《2018年七年級數(shù)學上冊 4.5 最基本的圖形—點和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓練3（含解析）（新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年七年級數(shù)學上冊 4.5 最基本的圖形—點和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓練3（含解析）（新版）華東師大版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.5.2線段的長短比較一選擇題（共8小題）1如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A一個B兩個C三個D無數(shù)個2下列事實可以用“兩點確定一條直線”來解釋的有（）個墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；農(nóng)民拉繩播秧；解放軍叔叔打靶瞄準；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設A1B2C3D43A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對4已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，則AC的長是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD無法確定5如圖，已知線段AB=20cm，C為直線A

2、B上一點，且AC=4cm，M，N分別是AC、BC的中點，則MN等于（）cmA13B12C10或8D106線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對7小方家距學校為1km，小強家距離學校為2km，則小方家與小強家的距離為（）A1kmB2kmC3kmD不能確定8如圖，在線段AB上有兩點C、D，AB=24cm，AC=6cm，點D是BC的中點，則線段AD的長度為（）A9cmB18cmC15cmD12cm二填空題（共6小題）9如圖，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中點，則AB的長為_10如圖所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的

3、中點，則AC=_11如圖，線段AB=60cm，M為AB的中點，點P在MB上，N為PB的中點，且NB=12cm，則AP的長為_12若A、B、C三點在同一直線上，且AB=4，BC=2，D是AC的中點，則CD=_13已知線段AB=2cm，點C在線段AB的反向延長線上，且BC=2AB，則線段AC的長是_cm14點B在線段AC上，AB：BC=3：4，點M是AB的中點，MB=3，則AC的長為_三解答題（共10小題）15如圖，已知線段AB=12，延長AB至點C，使BC=AB，反向延長AB至點D，使AD=AB，點E、F分別是AD和BC的中點，求EF的長16如圖，B、C為線段AB上的兩點，且AB=BC=CD，A

4、D=18（1）求線段BC的長？（2）圖中共有多少條線段？求所有這些線段的和17如圖，D是線段AC的中點，E是線段AB的中點已知AD=2.5，BC=2求線段AB和EC的長度18如圖，線段AB=18cm，C是AB上一點，且AC=12cm，O為AB中點，求線段OC的長度19如圖，線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，若AC=10，求AB的長20已知線段AB=6cm，直線AB上有一點C，且BC=2cm，M是線段BC的中點（1）畫出圖形；（2）求AM的長21如圖，C為線段AB上一點，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求線段AB、BC的長22已知M是線段AB所在直線上任一點，且

5、C為AM的中點，D為BM中點，若AB=10，求CD的長23如圖，C、D是線段AB上任意兩點，E是線段AC的中點，F(xiàn)是線段BD的中點，若EF=a，CD=b，求AB的長24如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為2和8（1）求線段AB的長；（2）若P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由第4章 圖形的初步認識4.5.2線段的長短比較3參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A一個B兩個C三個D無數(shù)個

6、考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線分析：根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可解答：解：兩點確定一條直線，想將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子故選B點評：本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點確定一條直線2下列事實可以用“兩點確定一條直線”來解釋的有（）個墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；農(nóng)民拉繩播秧；解放軍叔叔打靶瞄準；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設A1B2C3D4考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線分析：由題意，認真分析題干，用數(shù)學知識解釋生活中的現(xiàn)象解答：解：現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋故選：C點評：本題主要考查兩點確定一條直線

7、和兩點之間線段最短在實際生活中的應用，應注意理解區(qū)分正確確定現(xiàn)象的本質(zhì)是解決本題的關鍵3A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對考點：兩點間的距離專題：計算題分析：由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離解答：解：第一種情況：C點在AB之間上，故AC=ABBC=1cm；第二種情況：當C點在AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm故選C點評：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解4已知線段

8、AB=5cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，則AC的長是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD無法確定考點：兩點間的距離專題：分類討論分析：根據(jù)題意畫出圖形，由于點C與線段AB的位置不能確定，所以應分點C在AB外和在AB之間兩種情況進行討論解答：解：如圖（一）所示，當點C在線段AB外時，AC=AB+BC=5+2=7cm；如圖（二）所示，當點C在線段AB內(nèi)時，AC=ABBC=52=3cm故選C點評：本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意分兩種情況進行討論，不要漏解5如圖，已知線段AB=20cm，C為直線AB上一點，且AC=4cm，M，N分別是AC、BC的中點，則MN等于（）cmA13B12

9、C10或8D10考點：兩點間的距離專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)AC=ABBC求得BC，然后由M，N分別是AC、BC的中點知，MC=AC，CN=BC；所以MN=（AC+BC）解答：解：AB=20cm，且AC=4cm，BC=ABAC，BC=16；又M，N分別是AC、BC的中點，MC=AC，CN=BC，MN=（AC+BC），MN=（16+4）=10故選D點評：本題考查了兩點間的距離解答此題時，充分利用了兩點間的中點的定義6線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對考點：兩點間的距離分析：（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之

10、間和點C在A、B之間兩種情況討論；（2）當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能解答：解：（1）當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論點B在A、C之間時，AC=AB+BC=5+4=9cm；點C在A、B之間時，AC=ABBC=54=1cm所以A、C兩點間的距離是9cm或1cm（2）當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能；故選：D點評：本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是分類討論A，B，C三點是否在一條直線上時7小方家距學校為1km，小強家距離學校為2km，則小方家與小強家的距離為（）A1kmB2km

11、C3kmD不能確定考點：兩點間的距離分析：此題要分兩種情況進行討論：當小方和小強家不在同一條直線上時；當小方和小強家在同一條直線上時；分別進行計算可得答案解答：解：設小方家與小強家的距離為d，當小方和小強家不在同一條直線上時，根據(jù)三角形的三邊關系可得：21d2+1，即：1d3，當小方和小強家在同一條直線上時：d=21=1或d=2+1=3，則1d3故選：D點評：此題主要考查了兩點間的距離以及三角形的三邊關系，關鍵是要考慮全面，分情況進行討論8如圖，在線段AB上有兩點C、D，AB=24cm，AC=6cm，點D是BC的中點，則線段AD的長度為（）A9cmB18cmC15cmD12cm考點：兩點間的距

12、離分析：利用線段關系可求出BC的長度，再由點D是BC的中點，可求出CD的長，運用AD=AC+CD即可求出答案解答：解：AB=24cm，AC=6cm，BC=246=18cm，點D是BC的中點，CD=BC=9cm，AD=AC+CD=6+9=15cm，故選：C點評：本題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是求出CD的長度二填空題（共6小題）9如圖，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中點，則AB的長為18cm考點：兩點間的距離分析：求出DC，求出AC，根據(jù)AB=ACBC，代入求出即可解答：解：DB=7cm，BC=4cm，DC=DB+DC=7cm+4cm=11cm，D是AC的中點，AC=2DC=2

13、2cm，AB=ACBC=22cm4cm=18cm，故答案為：18cm點評：本題考查兩點間的距離，關鍵是求出各個線段的長度10如圖所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的中點，則AC=22考點：兩點間的距離分析：求出CD的值，根據(jù)線段的中點定義得出AC=2CD，求出即可解答：解：CD=DB+BC=7+4=11，D為AC的中點，AC=2CD=211=22故答案為：22點評：本題考查了兩點間的距離和線段中點等知識點，關鍵是求出CD的長和得出AC=2CD11如圖，線段AB=60cm，M為AB的中點，點P在MB上，N為PB的中點，且NB=12cm，則AP的長為36cm考點：兩點間的距離分析：根據(jù)N為PB

14、的中點和NB=12cm求出BP，把AB和BP的值代入ABBP求出即可解答：解：AB=60cm，N為PB的中點，且NB=12cm，BP=2NB=24cm，AB=60cm，AP=ABBP=60cm24cm=36cm，故答案為：36cm點評：本題考查了兩點間的距離，關鍵是求出BP的長和得出AP=ABBP12若A、B、C三點在同一直線上，且AB=4，BC=2，D是AC的中點，則CD=1或3考點：兩點間的距離分析：根據(jù)題意畫出兩種情況，求出AC，即可求出CD解答：解：分為兩種情況：如圖，當C在AB上時，AC=ABBC=42=2，D是線段AC的中點，CD=AC=1；如圖，當C在AB的延長線上時，AC=AB

15、+BC=4+2=6，D是線段AC的中點，CD=AC=3即CD的長是1或3，故答案為：1或3點評：本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，注意一定要進行分類討論啊13已知線段AB=2cm，點C在線段AB的反向延長線上，且BC=2AB，則線段AC的長是2cm考點：兩點間的距離分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形和已知得出AC=AB，代入求出即可解答：解：如圖，AB=2cm，BC=2AB，AC=AB=2cm，故答案為：2點評：本題考查了求兩點間的距離，關鍵是能正確畫出圖形14點B在線段AC上，AB：BC=3：4，點M是AB的中點，MB=3，則AC的長為14考點：兩點間的距離分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再利

16、用線段中點的性質(zhì)得出AB的長，根據(jù)比例求出BC的長，再相加即可解答：解：根據(jù)題意得：點M是AB的中點，MB=3，AB=2MB=23=6，AB：BC=3：4，BC=6=8，AC=AB+BC=6+8=14，故答案為：14點評：本題主要考查了兩點間的距離，用到線段中點的性質(zhì)以及比的性質(zhì)三解答題（共10小題）15如圖，已知線段AB=12，延長AB至點C，使BC=AB，反向延長AB至點D，使AD=AB，點E、F分別是AD和BC的中點，求EF的長考點：兩點間的距離分析：結合圖形和題意，利用線段的和差知CD=AD+AB+BC，即可求CD的長度；再利用中點的定義，求得DF和DE的長度，又因為EF=DFDE，即

17、可求得EF的長度解答：解：E、F分別是AD和BC的中點，EF=AE+AB+BF=2+12+3=17點評：本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，解題的關鍵是運用數(shù)形結合思想16如圖，B、C為線段AB上的兩點，且AB=BC=CD，AD=18（1）求線段BC的長？（2）圖中共有多少條線段？求所有這些線段的和考點：兩點間的距離分析：（1）AB=BC=CD，可得BC=2AB，CD=3AB，求得AB的長，即可得BC的長；（2）按從左到右找出所有的線段，再求和即可解答：解：（1）AB=BC=CD，BC=2AB，CD=3AB，AD=18，AB+2AB+3AB=18，AB=3，BC=6，CD=9答：線段BC的

18、長為6；（2）圖中共有：AB、AC、AD、BC、BD、CD六條線段，AB+AC+AD+BC+BD+CD=3+9+18+6+15+9=60點評：本題主要考查了兩點間的距離以及對線段的認識，關鍵是根據(jù)AB=BC=CD，可得BC=2AB，CD=3AB，求得AB的長17如圖，D是線段AC的中點，E是線段AB的中點已知AD=2.5，BC=2求線段AB和EC的長度考點：兩點間的距離專題：計算題分析：解答此題的關鍵是明確各線段之間的關系，然后根據(jù)已知條件即可求出線段AB和EC的長度解答：解：D是線段AC的中點，AC=2AD=22.5=5，BC=2，AB=AC+BC=5+2=7；E是線段AB的中點，BE=AB

19、=7=3.5，EC=BEEC=3.52=1.5答：線段AB的長度是7；EC的長度是1.5點評：此題主要考查學生對兩點間距離的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題18如圖，線段AB=18cm，C是AB上一點，且AC=12cm，O為AB中點，求線段OC的長度考點：兩點間的距離分析：由線段中點的定義知AO=OB=9cm，然后根據(jù)圖示中的“0C=ACAO”來求線段OC的長度解答：解：線段AB=18cm，O為AB中點，AO=OB=9cm；AC=12cm，0C=ACAO=129=3cm故線段OC的長度為3cm點評：本題考查了兩點間的距離注意“數(shù)形結合”的數(shù)學思想在本題中的應用19如圖，線段AB的中點為M，

20、C點將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，若AC=10，求AB的長考點：兩點間的距離分析：本題需先設MC=x，根據(jù)已知條件C點將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，求出MB=4x，利用M為AB的中點，列方程求出x的長，即可求出AB的長解答：解：設MC=x，MC：CB=1：3BC=3x，MB=4xM為AB的中點AM=MB=4x AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2所以AB=2AM=8x=16 故AB的長為16點評：本題主要考查了兩點間的距離，在解題時要能根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本題的關鍵20已知線段AB=6cm，直線AB上有一點C，且BC=2cm，M是線段BC的中點（1）畫出圖

21、形；（2）求AM的長考點：兩點間的距離分析：根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，求出AC的值，根據(jù)線段中點定義得出AM=AC，代入求出即可解答：解：（1）兩種情況：C在線段AB上；C在線段AB外 （2）當C在線段AB上時，M是AC的中點，CM=BC=1cm，AM=ABBM=61=5cm；當C在線段AB的延長線上時，M是AC的中點，BM=BC=1cmAM=AB+BM=6+1=7cm，AM=5cm或7cm點評：本題考查了求兩點間的距離和線段中點的定義，主要考查學生的計算能力21如圖，C為線段AB上一點，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求線段AB、BC的長考點：兩點間的距離分析：根據(jù)AC：BC=4：

22、5，可得BC=AC，AB=AC，再代入計算即可求解解答：解：如圖，AC：BC=4：5，AC=8cm，BC=AC=10cm，AB=AC=18cm故線段BC的長是8cm，線段AB的長是18cm點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差關系是解答此題的關鍵22已知M是線段AB所在直線上任一點，且C為AM的中點，D為BM中點，若AB=10，求CD的長考點：兩點間的距離分析：求出CM=AM，DM=BM，畫出符合條件的兩種情況，求出即可解答：解：C為AM的中點，D為BM中點，CM=AM，DM=BM，分為兩種情況：如圖1，M在線段AB上，AM+BM=AB=10，CD=CM+DM=AM+BM=（A

23、M+BM）=AB=5，如圖2，M在線段AB的延長線上，AMBM=AB=10，CD=CMDM=AMBM=（AMBM）=AB=5，即CD的長是5點評：本題考查了求兩點之間的距離，題目比較典型，是一道比較好的題目，注意要進行分類討論啊23如圖，C、D是線段AB上任意兩點，E是線段AC的中點，F(xiàn)是線段BD的中點，若EF=a，CD=b，求AB的長考點：兩點間的距離分析：根據(jù)線段中點得出AE=EC，DF=FB，求出CE+DF的值，得出AE+BF=CE+DF，代入AE+BF+EF求出即可解答：解：E是AC中點，F(xiàn)是BD中點，AE=EC，DF=FB，又EF=a，CD=bEC+DF=EFCD=ab，AE+FB=

24、EC+DF=ab，AB=AE+EF+FB=（AE+FB）+EF=ab+a=2ab即AB=2ab點評：本題考查了兩點間的距離，關鍵主要考查學生根據(jù)圖形能否求出各個線段的長，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目24如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為2和8（1）求線段AB的長；（2）若P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由考點：比較線段的長短；數(shù)軸專題：數(shù)形結合；分類討論分析：（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進行討論：當點P在A、B兩點之間運動時；當點P在點A的左側運動時解答：解：（1）A，B兩點所表示的數(shù)分別為2和8，0A=2，OB=8AB=OA+OB=lO（5分）（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5分下面兩種情況：當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲）MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3分）當點P在點A的左側運動時（如圖乙）MN=NPMP=BPAP=AB=5（3分）綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5（1分）點評：本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的才長短解答此題時，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學思想16