《初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì) 教案設(shè)計(jì)者： 鄒海紅 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：八年級(jí) 課題名稱： 實(shí)數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：理解并掌握算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 . 能利用算術(shù)平 方根的定義求一非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 . 記住 0 的算術(shù)平方根為 0. 2. 過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)算術(shù)平方根的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，分析，歸納，概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)小組交流，合作學(xué)習(xí)的重要性。在數(shù)學(xué)活

2、動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn) ,提高克服困難的勇氣和信心。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、 性質(zhì)、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根 . 難點(diǎn)：根據(jù)算數(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 . 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校藝術(shù)節(jié)要舉行美術(shù)作品 展示，小華很高興， 他想裁出一塊面積為 25d㎡ 的正方形畫(huà)布， 畫(huà)上 自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 dm？如 果這塊畫(huà)布的面積是 12 d㎡ 呢？ 這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上

3、是已知一個(gè)正數(shù)的平方， 求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題 （引入新 課） 二、合作交流 探索新知 討論： 1.什么樣的運(yùn)算是平方運(yùn)算？ 2.你記得 1～20 之間整數(shù)的平方嗎？ 自主探索：讓學(xué)生獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)教材 總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方為 a 那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的算術(shù)平方根 ，記作 √a，讀作根號(hào) a，其中 a 叫做被開(kāi)方數(shù)另外： 0 的算術(shù)平方根是 0 思考：你知道在 √a 中要求 a≥0的原因嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們用符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。 【例 1】0.04 ； 100 ； 25 ； 0

4、 ； 2 ； 通過(guò)前面的探索可以知道，平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算是一對(duì)互逆運(yùn)算，那么自然聯(lián)想到， 能否用平方運(yùn)算， 求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根呢？請(qǐng)嘗試解答例 I ，并相互交流解答過(guò)程和結(jié)果．【例 2】將下列各數(shù)開(kāi)平方。 （1）121 （2）49 （3）0.0081 (4) 1.69 知識(shí)整理：（1）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根為算術(shù)平方根； 0 只有一個(gè)平方根，它是 0 本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的， 開(kāi)平方時(shí)一定要保證這個(gè)數(shù)是非負(fù) 數(shù)。 （2）一般地，如果一個(gè) ___ 數(shù) x 的平方等于 a，即

5、 x2 =a，那么這個(gè) ______叫做 a 的 _________．a(chǎn) 的算術(shù)平方根記為 a ，讀作“根號(hào) a”， a 叫做被開(kāi)方數(shù)． 規(guī)定： ______的算術(shù)平方根是 0. 記作 0 = （ 3）由以上定義可知如果 x2 =a，那么 x 就叫 a 的算術(shù)平方根嗎？判斷下列語(yǔ)句是否正確？ ①5 是 25 的算術(shù)平方根（ ） ②-6 是 36 的算術(shù)平方根（ ） ③0.01 是 0.1 的算術(shù)平方根（ ）④-5 是-25 的算術(shù)平方根（ ） （4）非負(fù)數(shù) a 的算術(shù)平方根表示為 ___，225 的算術(shù)平方根是 ____，

6、 0.64 的算術(shù)平方根是 ________ （ 5）25 的算術(shù)平方根是 __________, 25 的算術(shù)平方根是 _________ 三、鞏固練習(xí) 熟練技能 1. 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ ⑴ 0.16 ⑵ 1 11 ⑶ ( 3)2 ⑷ 0.25 25 2. （1） 81 ___, 16 121 ____, _____ 25 81 （2） 16 的算術(shù)平方根是 _____, （3）若 x 4 7 ，則

7、x 的算術(shù)平方根是 ______ 四、反思總結(jié) 情意發(fā)展 思考： 1.-4 有算術(shù)算術(shù)平方根嗎？為什么？ 2. （1）要使代數(shù)式 x 2 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） 3 A.x 2 B. x 2 C.x 2 D.x 2 （2）若 x 1 2 z 0，求 x, y, z 的值。 y 3 x y 3. 若下列各式有意義，在后面的橫線上寫(xiě)出 x 的取值范圍： ⑴ 4. 若  x ⑵ 5 x a 2 b 3 0 ，則 a= ,b=

8、 , a2 b ． 5. 已知 2a-1 的算術(shù)平方根是 3,3a+b-1 的算術(shù)平方根是 4，求 a+2b 的算術(shù)平方根 . 五、課堂小結(jié) 1. 正數(shù)有 個(gè)算術(shù)平方根， 0 的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) 2. 對(duì)于 a ：a 0 具有雙重非負(fù)性 a 0 3. 平方根（算術(shù)平方根）的表示方法和求法 4. 求一個(gè)數(shù)的平方根或算術(shù)平方根時(shí)， 常常根據(jù)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互逆關(guān)系，利用平方運(yùn)算求出這個(gè)數(shù)的平方根 六、布置作業(yè) P75 ：習(xí)題 13.1 1 ～4 題 七、反思?xì)w納 1. 算術(shù)平方根的定義、表示方法和性質(zhì) 2. 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 3. 聯(lián)系實(shí)際探索算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 . 4. 區(qū)分 a 和 a 的算術(shù)平方根 .