《臨沂中考數(shù)學(xué)試題(解析)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《臨沂中考數(shù)學(xué)試題(解析)（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省臨沂市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）（2013臨沂）2的絕對(duì)值是（）A2B2CD考點(diǎn)：絕對(duì)值分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答解答：解：2的絕對(duì)值是2，即|2|=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2013臨沂）拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51011千克B50109千克C5109千克D51010千克考點(diǎn)

2、：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將50 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為51010故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013臨沂）如圖，已知ABCD，2=135，則1的度數(shù)是（）A35B45C55D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：先求出3的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)

3、得出1=3，代入求出即可解答：解：ABCD，1=3，2=135，3=180135=45，1=45，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4（3分）（2013臨沂）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x3=x5B（x2）2=x24C2x2x3=2x5D（x3）4=x7考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式專題：計(jì)算題分析：A、本選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、本選

4、項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（x2）2=x24x+4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2x3=2x5，本選項(xiàng)正確；D、（x3）4=x12，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）（2013臨沂）計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：首先把兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減即可解答：解：=43=，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變6（3分）（2013臨沂）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD考點(diǎn)：分式的混合

5、運(yùn)算分析：首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)解答：解：=故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵7（3分）（2013臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm2考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；圓柱的計(jì)算分析：首先判斷出該幾何體，然后計(jì)算其面積即可解答：解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為3cm，底面直徑為2cm，側(cè)面積為：dh=23=6，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾何體8（3分）（2013臨沂）不等式組的解集是（）Ax8Bx

6、2C0x2D2x8考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x8，不等式組的解集為2x8，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集9（3分）（2013臨沂）在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A94，94B95，95C94，95D95，94考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)按順序排列為：88，92，93，94，95，95，96，故眾數(shù)為：95

7、，中位數(shù)為：94故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義10（3分）（2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)分析：根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC平分BCD，平分BCD，EB=DE，進(jìn)而可證明BECDEC解答：解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，在RtBCE

8、和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等11（3分）（2013臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分別以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而得出以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形是等腰三角形

9、的情況，求出概率即可解答：解：以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，畫樹狀圖得：共可以組成4個(gè)三角形，所作三角形是等腰三角形只有：OA1B1，OA2B2，所作三角形是等腰三角形的概率是：=故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹狀圖求概率以及等腰三角形的判定等知識(shí)，利用樹狀圖表示出所有可能是解題關(guān)鍵12（3分）（2013臨沂）如圖，在O中，CBO=45，CAO=15，則AOB的度數(shù)是（）A75B60C45D30考點(diǎn)：圓周角定理分析：首先連接OC，由OB=OC=OA，CBO=45，CAO=15，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得OCB與OCA的度數(shù)，即可求得ACB的度數(shù)，又由圓周角定理

10、，求得AOB的度數(shù)解答：解：連接OC，OB=OC=OA，CBO=45，CAO=15，OCB=OBC=45，OCA=OAC=15，ACB=OCBOCA=30，AOB=2ACB=60故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13（3分）（2013臨沂）如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，）B（，1）C（2，）D（，2）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）（a0），再求出b和a的關(guān)系和C點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)C在雙曲線上，

11、求出a的值，進(jìn)而求出B點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）（a0），三角形OAB是等邊三角形，BOA=60，在RtBOA中，tan60=，b=a，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C在雙曲線上，a2=，a=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，此題難度不大14（3分）（2013臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），OEF的面積為s（cm2），則s（

12、cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：由點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，得到BE=CF=t，則CE=8t，再根據(jù)正方形的性質(zhì)的OB=OC，OBC=OCD=45，然后根據(jù)“SAS”可判斷OBEOCF，所以SOBE=SOCF，這樣S四邊形OECF=SOBC=16，于是S=S四邊形OECFSCEF=16（8t）t，然后配方得到S=（t4）2+8（0t8），最后利用解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)題意BE=CF=t，CE=8t，四邊形ABCD為正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，在OBE和OC

13、F中，OBEOCF（SAS），SOBE=SOCF，S四邊形OECF=SOBC=82=16，S=S四邊形OECFSCEF=16（8t）t=t24t+16=（t4）2+8（0t8），s（cm2）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分，頂點(diǎn)為（4，8），自變量為0t8故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上15（3分）（2013臨沂）因式分解4xx3=x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解-運(yùn)

14、用公式法專題：因式分解分析：先提出公因式，再用平方差公式因式分解解答：解：4xx3=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案是：x（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是因式分解，先提出公因式，再用平方差公式因式分解16（3分）（2013臨沂）分式方程的解是x=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x1=3（x1），去括號(hào)得：2x1=3x3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求

15、解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17（3分）（2013臨沂）如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是3考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析：首先利用菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定可得判斷出AEF是等邊三角形，再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出AE=EF的值，再過A作AMEF，再進(jìn)一步利用三角函數(shù)計(jì)算出AM的值，即可算出三角形的面積解答：解：四邊形ABCD是菱形，BC=CD，B=D=60，AEBC，AFCDABAE=CDAF，BAE=DAF=30，AE=AF，B=60，BAD=120，EAF=1203030=60，AEF是等邊三角形，AE=EF

16、，AEF=60，AB=4，AE=2，EF=AE=2，過A作AMEF，AM=AEcos60=3，AEF的面積是：EFAM=23=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及三角函數(shù)的運(yùn)用關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)，證明AEF是等邊三角形18（3分）（2013臨沂）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，DEBC，BDDC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長(zhǎng)AB=考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；勾股定理分析：利用勾股定理列式求出BE的長(zhǎng)，再利用CBD的正切值列式求出CD，然后根據(jù)等腰梯形的腰長(zhǎng)相等解答解答：解：DE=3，BD=5，DEBC，BE=4，又BDDC，tanCBD=，即=，解得CD=

17、，梯形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=CD=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的兩腰相等，勾股定理的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)求解更加簡(jiǎn)便19（3分）（2013臨沂）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab=例如42，因?yàn)?2，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根，則x1x2=3或3考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法專題：新定義分析：首先解方程x25x+6=0，再根據(jù)ab=，求出x1x2的值即可解答：解：x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根，（x3）（x2）=0，解得：x=3或2，當(dāng)x1=3，x2=2時(shí)，x1x2=3232=3；當(dāng)x1=2，x2=3時(shí)，x

18、1x2=3232=3故答案為：3或3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解決新問題，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)?。ū敬箢}共3小題，共21分）20（7分）（2013臨沂）2013年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共選取80名居民；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角

19、的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)為A的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出被調(diào)查的居民人數(shù)；（2）求出為C的人數(shù)，得到所占的百分比，然后乘以360，從而求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用全區(qū)總?cè)藬?shù)乘以從不闖紅燈的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：（1）本次調(diào)查的居民人數(shù)=5670%=80人；（2）為“C”的人數(shù)為：8056124=8人，“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為：360=36補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）該區(qū)從不闖紅燈的人數(shù)=1

20、60070%=1120人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（7分）（2013臨沂）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元（1）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等

21、式的應(yīng)用分析：（1）設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論；（2）設(shè)最多可以購(gòu)買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得，解得：答：購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件；（2）設(shè)最多可以購(gòu)買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，由題意，得20（1000a）+30a28000，解得：a800答：最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品800件點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組合一

22、元一次方程不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系是建立方程組的關(guān)鍵22（7分）（2013臨沂）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定分析：（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可解答：（1）證明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊

23、上的中線，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中AFEDBE（AAS），AF=BD，AF=DC（2）四邊形ADCF是菱形，證明：BC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形，ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=DC，平行四邊形ADCF是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，共18分）23（9分）（2013臨沂）如圖，在ABC中，ACB=90，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作O，AB與O相切于點(diǎn)D，連接CD，若BE=OE=2（1）求證：A=2DCB；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保

24、留和根號(hào)）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算分析：（1）連接OD，求出ODB=90，求出B=30，DOB=60，求出DCB度數(shù)，關(guān)鍵三角形內(nèi)角和定理求出A，即可得出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出BD，分別求出ODB和扇形DOE的度數(shù)，即可得出答案解答：（1）證明：連接OD，AB是O切線，ODB=90，BE=OE=OD=2，B=30，DOB=60，OD=OC，DCB=ODC=DOB=30，在ABC中，ACB=90，B=30，A=60，A=2DCB；（2）解：ODB=90，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=2，陰影部分的面積S=SODBS扇形DOE=22=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直

25、角三角形性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合性運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力24（9分）（2013臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬元臺(tái)）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25

26、臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)（注：利潤(rùn)=售價(jià)成本）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其關(guān)系式，由該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)就可以確定自變量的取值范圍；（2）根據(jù)每臺(tái)的成本乘以生產(chǎn)數(shù)量等于總成本建立方程求出其解即可；（3）設(shè)每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式，再將z=25代入解析式求出a的值，就可以求出每臺(tái)的利潤(rùn)，從而求出總利潤(rùn)解答：解：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=x+65該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70

27、臺(tái)，10x70；（2）由題意，得xy=2000，x2+65x=2000，x2+130x4000=0，解得：x1=50，x2=8070（舍去）答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺(tái)；（3）設(shè)每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ka+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，z=a+90當(dāng)z=25時(shí)，a=65當(dāng)x=50時(shí)，y=40總利潤(rùn)為：25（6540）=625萬元答：該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)為625萬元點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的運(yùn)用，銷售問題利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵五、相信自己，加油呀?。ū敬箢}共2小題，共24分）25（

28、11分）（2013臨沂）如圖，矩形ABCD中，ACB=30，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)（1）當(dāng)PEAB，PFBC時(shí)，如圖1，則的值為；（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（060）角，如圖2，求的值；（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)6090，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論考點(diǎn)：幾何變換綜合題分析：（1）證明APEPCF，得PE=CF；在RtPCF中，解直角三角形求得的值；（2）如答圖1所示，作輔助線，構(gòu)造直角三角形，證明PMEPNF，

29、并利用（1）的結(jié)論，求得的值；（3）如答圖2所示，作輔助線，構(gòu)造直角三角形，首先證明APMPCN，求得的值；然后證明PMEPNF，從而由求得的值與（1）（2）問相比較，的值發(fā)生了變化解答：解：（1）矩形ABCD，ABBC，PA=PC；PEAB，BCAB，PEBC，APE=PCF；PFBC，ABBC，PFAB，PAE=CPF在APE與PCF中，APEPCF（ASA），PE=CF在RtPCF中，=tan30=，=（2）如答圖1，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNBC于點(diǎn)N，則PMPNPMPN，PEPF，EPM=FPN，又PME=PNF=90，PMEPNF，由（1）知，=，=（3）答：變化證明：如答圖2，

30、過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNBC于點(diǎn)N，則PMPN，PMBC，PNABPMBC，PNAB，APM=PCN，PAM=CPN，APMPCN，得CN=2PM在RtPCN中，=tan30=，=PMPN，PEPF，EPM=FPN，又PME=PNF=90，PMEPNF，=的值發(fā)生變化點(diǎn)評(píng)：本題是幾何綜合題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)本題三問的解題思路是一致的：即都是直接或作輔助線構(gòu)造直角三角形，通過相似三角形或全等三角形解決問題26（13分）（2013臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在

31、拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：探究型分析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），再把A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)代入求出a、b、c的值即可；（2）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），連接BC交對(duì)稱軸直線于點(diǎn)P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）分點(diǎn)N在x軸下方或上方兩種情況進(jìn)行討論解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，

32、0），C（0，）三點(diǎn)在拋物線上，解得拋物線的解析式為：y=x22x；（2）拋物線的解析式為：y=x22x，其對(duì)稱軸為直線x=2，連接BC，如圖1所示，B（5，0），C（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0），解得，直線BC的解析式為y=x，當(dāng)x=2時(shí)，y=1=，P（2，）；（3）存在如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，C（0，），N1（4，）；當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，如圖，過點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，在AND與MCO中，ANDMCO（ASA），ND=OC=，即N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為x22x=，解得x=2+或x=2，N2（2+，），N3（2，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，），（2+，）或（2，）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式、平行四邊的判定與性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)，在解答（3）時(shí)要注意進(jìn)行分類討論第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè)