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1、l,P,1,P,2,B,A,1.,梁的內(nèi)力：,彎矩和剪力,m,m,a,R,A,M,Q,R,B,P,2,P,1,Q,M,R,B,R,A,梁的內(nèi)力,主要內(nèi)容回顧,2.,內(nèi)力符號規(guī)定：,剪力符號,:,-Q,+,Q,彎矩符號,:,+,M,-M,3.,梁內(nèi)力的簡便求法,：,剪力,截面一側(cè)所有豎向分力的代數(shù)和。,（左上右下為正）,彎矩,截面一側(cè)所有外力對截面形心力矩的代數(shù)和。,（左,順右逆,為正）,R,A,Qc,Mc,P,Q,M,m,Q,M,1.,q=0,的區(qū)間,Q,水平直線,M,為斜直線;,Q0,M,的斜率為正，,Q0,M,的斜率為負(fù)。,3.,集中力,P,作用點(diǎn)剪力圖,有突變,突變值等于,P ,彎矩圖有

2、拐點(diǎn)。,4.,集中力偶,m,作用點(diǎn),彎矩,圖有突變,突變值等于,m,。,Q,M,q,M,Q,q,2.q,為,常數(shù),(,向下,),的區(qū)間,Q,為斜向下的直線,M,為向上凸的曲線。,Q=0,的位置對應(yīng)于,M,圖,上的極值點(diǎn)位置,。,4.,M(x,),、,Q(x,),、,q(x,),的,微分關(guān)系,彎曲內(nèi)力課堂練習(xí),1.,根據(jù),Q,、,M,圖的特征，試判斷,Q,、,M,圖的錯誤，作出正確的,Q,、,M,圖。,在支座,C,處有集中力作用（約束反力）剪力值將有突變；,M,圖在,AB,段不應(yīng)是直線而是折線（,M,圖在,C,點(diǎn)的斜率發(fā)生變化）。,Q,圖,m,M,圖,m,2a,C,B,A,Q,圖,M,圖,m,C

3、B,段,Q=0,，,Q,圖上不應(yīng)有數(shù)值；,錯誤分析：,CB,段,Q=0,，,CB,段的,M,圖應(yīng)是水平線（,M,是常數(shù)）,;,2.,判斷圖示,Q,、,M,圖的錯誤，畫出正確的,Q,、,M,圖。,Q,圖,m,a,a,D,B,a,C,A,M,圖,Q,圖,m,M,圖,錯誤分析：,BD,段的剪力正負(fù)號有錯；,鉸,B,處沒有集中力，,Q,圖應(yīng)是連續(xù)的,;,在,C,處有集中力偶作用，,M,圖應(yīng)有突變,;,在中間鉸,B,處,M,應(yīng)等于零。,3,、判斷,Q,、,M,圖錯誤，畫出正確的內(nèi)力圖。,C,B,D,A,Q,圖,M,圖,1.5a,qa,Q,圖,錯誤分析：,在,B,點(diǎn)剪力不應(yīng)有突變（因?yàn)闆]有集中力作用）；,

4、M,圖在,B,點(diǎn)應(yīng)有突變（有集中力偶作用）；,對應(yīng)于,M,最大點(diǎn)處，剪力為零。,q,a,2a,B,A,C,M,圖,4,、 利用,Q,、,M,之間的微分關(guān)系，作圖示梁的,Q,、,M,圖。,(2),作,Q,、,M,圖,求,Q=0,點(diǎn)位置,:,P=3kN,m=6kNm,q=1kN/m,D,C,B,A,3m,2m,4m,3.5,3,2.5,C,B,A,Q,圖,(,kN,),D,E,x,Y,B,Y,A,(1),求約束反力,解,:,3.5,3,2.5,C,B,A,Q,圖,(,kN,),D,E,x,P=3kN,m=6kNm,q=1kN/m,D,C,B,A,3m,2m,4m,Y,B,Y,A,求,D,點(diǎn),M,值

5、：,求,AD,段最大,M,值：,DB,段,M,圖是二次曲線，凸向由,q(x),確定。,M,圖,(,kN,.,m),4,2,9,錯誤分析：,Q,圖的正負(fù)號 “左上右下為,正,且反對稱；,M,圖畫在受壓的一側(cè)，且,BC,段不為零,在,B,、,C,點(diǎn)無集中力偶，,M,圖不應(yīng)有突變；又因?yàn)?BC,段,Q=0,，,所以該段,M=,常量。,5.,試判斷,Q,、,M,圖是否正確，畫出正確的內(nèi)力圖。,P,P,Q,圖,Pa,Pa,M,圖,a,a,a,D,C,B,A,P,P,x,P,P,P,P,Q,圖,Pa,Pa,M,圖,（,1,）求支反力,R,A,、,R,B,解：,R,A,=1.5qa，R,B,=1.5qa,（

6、,2,） 作,Q,圖,（,3,） 作,M,圖,6,、作,Q,、,M,圖,（,1,）求支反力,R,A,、,R,B,解：,R,A,=2kN，R,B,=4kN,（,2,） 作,Q,圖,AC：,Q,=R,A,CD：,Q,=R,A,DE：Q=R,A,-P=-2kN,EB：,Q,B,-,=R,A,-P-,q,1=-4kN,（,3,） 作,M,圖,M,A,=0,M,C,-,=R,A,1=2kN.m,M,C,+,=M,C,-,+m,0,=3kN.m,M,D,= M,C,+,+1,2=5kN.m,M,E,= M,D,-2,.,1=3kN.m,2kN,-2kN,-4kN,3kN.m,5kN.m,3kN.m,2kN

7、.m,Q,B,+,=R,A,-P-,q,1+R,B,=0kN,7,、作,Q,、,M,圖,4-6,剛架的內(nèi)力圖,剛架和曲桿可看作折線或曲線的梁，內(nèi)力的計(jì)算和剪力,彎矩圖的作法原理上與橫梁相同。剪力的正負(fù)仍以外法線為,基準(zhǔn)判斷，彎矩圖畫在受壓一側(cè)。,橫梁,立柱,2,、當(dāng)桿件變形時，兩桿連接處保持剛性，彎矩保持不變，軸力和剪力分量互換,。,1,、在平面載荷作用下，組成剛架的桿件橫截面上一般存在軸力、剪力和彎矩三個內(nèi)力分量。,注意：,例：作剛架的內(nèi)力圖,P,a,a,2a,A,B,C,D,R,A y,R,B y,R,A x,解：（,1,）支反力,N,圖,Q,圖,M,圖,+,-,+,（,2,）作圖,P,2

8、P/3,4P/3,2Pa/3,4Pa/3,4Pa/3,5Pa/3,2Pa,例,:,畫圖示剛架的彎矩圖,求做圖示剛架的內(nèi)力圖,q,L,L,A,B,C,qL,qL/2,qL/2,例題,求做圖示剛架的內(nèi)力圖,2kN/m,4m,4m,A,B,C,2kN,2kN,8kN,24kNm,例題,等截面折桿,ABC,的,A,端固定在墻上,自由端承受集中力,F=20kN.,設(shè),L,1,=2m,L,2,=1m,1,=45,0,2,=90,0,試作折桿的剪力和彎矩圖,A,L,1,L,2,F,例題,平面曲桿,方法,選座標(biāo),立方程,畫內(nèi)力圖,C,2r,r,A,B,F,圖示桿,ABC,由直桿和半圓組成,試作該桿的內(nèi)力圖,.,AB:,BC:,例題,例題,練習(xí),:,畫圖示剛架的彎矩圖,練習(xí),:,畫圖示剛架的彎矩圖,練習(xí),:,畫圖示剛架的彎矩圖,練習(xí),:,練習(xí),:,練習(xí),:,