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1、 北 師 大 版 八 年 級 數 學 ： 建 平 縣 朱 碌 科 鎮(zhèn) 中 學 劉 瑞 杰 1.什 么 是 等 邊 三 角 形 ？2.一 個 三 角 形 的 角 滿 足 什 么 條 件 時 是 等 邊 三角 形 ？等 邊 三 角 形 判 定 定 理 ： 三 個 角 都 相 等 的 三 角形 是 等 邊 三 角 形想 一 想 一 個 等 腰 三 角 形 再 添 加 一 個 條 件 能 否 成 為 等 邊 三 角 形 ?如 果 能 ， 添 加 的 條 件 有 幾 種 可 能 ， 分 別 是 什 么 ？ 等 腰 三 角 形 邊 ： 角 : 底 邊 和 腰 相 等 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三

2、角 形探 究 ： 角 ：1.有 一 個 角 是 60 在 等 腰 三 角 形 中 有 幾 種情 況 ？2.你 認 為 有 一 個 角 等 于 60 的 等 腰 三 角 形 是 等邊 三 角 形 嗎 ?3.你 能 證 明 你 的 結 論 嗎 ?把 你 的 證 明 思 路 與 同 伴交 流 。 分 析 ：有 一 個 角 是 60 ， 在 等 腰 三 角 形 中 有 兩 種 情 況 ：(1)這 個 角 是 底 角 ；(2)這 個 角 是 頂 角 有 一 個 角 等 于 60 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形等邊三角形的判定定理： 做 一 做 ：用 含 30 角 的 兩 個 三 角 尺

3、， 你 能 拼 成 一 個 怎 樣 的 三 角 形 ?能 拼 出 一 個 等 邊 三 角 形 嗎 ?說 說 你 的 理 由 B CAD由 此 你 能 想 到 ， 在 直 角 三 角 形 中 ， 30 角 所 對 的直 角 邊 與 斜 邊 有 怎 樣 的 大 小 關 系 ?你 明 你 的 結 論 嗎 ?D CB A 定 理 ： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 個 銳 角 等 于30 ， 那 么 它 所 對 的 直 角 邊 等 于 斜 邊 的 一 半 證 明 ： 延 長 BC至 D， 使 CD=BC， 連 接 AD求 證 ： BC= AB21 DCB A已 知 ： 如 圖 ， 在 Rt

4、 ABC中 ， C=90 ， BAC=30 ACB=90 ， BAC=30 ACD=90 ， B=60 AC=AC， ABC ADC(SAS) AB=AD(全 等 三 角 形 的 對 應 邊 相 等 ) ABD是 等 邊 三 角 形 (有 一 個 角 是 60 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 ) BC= BD= AB 21 21 等 腰 三 角 形 的 底 角 為 15 腰 長 為 2a， 求 腰 上 的 高 例題已 知 ： 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC=2a， ABC= ACB=15 ,CD是 腰 AB上 的 高 ；求 ： CD的 長 . CB A D 如 圖 是

5、 屋 架 設 計 圖 的 一 部 分 ， 點 D 是 斜 梁 AB的 中 點 ， 立 柱 BC、 DE 垂 直 于 橫 梁 AC， AB =7.4 cm ， A =30 ， 立 柱 BC、 DE 要 多 長 ？A BCDE 命 題 ： “ 在 三 角 形 中 ， 如 果 一 條 直 角 邊 等 于 斜邊 的 一 半 ， 那 么 這 條 直 角 邊 所 對 的 銳 角 等 于30 ”是 真 命 題 嗎 ？ 如 果 是 ， 請 你 證 明 它 已 知 ： 如 圖 ， 在 Rt ABC中 ， C=90 ， BC= AB21求 證 ： BAC=30 AB C D已 知 ： 如 圖 ， 在 Rt ABC

6、中 ， C=90 ， BC= AB求 證 ： BAC=30 AB C 21證 明 ： 延 長 BC至 D， 使 CD=BC， 連 接 AD. ACB=90 ， ACD=90 又 AC=AC ACB ACD(SAS) AB=AD CD=BC， BC= BD又 BC= AB， AB=BD AB=AD=BD，即 ABD是 等 邊 三 角 形 B=60 在 Rt ABC中 ， BAC=30 2121 課時小結 +底 和 腰 相 等+有 一 個 角 是 60 等 腰 三 角 形 等 邊 三 角 形推 理 證 明 了 含 30 角 的 直 角 三 角 形 的 邊 的 關 系 .三 個 角 相 等 三 角 形 等 邊 三 角 形三 條 邊 相 等三 個 角 相 等三 角 形 等 邊 三 角 形三 條 邊 相 等