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1、,第二級,第三級,第四級,第五級,第,4,章,抗衰落技術(shù),第4章 抗衰落技術(shù),4.1 分集接收,4.2 RAKE接收,4.3 糾錯編碼技術(shù),4.4 均衡技術(shù),思考題與習(xí)題,4.1 分集接收,4.1.1 分集接收原理,1. 什么是分集接收,所謂分集接收， 是指接收端對它收到的多個衰落特性互相獨(dú)立(攜帶同一信息)的信號進(jìn)行特定的處理， 以降低信號電平起伏的方法。 為說明問題， 圖 4 - 1 給出了一種利用“選擇式合并法進(jìn)行分集的示意圖。 圖中， A與B代表兩個同一來源的獨(dú)立衰落信號。,圖 4 - 1 選擇式分集合并示意圖,分集有兩重含義： 一是分散傳輸， 使接收端能獲得多個統(tǒng)計獨(dú)立的、 攜帶同一

2、信息的衰落信號； 二是集中處理， 即接收機(jī)把收到的多個統(tǒng)計獨(dú)立的衰落信號進(jìn)行合并(包括選擇與組合)以降低衰落的影響。,2. 分集方式,在移動通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式： 一類稱為“宏分集； 另一類稱為“微分集。,“宏分集主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中， 也稱為“多基站分集。 這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)， 其作法是把多個基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對角上)和在不同方向上， 同時和小區(qū)內(nèi)的一個移動臺進(jìn)行通信(可以選用其中信號最好的一個基站進(jìn)行通信)。 顯然， 只要在各個方向上的信號傳播不是同時受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴(yán)重的慢衰落(基站天線的架設(shè)可以防止這種情況發(fā)生)， 這種方法

3、就能保持通信不會中斷。,“微分集是一種減小快衰落影響的分集技術(shù)， 在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。 理論和實踐都說明， 在空間、 頻率、 極化、 場分量、 角度及時間等方面別離的無線信號， 都呈現(xiàn)互相獨(dú)立的衰落特性。 據(jù)此， 微分集又可分為以下六種。,(1) 空間分集。 空間分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨(dú)立性， 即在任意兩個不同的位置上接收同一個信號， 只要兩個位置的距離大到一定程度， 那么兩處所收信號的衰落是不相關(guān)的。為此， 空間分集的接收機(jī)至少需要兩副相隔距離為d的天線， 間隔距離d與工作波長、 地物及天線高度有關(guān)， 在移動信道中， 通常取：,市區(qū) d=0.5 (4 - 1),郊區(qū) d=0.

4、8 (4 - 2),(2) 頻率分集。 由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個信號所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的， 因此可以用兩個以上不同的頻率傳輸同一信息， 以實現(xiàn)頻率分集。 根據(jù)相關(guān)帶寬的定義， 即,圖 3 - 17 雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò),圖 3 - 18 雙射線信道的幅頻特性,圖 3 23 信道幅頻特性,(3) 極化分集。 由于兩個不同極化的電磁波具有獨(dú)立的衰落特性， 因而發(fā)送端和接收端可以用兩個位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號， 以獲得分集效果。,(4) 場分量分集。 由電磁場理論可知， 電磁波的E場和H場載有相同的消息， 而反射機(jī)理是不同的。 ,(5) 角度分集。 角度分集的作法是

5、使電波通過幾個不同路徑， 并以不同角度到達(dá)接收端， 而接收端利用多個方向性鋒利的接收天線能別離出不同方向來的信號分量； 由于這些分量具有互相獨(dú)立的衰落特性， 因而可以實現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。,(6) 時間分集。 快衰落除了具有空間和頻率獨(dú)立性之外， 還具有時間獨(dú)立性， 即同一信號在不同的時間區(qū)間屢次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大， 那么各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨(dú)立的， 接收機(jī)將重復(fù)收到的同一信號進(jìn)行合并， 就能減小衰落的影響。時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號。 此外， 時間分集也有利于克服移動信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號衰落現(xiàn)象。,由于它的衰落速率與移動臺的運(yùn)動速

6、度及工作波長有關(guān)， 因而為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號具有獨(dú)立的特性， 必須保證數(shù)字信號的重發(fā)時間間隔滿足以下關(guān)系：,(4 - 3),f= fv/(c-v),3. 合并方式,接收端收到M(M2)個分集信號后， 如何利用這些信號以減小衰落的影響， 這就是合并問題。 一般均使用線性合并器， 把輸入的M個獨(dú)立衰落信號相加后合并輸出。,假設(shè)M個輸入信號電壓為r1(t)， r2(t), ， rM(t)， 那么合并器輸出電壓r(t)為,(4 - 4),式中，,a,k,為第,k,個信號的加權(quán)系數(shù)。,選擇不同的加權(quán)系數(shù)， 就可構(gòu)成不同的合并方式。 常用的有以下三種方式：,(1) 選擇式合并。 選擇式合并是指檢測所有

7、分集支路的信號， 以選擇其中信噪比最高的那一個支路的信號作為合并器的輸出。 由上式可見， 在選擇式合并器中， 加權(quán)系數(shù)只有一項為1， 其余均為0。,圖 4 - 2 二重分集選擇式合并,圖 4 - 2 為二重分集選擇式合并的示意圖。 兩個支路的中頻信號分別經(jīng)過解調(diào)， 然后作信噪比比較， 選擇其中有較高信噪比的支路接到接收機(jī)的共用局部。,選擇式合并又稱開關(guān)式相加。 這種方式方法簡單， 實現(xiàn)容易。 但由于未被選擇的支路信號棄之不用， 因此抗衰落不如后述兩種方式。,(2) 最大比值合并。 最大比值合并是一種最正確合并方式， 其方框圖如圖 4 - 3 所示。 為了書寫簡便， 每一支路信號包絡(luò)rk(t)用

8、rk表示。 每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比， 即,(4 - 5),由此可得最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)為,(4 - 6),式中， 下標(biāo),R,表征最大比值合并方式。,圖 4 - 3 最大比值合并方式,圖 4 - 4 等增益合并,(3) 等增益合并。 等增益合并無需對信號加權(quán)， 各支路的信號是等增益相加的， 其方框圖如圖 4 - 4所示。 等增益合并方式實現(xiàn)比較簡單， 其性能接近于最大比值合并。,等增益合并器輸出的信號包絡(luò)為,(4 - 7),式中， 下標(biāo)E表征等增益合并。,4.1.2 分集合并性能的分析與比較,眾所周知， 在通信系統(tǒng)中信噪比是一項很重要的性能指標(biāo)。

9、 在模擬通信系統(tǒng)中， 信噪比決定了話音質(zhì)量； 在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 信噪比(或載噪比)決定了誤碼率。 分集合并的性能系指合并前、 后信噪比的改善程度。 為便于比較三種合并方式， 假設(shè)它們都滿足以下三個條件：,(1) 每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號不相關(guān)， 噪聲均值為零， 具有恒定均方根值；,(2) 信號幅度的衰落速率遠(yuǎn)低于信號的最低調(diào)制頻,(3) 各支路信號的衰落互不相關(guān)， 彼此獨(dú)立。,比較結(jié)果：P144,圖 4 - 8 三種合并方式的D(M)與M關(guān)系曲線,表 4 - 1 三種合并方式平均誤碼率的比較,4.2 RAKE接收,所謂RAKE接收機(jī)， 就是利用多個并行相關(guān)器檢測多徑信號， 按照一定

10、的準(zhǔn)那么合成一路信號供解調(diào)用的接收機(jī)。 需要特別指出的是， 一般的分集技術(shù)把多徑信號作為干擾來處理， 而RAKE接收機(jī)采取變害為利的方法， 即利用多徑現(xiàn)象來增強(qiáng)信號。 圖 4 - 9示出了簡化的RAKE接收機(jī)的組成。,圖 4 - 9 簡化的RAKE接收機(jī)組成,假設(shè)發(fā)端從,T,x,發(fā)出的信號經(jīng)N條路徑到達(dá)接收天線,R,x,。 路徑 1 距離最短， 傳輸時延也最小， 依次是第二條路徑， 第三條路徑， ， 時延時間最長的是第N條路徑。 通過電路測定各條路徑的相對時延差， 以第一條路徑為基準(zhǔn)時， 第二條路徑相對于第一條路徑的相對時延差為,2,， 第三條路徑相對于第一條路徑的相對時延差為,3,， ， 第

11、N條路徑相對于第一條路徑的相對時延差為,N,， 且有,N,N-1,3,2,(,1,=0)。,在圖4-9中， 由于各條路徑加權(quán)系數(shù)為 1， 因此為等增益合并方式。 在實際系統(tǒng)中還可以采用最大比合并或最正確樣點(diǎn)合并方式， 利用多個并行相關(guān)器， 獲得各多徑信號能量， 即RAKE接收機(jī)利用多徑信號， 提高了通信質(zhì)量。,在實際系統(tǒng)中， 由于每條多徑信號都經(jīng)受著不同的衰落， 具有不同的振幅、 相位和到達(dá)時間。 由于相位的隨機(jī)性， 其最正確非相干接收機(jī)的結(jié)構(gòu)由匹配濾波器和包絡(luò)檢波器組成。如圖4-10所示， 圖中匹配濾波器用于對c1(t)cost匹配。,圖4-10 最正確非相干接收機(jī),如果r(t)中包括多條路

12、徑， 那么圖4-10的輸出如圖4-11所示。 圖中每一個峰值對應(yīng)一條多徑。 圖中每個峰值的幅度的不同是由每條路徑的傳輸損耗不同引起的。 為了將這些多徑信號進(jìn)行有效的合并， 可將每一條多徑通過延遲的方法使它們在同一時刻到達(dá)最大， 按最大比的方式合并， 就可以得到最正確的輸出信號。 然后再進(jìn)行判決恢復(fù)， 發(fā)送數(shù)據(jù)。 我們可采用橫向濾波器來實現(xiàn)上述時延和最大比合并， 如圖4-12所示。,圖4-11 最正確非相干接收機(jī)的輸出波形,圖4-12 實現(xiàn)最正確合并的橫向濾波器,4.3 糾錯編碼技術(shù),4.3.1 糾錯編碼的根本原理,首先用一個例子說明糾錯編碼的根本原理。 現(xiàn)在我們考察由 3 位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼

13、組，它共有 23=8 種不同的可能組合， 假設(shè)將其全部用來表示天氣， 那么可以表示 8 種不同的天氣情況， 如： 000(晴)， 001(云)， 010(陰)， 011(雨)， 100(雪)， 101(霜)， 110(霧)， 111(雹)。 其中任一碼組在傳輸中假設(shè)發(fā)生一個或多個錯碼， 那么將變成另一信息碼組。 這時， 接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯誤。,假設(shè)在上述 8 種碼組中只準(zhǔn)許使用 4 種來傳送消息， 譬如, 000 = 晴,011 = 云,101 = 陰,110 = 雨 (4 - 51),表 4 - 2 分組碼例子(3, 2),一般分組碼用符號(N, k)表示， 其中k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目

14、， N是編碼組的總位數(shù)， 又稱為碼組的長度(碼長)。 N-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目， 或稱為監(jiān)督位數(shù)目。 一般分組碼結(jié)構(gòu)如圖 4 - 13 所示。 圖中前面 k 位(a,N-1,a,r,)為信息位， 后面附加r個監(jiān)督位(a,r-1,a,0,)， 式(4 - 51)的分組碼中N=3, k=2, r=1。,圖 4 - 13 分組碼結(jié)構(gòu),圖 4 - 14 碼距的幾何意義,一種編碼的最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯和糾錯能力。 例如， 上述例子說明： d0=1時， 沒有檢、 糾錯能力； d0=2時， 具有檢查一個過失的能力； d0=3時， 用于檢錯時具有檢查兩個過失的能力， 用于糾錯時

15、具有糾正一個過失的能力。,一般情況下， 碼的檢、 糾錯能力與最小碼距d0的關(guān)系可分為以下三種情況。,(1) 為檢測e個錯碼， 要求最小碼距, d0e+1 (4 - 52),這可以用圖 4 - 15(a)加以證明。設(shè)一碼組A中發(fā)生一位錯碼， 那么我們可以認(rèn)為A的位置將移動至以 0 點(diǎn)為圓心、 以 1 為半徑的圓周上某點(diǎn)。 假設(shè)碼組A中發(fā)生兩位錯碼， 那么其位置不會超出以 0 點(diǎn)為圓心、 以 2 為半徑的圓。,(2) 為糾正t個錯碼， 要求最小碼距, d02t+1 (4 - 53), 此式可用圖 4 - 15(b)加以說明。 圖中畫出碼組A和B的距離為 5。 假設(shè)碼組A或B發(fā)生不多于兩位錯碼， 那

16、么其位置不會超出半徑為 2、 以原位置為圓心的圓。 這兩個圓是不相交的。,圖 4 - 15 碼距與檢、 糾錯能力的關(guān)系,(a) 檢測e個錯碼； (b) 糾正t個錯碼； (c) 糾正t個錯碼， 同時檢測e個錯碼,(3) 為糾正,t,個錯碼， 同時檢測,e,個錯碼， 要求最小碼距,d,0,e,+,t,+1 (,e,t,) (4 - 54),在簡要討論了編碼的糾(檢)錯能力后， 再來分析一下過失控制編碼的效用。假設(shè)在信道中發(fā)送“0時的錯誤概率和發(fā)送“1時的錯誤概率相等， 都等于P， 且P1時，收斂速度很慢。為了到達(dá)較快的收斂速度，遞歸最小二乘法中使用下面的代價函數(shù)累積均方誤差：,4-110,式中:,

17、是加權(quán)因子，其值接近1但小于1。誤差的定義為,4-111,4-112,為使J(,n,)最小，應(yīng)使J(,n,)的梯度為0，即,4-113,將式4-111和4-112代入式4-113得：,4-114,4-115,4-116,根據(jù)式4-115，可以得到如下的RNN(N)及其逆矩陣R-1NN(N)的遞歸表達(dá)式：,4-117,4-118,式中,4-119,利用上面的遞歸公式可以得到RLS算法的權(quán)值更新公式：,4-120,式中,4-121,利用均衡器的權(quán)值，我們可得均衡器的輸出為,4-122,其誤差為,4-123,圖4-31 格型均衡器結(jié)構(gòu),格型均衡器中輸出信號的遞歸公式為,4-124,4-125,4-1

18、26,4-127,*非線性均衡技術(shù),1.判決反響均衡器(DFE),判決反響均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu)如圖4-32所示。它由前饋濾波器FFF圖中的上半局部和反響濾波器FBF圖中的下半局部組成。FBF將檢測器的輸出作為它的輸入，通過調(diào)整其系數(shù)來消除當(dāng)前碼元中由過去檢測的符號引起的ISI。,前饋濾波器有N1+N2+1個抽頭,反響濾波器有N3個抽頭，它們的抽頭系數(shù)分別是c*N和F*i。均衡器的輸出可以表示為,4-128,圖4-32 判決反響均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu),2.最大似然序列估值(MLSE)均衡器,前面討論的基于MSE的線形均衡器是在信道不會引入幅度失真的情況，使符號錯誤概率最小的最正確均衡器。然而，

19、該信道條件在移動環(huán)境下是非?？量痰?，這就導(dǎo)致人們研究最正確或準(zhǔn)最正確的非線形的均衡器。這些均衡器的根本結(jié)構(gòu)是采用最大似然接收機(jī)的結(jié)構(gòu)。,最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu)如圖4-33所示。MLSE利用信道沖激響應(yīng)估計器的結(jié)果，測試所有可能的數(shù)據(jù)序列，選擇概率最大的數(shù)據(jù)序列作為輸出。圖中MLSE單元通常采用Viterbi算法來實現(xiàn)。MLSE均衡器是在數(shù)據(jù)序列錯誤概率最小意義上的最正確均衡器。該均衡器需要確知信道特性，以便計算判決的度量值。在圖4-33中，匹配濾波器是在連續(xù)的時間域上工作的，而信道估計器和MSLE單元是在離散時間域上工作的。,圖4-33 最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)

20、構(gòu),3.非線性均衡技術(shù)的應(yīng)用,下面將給出一個快速KalmaNDFE在GSM系統(tǒng)中應(yīng)用的實例。注意：本小節(jié)使用了不同的符號。,包括判決反響均衡器的GSM接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4-34所示。它由下混頻及濾波器、抽樣及A/D變換、定時及相位恢復(fù)、自適應(yīng)判決反響均衡器等局部組成。,圖4-34 GSM接收機(jī)框圖,均衡器中，位定時和載波相位的調(diào)整過程如下：,每個比特取K個樣點(diǎn)(例如K=4)，得到的K個接收序列為ri(t),i=1,K。本地根據(jù)參考訓(xùn)練序列產(chǎn)生的GMSK已調(diào)信號為v(t),計算ri(t)和v(t)的復(fù)相關(guān)函數(shù)Ri(t),i=1,K。設(shè)Ri(t)的同相分量和正交分量分別為RIi(t)和RQi(t)，那

21、么Ri(t)的振幅為 。,假定Aj(t)在所有的Ai(t)中具有最大的峰值，其峰值在tj處出現(xiàn)，那么抽樣時t0應(yīng)為,(4-129),式中第二項是由不同接收樣本序列引入的時延。由此可,得載波相位的調(diào)整量為,(4-130),當(dāng)均衡器處在訓(xùn)練模式時，開關(guān)置在 點(diǎn)，利用接收到的訓(xùn)練序列和本地參考序列，對均衡器抽頭進(jìn)行初始化。設(shè)訓(xùn)練序列的符號為D(0)，D(1)，D(n)，在時刻n，均衡器的輸出為I(n)，那么產(chǎn)生的誤差信號為,e(n)=D(n)-I(n) (4-131),(4-132),復(fù)數(shù)(m，n)判決反響均衡器的具體結(jié)構(gòu)如圖4-35所示。該均衡器的輸入為兩個正交支路(它可表示為一個復(fù)數(shù)yI(n)+

22、jyQ(n)，每一支路都經(jīng)過前饋和反響橫向濾波器，其濾波器的系數(shù)均為復(fù)數(shù)，分別為i(n)+ji(n)和ri(n)+ji(n)。因為,yI(n)+jyQ(n)i(n)+ji(n),=yI(n)i(n)-yQ(n)i(n),+jyI(n)i(n)+yQ(n)i(n)，從而可得圖中相乘和求和的結(jié)構(gòu)。,圖4-35 GSM中判決反響均衡器結(jié)構(gòu),設(shè),(4-133),(4-134),其中,1,i,M,(為前饋橫向濾波器的系數(shù)),1iN (為反響橫向濾波器的系數(shù)),(為輸入復(fù)序列),(為輸出復(fù)序列),那么復(fù)數(shù)快速Kalman算法(CFKA)的抽頭增益迭代公式如下：,式中：KL(n)=PLL(n)Y*L(n)為

23、L維Kalman增益矢量，且,(4-135),(4-136),GSM中的訓(xùn)練序列已在表4-6中給出，在具體實現(xiàn)過程中，考慮到信道沖激響應(yīng)的寬度和定時抖動等問題，僅利用26bit長的訓(xùn)練序列中的16bit來進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。訓(xùn)練序列在G,Sm,幀結(jié)構(gòu)中的位置如圖4-36所示。,表4-6 GSM的訓(xùn)練序列,圖4-36 GSM時隙結(jié)構(gòu),通過計算機(jī)模擬和分析比較，(2，3)DFE是滿足性能要求的最簡單結(jié)構(gòu)。在采用訓(xùn)練序列為的情況下，在接收機(jī)中使用前述的相關(guān)同步法和CFKA(2，3)DFE在各種條件下的性能如下：,(1)假設(shè)信道有兩條傳播路徑，兩條路徑的相對時延為，第二條路徑相對第一條路徑的振幅為b，那么信

24、道傳輸函數(shù)模型由下式表示：,H()=1-bexp-j2(f-f0) (4-137),圖4-37 (2，3)DFE中CFKA的收斂速度,在采用前述的相關(guān)同步法后，當(dāng)B=-15dB,f,0,=0,取不同值時，均衡前后的系統(tǒng)誤比特性能如圖4-38所示。從圖中可以看到，采用CFKA(2,3)DFE后，系統(tǒng)的性能僅比無失真信道下的性能損失了1.5dB。,圖4-38在B=-15dB,f,0,=0,取不同值時均衡前后的性能(2，3)DFE),(2)假設(shè)信道模型為兩條互相獨(dú)立同分布的Rayleigh衰落路徑，當(dāng)運(yùn)動速度為v=50km/h,取不同值時，均衡前后的性能如圖4-39所示。圖中曲線9為單條路徑下的性能

25、。,由圖可以看出，兩條路徑下的性能優(yōu)于單條路徑下的性能，這說明兩條路徑的信道提供了某種意義上的分集功能。,圖4-39 v=50km/h時均衡前后的性能比較,在相同的信道條件下，當(dāng),E,b,/,n,0,一定時，誤比特率與時延的曲線如圖4-40所示。從圖中可以看出，僅僅采用簡單的(2，3)DFE，就可以獲得相當(dāng)優(yōu)越的性能。,圖4-40 (2，3)DFE的抗時延擴(kuò)散的性能,思考題與習(xí)題,1.分集技術(shù)如何分類？在移動通信中采用了哪幾種分集接收技術(shù)？,2.對于DPSK信號，采用等增益合并方式，4重分集相對于3重分集，其平均誤碼率能降多少？,3.為什么說擴(kuò)頻通信起到了頻率分集的作用,而交織編碼起到了時間分

26、集的作用?RAKE接收屬于什么分集？,4.試畫出2，1卷積編碼器的原理圖。假定輸入的信息序列為011010為先輸入，試畫出編碼器輸出的序列。,5.Turbo編碼器中，交織器的作用是什么？它對譯碼器的性能有何影響？,6.cdma2000系統(tǒng)中的Turbo碼與WCDMA系統(tǒng)中的Turbo碼有何不同？,7.在圖4-25所示的Turbo碼編碼器中，如果輸入序列為，經(jīng)過交織后的序列為，試給出碼率分別為1/2、1/3、1/4和1/5的輸出符號序列。,8.假定有一個兩抽頭的自適應(yīng)均衡器如圖4-41所示。,1求出以w0、w1和n表示的MSE表達(dá)式；,2如果n2，求出最小MSE；,3如果w0=0,w1=-2和n=4樣點(diǎn)/周期，MSE是多少？,4如果參數(shù)與(3)中相同，,dk=2sin(2k/n)，MSE又是多少？,圖4-41 一個兩抽頭的自適應(yīng)均衡器,9.自適應(yīng)均衡可以采用哪些最正確準(zhǔn)那么？,10.RLS算法與LMS算法的主要異同點(diǎn)是什么？,11.假定一個移動通信系統(tǒng)的工作頻率為900mHz，移動速度v=80km/h，試求：,1信道的相干時間；,2假定符號速率為24.3ks/s，在不更新均衡器系數(shù)的情況下，最多可以傳輸多少個符號？,12.在GSM系統(tǒng)中，應(yīng)用均衡器后性能的改善程度如何？試舉例說明。,