《幾何光學(xué)綜合復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《幾何光學(xué)綜合復(fù)習(xí)（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、i r d1 2幾 何 光 學(xué) 2. 通 過(guò) 棱 鏡 的 光 線 （ 1） 光 線 通 過(guò) 三 棱 鏡 兩 次 向 底 面 偏 折 ， 通 過(guò) 三 棱 鏡 所 成 的 像向 頂 角 偏 移 ， 偏 折 角 度 跟 棱 鏡 材 料 的 折 射 率 有 關(guān) ， 折 射 率 越大 ， 偏 折 角 度 越 大 。 偏 折 角 度 還 跟 入 射 角 的 大 小 有 關(guān) 系 。 （ 2） 白 光 通 過(guò) 三 棱 鏡 后 產(chǎn) 生 色 散 現(xiàn) 象 ，（ 3） 全 反 射 棱 鏡 是 橫 截 面 成 等 腰 直 角 三 角 形 的 三 棱 鏡 。AB C光 線 通 過(guò) 棱 鏡 后向 底 面 偏 折 全 反 射

2、 棱 鏡 ABCABC 4545甲 乙 3. 光 的 色 散 由 于 各 種 色 光 的 折 射 率 不 同 ， 因 此 一 細(xì) 束 復(fù) 色 光 經(jīng) 三 棱 鏡折 射 后 將 發(fā) 生 色 散 現(xiàn) 象 （ 紅 光 偏 折 最 小 ， 紫 光 偏 折 最 大 。 入 射光 在 第 一 次 發(fā) 生 折 射 時(shí) 發(fā) 生 色 散 ， 第 二 次 折 射 時(shí) 不 再 發(fā) 生 色散 。 ）各 種 色 光 性 質(zhì) 比 較 ： 可 見(jiàn) 光 中 ， 紅 光 的 折 射 率 n最 小 ， 在 同 種 介質(zhì) 中 （ 除 真 空 外 ） 傳 播 速 度 v最 大 ， 從 同 種 介 質(zhì) 射 向 真 空 時(shí) 發(fā) 生全 反

3、 射 的 臨 界 角 C最 大 ， 以 相 同 入 射 角 在 介 質(zhì) 間 發(fā) 生 折 射 時(shí) 的 偏折 角 最 小 （ 注 意 區(qū) 分 偏 折 角 和 折 射 角 ） 。 07學(xué) 年 南 京 市 期 末 質(zhì) 量 調(diào) 研 2 2 某 單 色 光 由 玻 璃 射 向 空 氣 ， 發(fā) 生 全 反 射 的 臨 界 角為 ， c為 真 空 中 光 速 ， 則 該 單 色 光 在 玻 璃 中 的 傳 播速 度 是 （ ）A c cos B c sin C c/cos D . c/sin B 2007年 理 綜 北 京 卷 13 13 光 導(dǎo) 纖 維 的 結(jié) 構(gòu) 如 圖 ， 其 內(nèi) 芯 和 外 套 材 料

4、 不 同 ， 光在 內(nèi) 芯 中 傳 播 。 以 下 關(guān) 于 光 導(dǎo) 纖 維 的 說(shuō) 法 正 確 的 是 ( ) A 內(nèi) 芯 的 折 射 率 比 外 套 大 ， 光 傳 播 時(shí) 在 內(nèi) 芯 與 外 套 的 界面 上 發(fā) 生 全 反 射B 內(nèi) 芯 的 折 射 率 比 外 套 小 ， 光 傳 播 時(shí) 在 內(nèi) 芯 與 外 套 的 界面 上 發(fā) 生 全 反 射C 內(nèi) 芯 的 折 射 率 比 外 套 小 ， 光 傳 播 時(shí) 在 內(nèi) 芯 與 外 套 的 界面 上 發(fā) 生 折 射D 內(nèi) 芯 的 折 射 率 與 外 套 的 相 同 ， 外 套 的 材 料 有 韌 性 ， 可以 起 保 護(hù) 作 用 內(nèi) 芯 外 套

5、A 06年 廣 東 東 莞 中 學(xué) 高 考 模 擬 試 題 22 對(duì) 下 列 自 然 現(xiàn) 象 的 描 述 正 確 的 是 ： ( )A 在 海 面 上 ， 向 遠(yuǎn) 方 望 去 ， 有 時(shí) 能 看 到 遠(yuǎn) 方 的 景 物 懸 在 空 中 。同 樣 ， 在 沙 漠 中 也 能 觀 察 到 同 樣 的 景 象B 在 沙 漠 中 ， 向 遠(yuǎn) 方 望 去 ， 有 時(shí) 能 看 到 遠(yuǎn) 方 的 景 物 的 倒 影 。 同樣 ， 在 海 面 也 能 觀 察 到 同 樣 的 景 象C 在 海 面 上 ， 向 遠(yuǎn) 方 望 去 ， 有 時(shí) 能 看 到 遠(yuǎn) 方 的 景 物 懸 在 空 中 。在 沙 漠 中 ， 向 遠(yuǎn)

6、 方 望 去 ， 有 時(shí) 能 看 到 遠(yuǎn) 方 的 景 物 的 倒 影 。D 在 海 面 上 ， 向 遠(yuǎn) 方 望 去 ， 有 時(shí) 能 看 到 遠(yuǎn) 方 的 景 物 的 倒 影 。 在沙 漠 中 ， 向 遠(yuǎn) 方 望 去 ， 有 時(shí) 能 看 到 遠(yuǎn) 方 的 景 物 懸 在 空 中 。C 07屆 南 京 市 綜 合 檢 測(cè) 題 （ 三 ） 55 如 圖 所 示 ， 有 三 塊 截 面 為 等 腰 直 角 三 角 形 的 透 明 材 料 （ 圖中 的 、 、 ） 恰 好 拼 成 一 個(gè) 正 方 形 棱 鏡 從 E點(diǎn) 垂 直 于 邊射 入 的 單 色 光 在 F處 發(fā) 生 全 反 射 ， 在 G、 H連 續(xù)

7、 發(fā) 生 兩 次 折 射后 射 出 若 該 單 色 光 在 三 塊 材 料 中 的 傳 播 速 率 依 次 為 v1、 v2、v3， 下 列 關(guān) 系 式 中 正 確 的 是 （ ） A v3v1v2 B v2v3v1 C v 3v2v1 D v1v2v3 FGH ED 南 京 市 07屆 二 模 試 卷 1010、 如 圖 所 示 ， 同 種 玻 璃 制 成 的 兩 個(gè) 直 角 三 棱 鏡 ， 頂 角 分 別 為 、 （ 略 大 于 ） ， 兩 束 單 色 光 A和 B分 別 垂 直 于 直 角 三棱 鏡 的 斜 邊 射 入 ， 出 射 光 線 與 出 射 界 面 的 夾 角 均 為 。 則

8、( )A A光 的 頻 率 比 B光 的 低B 在 棱 鏡 中 A光 的 波 長(zhǎng) 比 B光 的 短C 在 棱 鏡 中 B光 的 傳 播 速 度 比 A光 的 大D 兩 束 光 由 水 射 向 空 氣 發(fā) 生 全 反 射 時(shí) ， B光 的 臨 界 角 比 A光 的 小 A B A D 07年 4月 蘇 州 中 學(xué) 調(diào) 研 試 卷 1.1 如 圖 所 示 ， ABCD為 同 種 材 料 構(gòu) 成 的 柱 形 透 明 體 的 截 面 ， 其中 ABD部 分 為 等 腰 直 角 三 角 形 ， BCD部 分 為 半 圓 形 , 一 束 單 色平 行 光 從 真 空 垂 直 射 向 AB或 AD面 ， 材

9、 料 的 折 射 率 n=1.6。 下 列說(shuō) 法 中 正 確 的 是 （ ）A 從 AB面 中 點(diǎn) 射 入 的 光 線 不 一 定 從 圓 弧 的 中 點(diǎn) 射 出B 從 AB面 射 入 的 所 有 光 線 經(jīng) 一 次 反 射 和 折 射 后 都 能 從 BCD面 射 出C 從 AB面 中 間 附 近 射 入 的 光 線 經(jīng) 一 次 反 射 和 折 射 后 能 從BCD面 射 出D 若 光 線 只 從 AD面 垂 直 射 入 ， 則 一 定 沒(méi) 有 光 線 從 BCD面 射出 DBA CC 9 如 圖 所 示 ， P、 Q是 兩 種 透 明 材 料 做 成 的 兩 塊 形 狀 相 同 的 直 角

10、梯 形 棱 鏡 ， 疊 合 在 一 起 組 成 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 。 某 單 色 光 自 P的 上 表 面斜 射 入 ， 折 射 光 線 正 好 垂 直 通 過(guò) 兩 棱 鏡 的 界 面 ， 已 知 材 料 的 折 射率 nPnQ。 射 到 P的 上 表 面 的 光 線 與 P的 上 表 面 之 間 的 夾 角 為 。 下列 說(shuō) 法 正 確 的 是 （ ）A 光 線 有 可 能 不 從 Q的 下 面 射 出B 從 Q的 下 表 面 射 出 的 光 線 一 定 與 入 射 到 P的 上 表 面 的 光 線 平 行C 如 果 光 線 從 Q的 下 表 面 射 出 ， 出 射 光 線 與 下 表 面

11、 的 夾 角 一 定 大于 D 如 果 光 線 從 Q的 下 表 面 射 出 ， 出 射 光 線 與 下 表 面 的 夾 角 一 定 小于 07年 4月 蘇 州 中 學(xué) 調(diào) 研 試 卷 9. P QA D 2007年 理 綜 全 國(guó) 卷 1717.在 桌 面 上 有 一 倒 立 的 玻 璃 圓 錐 ， 其 頂 點(diǎn) 恰 好 與 桌 面 接 觸 ，圓 錐 的 軸 （ 圖 中 虛 線 ） 與 桌 面 垂 直 ， 過(guò) 軸 線 的 截 面 為 等 邊 三 角形 ， 如 圖 所 示 ， 有 一 半 徑 為 r的 圓 柱 形 平 行 光 束 垂 直 入 射 到 圓錐 的 底 面 上 ， 光 束 的 中 心

12、軸 與 圓 錐 的 軸 重 合 。 已 知 玻 璃 的 折 射率 為 1.5， 則 光 束 在 桌 面 上 形 成 的 光 斑 半 徑 為 ( )A. r B. 1.5r C. 2r D. 2.5r r桌 面C 解 :臨 界 角 C, sinC=1/n=2/3, C3R),不 考 慮 光 的 干 涉 和 衍 射， 試 問(wèn) ：(1)在 屏 幕 S上 形 成 的 圓 形 亮 區(qū) 的最 外 側(cè) 是 什 么 顏 色 ?(2)若 玻 璃 半 球 對(duì) (1)中 色 光 的 折 射 率為 n， 請(qǐng) 你 求 出 圓 形 亮 區(qū) 的 最 大 半 徑 解 ： （ 1） 紫 色 。 解 :（ 2） 如 圖 ,紫 光

13、 剛 要 發(fā) 生 全 反 射 時(shí) 的 臨 界 光 線 射 在 屏幕 S上 的 點(diǎn) E到 亮 區(qū) 中 心 G的 距 離 r就 是 所 求 最 半 徑 。C OG nCA BF ERC設(shè) 紫 光 臨 界 角 為 C， 由 全 反 射 的 知 識(shí) ： nC 1sin 由 幾 何 知 識(shí) 可 知 : nRCRAB sin nnRROB 1cosC 2 1tan 2 nn RCABBF 1)( 2 nnRDBFOBDGF FBGFABGE 所 以 有 : nRnDABFBGFGEr 12 07年 蘇 錫 常 鎮(zhèn) 四 市 一 模 16 16 如 圖 所 示 ,不 透 明 的 長(zhǎng) 方 體 擋 板 ABCD豎

14、 立 在 水 平地 面 上 ,其 中 AB寬 L=4cm,AD高 h=10cm 擋 板 上 水 平 放置 一 足 夠 大 的 平 面 鏡 ,平 面 鏡 距 地 面 的 高 度 為 H=17cm,質(zhì) 量 為 m的 物 體 （ 可 看 作 質(zhì) 點(diǎn) ） 從 圖 中 C以 某 一 初 速 度沿 著 PC連 線 的 延 長(zhǎng) 線 方 向 向 右 運(yùn) 動(dòng) （ 始 終 與 地 面 接觸 ） ， 若 物 體 與 地 面 之 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) , P、 D間 距 離 為 20cm， 現(xiàn) 在 P點(diǎn) 通 過(guò) 平 面 鏡 觀 察 物 體 運(yùn) 動(dòng) ，發(fā) 現(xiàn) 物 體 在 到 達(dá) 可 視 區(qū) 右 邊 緣 時(shí) 恰 好

15、 停 下 求 ：（ 1） 用 光 路 圖 作 出 地 面 觀 察 者 在 P點(diǎn) 所 能 觀 察 到 物 體運(yùn) 動(dòng) 的 區(qū) 域 ；（ 2） 物 體 剛 進(jìn) 入 可 視 區(qū) 時(shí) 的 速 度 大 小 ；（ 3） 物 體 在 可 視 區(qū) 中 運(yùn) 動(dòng) 的 時(shí) 間 。 20.H D CP A B PH D CA B解 ： （ 1） 光 路 圖 如 圖 所 示 ； 圖 中 MN為 可 視 區(qū) 域M NE FP（ 2） 由 圖 可 知 ： 24102 PMPCPMBCCMBCPMH 得 cm10CM cm34PM PDADPNH 2 由 、 式 得 PN=68cm 可 視 區(qū) 域 的 長(zhǎng) 度 cm34 PMP

16、NMN 由 牛 頓 第 二 定 律 得 mamgf 2m/s2a 由 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 公 式 ： asv 20 20 由 、 、 式 得 物 體 剛 進(jìn) 入 可 視 區(qū) 的 速 度 ：m/s136 0 v （ 3） 由 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 公 式 atv 00 得 s835s34 .t （ 11） 蘇 北 五 市 07屆 調(diào) 研 考 試 17 17 某 有 線 制 導(dǎo) 導(dǎo) 彈 發(fā) 射 時(shí) ， 在 導(dǎo) 彈 發(fā) 射 基 地 和 導(dǎo) 彈間 連 一 根 細(xì) 如 蛛 絲 的 特 制 光 纖 （ 象 放 風(fēng) 箏 一 樣 ） ， 它 雙向 傳 輸 信 號(hào) ， 能 達(dá) 到 有 線 制 導(dǎo) 作 用 。 光 纖 由 纖 芯

17、和 包 層組 成 ， 其 剖 面 如 圖 ， 其 中 纖 芯 材 料 的 折 射 率 n1=2， 包 層折 射 率 n2= ， 光 纖 長(zhǎng) 度 為 。 （ 已 知 當(dāng) 光 從 折射 率 為 n1的 介 質(zhì) 射 入 折 射 率 為 n2的 介 質(zhì) 時(shí) ， 入 射 角 1、折 射 角 2間 滿 足 關(guān) 系 ： n1sin1= n2sin2） 試 通 過(guò) 計(jì) 算 說(shuō) 明 從 光 纖 一 端 入 射 的 光 信 號(hào) 是 否 會(huì) 通過(guò) 包 層 “ 泄 漏 ” 出 去 ； 若 導(dǎo) 彈 飛 行 過(guò) 程 中 ， 將 有 關(guān) 參 數(shù) 轉(zhuǎn) 變 為 光 信 號(hào) ， 利用 光 纖 發(fā) 回 發(fā) 射 基 地 經(jīng) 瞬 間

18、處 理后 轉(zhuǎn) 化 為 指 令 光 信 號(hào) 返 回 導(dǎo) 彈 ，求 信 號(hào) 往 返 需 要 的 最 長(zhǎng) 時(shí) 間 。3 km33 n 1n2 解 ： 由 題 意 在 纖 芯 和 包 層 分 界 面 上 全 反 射 臨 界 角 C滿 足 ： n1sinC = n2sin90 得 ： C = 60當(dāng) 在 端 面 上 的 入 射 角 最 大 （ im = 90 ） 時(shí) ， 折 射 角 r也最 大 ， 在 纖 芯 與 包 層 分 界 面 上 的 入 射 角 i 最 小 。i ri在 端 面 上 ： im = 90 時(shí) ， mrsinsinn 901由得 ： rm =30這 時(shí) imin = 90 30 =

19、60 = C， 所 以 ， 在 所 有 情況 中 從 端 面 入 射 到 光 纖 中 的 信 號(hào) 都 不 會(huì) 從 包 層 中 “泄 漏 ” 出 去 。 當(dāng) 在 端 面 上 入 射 角 最 大 時(shí) 所 用 的 時(shí) 間 最 長(zhǎng) ， 這 時(shí)光 在 纖 芯 中 往 返 的 總 路 程 ：mrcosLS 2光 纖 中 光 速 ： 1ncv信 號(hào) 往 返 需 要 的 最 長(zhǎng) 時(shí) 間 s108s30103 2103322 58 31 cosrcosc LnvSt m 2007年 物 理 海 南 卷 18(2)18.（ 2） 如 圖 ， 置 于 空 氣 中 的 一 不 透 明 容 器 中 盛 滿某 種 透 明

20、 液 體 。 容 器 底 部 靠 近 器 壁 處 有 一 豎 直 放 置的 6.0cm長(zhǎng) 的 線 光 源 。 靠 近 線 光 源 一 側(cè) 的 液 面 上 蓋有 一 遮 光 板 ， 另 一 側(cè) 有 一 水 平 放 置 的 與 液 面 等 高 的望 遠(yuǎn) 鏡 ， 用 來(lái) 觀 察 線 光 源 。 開(kāi) 始 時(shí) 通 過(guò) 望 遠(yuǎn) 鏡 不 能看 到 線 光 源 的 任 何 一 部 分 。 將 線 光 源 沿 容 器 底 向 望遠(yuǎn) 鏡 一 側(cè) 平 移 至 某 處 時(shí) ， 通 過(guò) 望 遠(yuǎn) 鏡 剛 好 可 以 看 到線 光 源 底 端 。 再 將 線 光 源 沿 同 一 方 向 移 動(dòng) 8.0cm，剛 好 可 以

21、看 到 其 頂 端 。求 此 液 體 的 折 射 率 n。 望 遠(yuǎn) 鏡遮 光 板線光 源 望 遠(yuǎn) 鏡遮 光 板線光源解 ： 當(dāng) 線 光 源 上 某 一 點(diǎn) 發(fā) 出 的 光 線 射 到 未 被 遮 光 板 遮 住 的 液 面 上 時(shí) ， 射 到 遮 光 板 邊 緣 的 那 條 光 線 的 入 射 角 最 小 。若 線 光 源 底 端 在 A點(diǎn) 時(shí) ， 望 遠(yuǎn) 鏡 內(nèi) 剛 好 可 以 看 到 此 光源 底 端 ， 設(shè) 過(guò) O點(diǎn) 液 面 的 法 線 為 OO1， 則 A OO1 1AOO 其 中 為 此 液 體 到 空 氣 的 全 反 射 臨 界 角 。 由 折 射 定 律 有nasin 1 同 理

22、 ， 若 線 光 源 頂 端 在 B1點(diǎn) 時(shí) ， 通 過(guò) 望 遠(yuǎn) 鏡 剛 好 可以 看 到 此 光 源 頂 端 ， 則 BAB 1 OO1 望 遠(yuǎn) 鏡遮 光 板線光源 11OOB設(shè) 此 時(shí) 線 光 源 底 端 位 于 B點(diǎn) 。 由 圖 中 幾 何 關(guān) 系 可 得1ABABasin 聯(lián) 立 式 得 ABBBABn 212 由 題 給 條 件 可 知 cm08.AB cm06 1 .BB 代 入 式 得 n=1.3 14、 （ 14分 ） 如 圖 所 示 ， 巡 查 員 站 立 于 一 空 的 貯 液 池邊 ， 檢 查 池 角 處 出 液 口 的 安 全 情 況 。 已 知 池 寬 為 L，照 明

23、 燈 到 池 底 的 距 離 為 H。 若 保 持 照 明 光 束 方 向 不 變 ，向 貯 液 池 中 注 入 某 種 液 體 ， 當(dāng) 液 面 高 為 H/2時(shí) ， 池 底 的光 斑 距 離 出 液 口 L/4。（ 1） 試 求 當(dāng) 液 面 高 為 2H/3時(shí) ，池 底 的 光 斑 到 出 液 口 的 距 離 x。（ 2） 控 制 出 液 口 緩 慢 地 排 出 液體 ， 使 液 面 以 v A的 速 率 勻 速 下 降 ，試 求 池 底 的 光 斑 移 動(dòng) 的 速 率 vx 2007年 高 考 江 蘇 卷 14 H/2HLL/4出 液 口 解 ： （ 1） 由 幾 何 關(guān) 系 知 h HLx 出 液 口 lr HLh lx 由 題 意 知 當(dāng) 4時(shí)2 Lx,Hh 224 HL/H/Lhlrtan 液 面 高 度 變 化 ， 折 射 角 r 不 變 ， 式 即 HLhlhxh lx 代 入 得 2 hHLx 3代入 得32將 Lx,Hh （ 2） hHLx 2 Ax vHLv 2