《同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 習題(含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 習題(含答案)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019年4月16日初中數(shù)學作業(yè)學校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1已知1和2是同旁內(nèi)角，1=60，2等于（ ）A140B120C60D無法確定【答案】D【解析】【分析】本題只是給出兩個角的同旁內(nèi)角關系，沒有兩直線平行的條件，故不能判斷兩個角的數(shù)量關系【詳解】解：同旁內(nèi)角只是一種位置關系，兩直線平行時同旁內(nèi)角互補，不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關系，故選D【點睛】特別注意，同旁內(nèi)角互補的條件是兩直線平行2下列各圖中，1與2是同位角的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】本題需先根據(jù)同位角的定義進行篩選，即可得出答案【詳解】A、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項錯誤；B、

2、根據(jù)同位角的定義得：1與2是同位角，故本選項正確；C、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項錯誤；D、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查了同位角，在解題時要根據(jù)同位角的定義進行篩選是本題的關鍵3如圖所示，1和2是同位角的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可【詳解】如圖，1、2是直線m與直線n被直線p所截形成的同位角，故符合題意；如圖，1、2是直線p與直線q被直線r所截形成的同位角，故符合題意；如圖，1

3、是直線d與直線e構成的夾角，2是直線g與直線f形成的夾角，1與2不是同位角，故不符合題意；如圖，1、2是直線a與直線b被直線c所截形成的同位角，故符合題意故選C【點睛】本題考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形4下列所示的四個圖形中，1和2是同位角的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念解答即可【詳解】1和2是同位角的是故選D【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，關鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念解答5下列選項中1與2不是同位角的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角

4、的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可【詳解】解：A、B、D中1和2是同位角；C、1和2不滿足兩條直線被第三條直線所截形成的角，所以不是同位角；故選：C【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構成“F“形6如圖，下列說法不正確的是（ ）A1和B是同位角B1和4是內(nèi)錯角C3和B是同旁內(nèi)角DC和A不是同旁內(nèi)角

5、【答案】D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角.【詳解】A. 1和B是DE與BC被AB所截得到的同位角，正確； B. 1和4是AB與AC被DE所截得到的內(nèi)錯角，正確；C. 3和B是DE與BC被AB所截得到的同旁內(nèi)角，正確； D. C和A是AB與BC被AC所截得到的同

6、旁內(nèi)角，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，熟練掌握三種角的特征是解答本題的關鍵.7如圖，直線b.c被直線a所截，則1和2的關系是( )A對頂角B同位角C內(nèi)錯角D同旁內(nèi)角【答案】D【解析】【分析】結合圖形，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念進行判斷即可.【詳解】觀察圖形可知，1和2兩個角都在兩被截直線b和c的內(nèi)側，并且在第三條直線a（截線）的同旁，故1和2是直線b、c被a所截而成的同旁內(nèi)角，故選D【點睛】本題考查了“三線八角”，熟練掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的圖形特征是解題的關鍵.81與2是內(nèi)錯角，1=30，則2的度數(shù)為( )A30B150C30或150D不能

7、確定【答案】D【解析】【分析】兩直線平行時內(nèi)錯角相等，不平行時無法確定內(nèi)錯角的大小關系，據(jù)此分析判斷即可得.【詳解】內(nèi)錯角只是一種位置關系，并沒有一定的大小關系，只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等，故選D【點睛】本題考查了三線八角，明確同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只是兩個角的一種位置關系，而沒有一定的大小關系是解此類問題的關鍵.9兩條直線被第三條直線所截，若1與2 是同旁內(nèi)角，且1=70，則 ( )A2=70B2=110C2=70或2=110D2的度數(shù)不能確定【答案】D【解析】【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補不平行時以上結論不成立【詳解】解

8、：因為兩條直線的位置關系不明確，所以無法判斷1和2大小關系.故選：D【點睛】本題考查平行線的性質，注意性質定理的條件是兩直線平行10如圖，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分AOC和BOC， 當OC的位置發(fā)生變化時(不與直線AB重合)，那么EOF的度數(shù) ( )A不變，都等于90B逐漸變大C逐漸變小D無法確定【答案】A【解析】【分析】由OE與OF為角平分線，利用角平分線定義得到兩對角相等，由平角的定義及等式的性質即可求出所求角的度數(shù).【詳解】OE、OF分別是AOC、BOC的角平分線，AOECOE，COFBOF，AOCCOBAOECOECOFBOF180，2（COECOF）180，即COECO

9、F90，EOFCOECOF90.故選A.【點睛】本題主要考查角平分線的性質和平角的定義，得出2（COECOF）180是解題的關鍵.11如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則COF的一個鄰補角是 ( )ABOFBDOFCAOEDDOE【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義解答即可.【詳解】兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角，因此COF的一個鄰補角是DOF.故選B.【點睛】本題主要考查鄰補角的定義，熟記鄰補角的定義是解答的關鍵.12下列圖形中，3和4不是內(nèi)錯角的是()A B C D【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可【詳解】由內(nèi)錯

10、角的定義可得A、B、C中3與4是內(nèi)錯角，D中的3與4不是內(nèi)錯角.故選D【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關鍵13如圖，1，2不是同旁內(nèi)角的是( )A B C D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，逐條分析四個選項，即可得出結論【詳解】A、1和2是同旁內(nèi)角；B、1和2不是同旁內(nèi)角；C、1和2是同旁內(nèi)角；D、1和2是同旁內(nèi)角故選：B【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，解題的關鍵是根據(jù)同旁內(nèi)角的定義去逐條分析選項本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，分析圖形尋找兩角的關系是關鍵14下列各圖中，1，2不是同位角的是()A B C D【答案】B【解析】【分

11、析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可【詳解】根據(jù)同位角定義可得B不是同位角，故選：B【點睛】此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形二、填空題15同位角的特征是在兩條線被截線的_，并且在截線的_，如圖，_和_是同位角【答案】同一方； 同側； 1 ，2. 【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；結合題中所給的圖形，運用同位角的定義即可

12、求解.【詳解】解：同位角的特征是在兩條被截線的同一方，并且在截線的同一側，如圖，1和2是同位角.【點睛】本題考查同位角的定義,熟悉掌握是解題關鍵.16如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則圖中同位角有_對【答案】4【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案【詳解】如圖所示：1和3，2和4，8和6，7和5，都是同位角，一共有4對故答案為：4【點睛】本題考查的知識點是同位角的定義，解題關鍵是正確把握定義17如圖，F(xiàn)的內(nèi)錯角有_【答案】AEF和ADF【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義，結合圖

13、形尋找符合條件的角【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可知：與F互為內(nèi)錯角的只有AEF和ADF故答案為：AEF和ADF【點睛】本題考查的知識點是內(nèi)錯角的定義，解題關鍵是熟記內(nèi)錯角的定義18如圖，DCB和ABC是直線_和_被直線_所截而成的_角.【答案】DE AB BC 同旁內(nèi) 【解析】【分析】根據(jù)三線八角的概念，以及同旁內(nèi)角的定義求得【詳解】如圖所示，DCB和ABC具有公共邊BC，另外兩條邊分別在直線CD和AB上，故DCB和ABC是直線DE和AB被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角故答案為：DE，AB，BC，同旁內(nèi)【點睛】本題考查了三線八角的概念中的同旁內(nèi)角的概念19如圖，直線AB，CD相交于點O，OEAB，O為

14、垂足，EOD=26，則AOC=_，COB=_.【答案】64 116. 【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義進行作答.【詳解】由OEAB，得到AOE=90，所以AOC=180-EOD-AOE=64；因為BOD=64，COB=180-BOD= 116.【點睛】本題考查了垂線的定義，熟練掌握垂線的定義是本題解題關鍵.20如圖：ab，圖中的1，2，3，4，5，6，7 中同位角有_對【答案】3【解析】【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角同位角的邊構成“F“形作答【詳解】觀察圖形可知：1的同位角是4，3的同位角是5，7的

15、同位角是6，圖中同位角有3個故答案為：3【點睛】此題主要考查同位角的概念，有以下幾個要點：1、分清截線與被截直線；2、兩個相同，在截線同旁，在被截直線同側21如圖，直線MN分別交直線AB，CD于E，F(xiàn)，其中，AEF的對頂角是_，BEF的同位角是_【答案】BEM； DFN. 【解析】【分析】AEF與BEM有公共頂點，BEM的兩邊是AEF的兩邊的反向延長線，所以是對頂角；BEF與DFN，在截線MN的同側，被截線AB、CD的同旁，所以是同位角【詳解】AEF的對頂角是BEM，BEF的同位角是DFN故答案為：BEM，DFN【點睛】本題考查對頂角與同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容三、解答題22如圖，AB、C

16、D相交于點O，OM平分BOD，MON是直角，AOC=50（1）求AON的度數(shù)；（2）求DON的鄰補角的度數(shù)【答案】（1）65；（2）115【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質計算即可（2）根據(jù)題意得到：CON為DON的鄰補角【詳解】解：（1）AOC+AOD=AOD+BOD=180，BOD=AOC=50，OM平分BOD，BOM=DOM=25，又由MON=90，AON=180-（MON+BOM）=180-（90+25）=65；（2）AON=65，AOC=50，CON=AON+AOC=115，即DON的鄰補角的度數(shù)為115【點睛】本題考查的是鄰補角的概念以及角平

17、分線的定義，掌握鄰補角的性質是鄰補角互補是解題的關鍵23如圖，直線a，b被直線l所截，已知140，試求2的同位角及同旁內(nèi)角的度數(shù)【答案】2的同位角是140，2的同旁內(nèi)角是40.【解析】【分析】首先找出2的同位角與同旁內(nèi)角；再結合已知角的度數(shù)，找出待求角與已知角的關系，即可求解.【詳解】解：140，3140，41801140，即2的同位角是140，2的同旁內(nèi)角是40.【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關鍵是掌握定義，靈活運用.24如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點A，線段EC與直線AB交于點C，ABDE.(1)當MAC100，BCE120時，把EC繞點E旋轉多大角度(所求角度

18、小于180)時，可判定MDEC？請你設計出兩種方案，并畫出草圖；(2)若將EC繞點E逆時針旋轉60時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內(nèi)錯角各兩對(先用數(shù)字標出角，再回答)【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判斷，只要把EC繞點E順時針旋轉或逆時針旋轉，使ACE=MAC=100或CED=EDM=100即可得MDEC；（2）先根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)同位角、內(nèi)錯角的概念分別找出兩對角即可【詳解】(1)方案1：把EC繞點E逆時針旋轉40時，可判定MDEC，如圖；方案2：把EC繞點E順時針旋轉140時，可判定MDEC，如圖.(2)如圖，同位角：3

19、與5，4與5；內(nèi)錯角：答案不唯一，如1與6，2與5.【點睛】本題主要考查了平行線的判定和作圖等知識，注意運用旋轉變換的性質25如圖，按要求畫圖并回答相關問題：(1)過點A畫線段BC的垂線，垂足為D；(2)過點D畫線段DEAB，交AC的延長線于點E；(3)指出E的同位角和內(nèi)錯角【答案】（1）見解析（2）見解析（3）E的同位角是ACD，E的內(nèi)錯角是BAE和BCE.【解析】【分析】（1）如圖，過A點作ADBD與BC的延長線交于D點即可；（2）如圖，過D點作DEAB與AC的延長線交于E點即可；（3）根據(jù)同位角與內(nèi)錯角的定義進行解答即可.【詳解】(1)(2)如圖所示(3)E的同位角是ACD，E的內(nèi)錯角是

20、BAE和BCE.【點睛】本題主要考查基礎作圖，同位角與內(nèi)錯角的定義，熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.26如圖，BCD是一條直線，1=B，2=A，指出1的同位角，2的內(nèi)錯角，并求出A+B+ACB的度數(shù)【答案】1的同位角是B，2的內(nèi)錯角A；180【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角內(nèi)錯角就是：兩個角都在截線的兩側，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角；根據(jù)等量代換，角的和差，可得答案【詳解】由同位角的定義，內(nèi)錯角的定義，得1的同位角是B，2的內(nèi)錯角A，由角的和差，得A+B+ACB=ACB+1+2=180【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)

21、角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義27找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【答案】圖1中的同位角：1與8，2與5，3與6，4與7，內(nèi)錯角有1與6，4與5；同旁內(nèi)角有1與5，4與6；圖2同位角有1與3，2與4，同旁內(nèi)角有2與3【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角，內(nèi)錯角是兩個角都在截線的兩側，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，同旁內(nèi)角是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角，可

22、得答案【詳解】如圖：圖1中的同位角：1與8，2與5，3與6，4與7，內(nèi)錯角有1與6，4與5；同旁內(nèi)角有1與5，4與6；圖2同位角有1與3，2與4，同旁內(nèi)角有2與3【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義28在同一個“三線八角”的基本圖形中，如果已知一對內(nèi)錯角相等(1)圖中其余的各對內(nèi)錯角相等嗎?為什么?(2)圖中的各對同位角相等嗎?為什么?(3)猜想圖中各對同旁內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關系【答案】(1)相等；理由見解析；(2)相等；

23、理由見解析；(3)互補.【解析】【分析】根據(jù)三線八角進行求解即可.【詳解】(1)相等； (2)相等； (3)互補. 理由如下：如圖,(1)由12，又34（等角的補角相等）；(2) 由12, 又15（對頂角相等），所以25，同理可得：其他對同位角也相等；（3）由12，又1+3180，所以2+3180（等量代換），同理：1+4180.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵29如圖，1和哪些角是內(nèi)錯角?1和哪些角是同旁內(nèi)角?2和哪些角是內(nèi)錯角?2和哪些角是同旁內(nèi)角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的?【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義，

24、結合圖形進行判斷即可【詳解】1和DAB是內(nèi)錯角，由直線DE和BC被直線AB所截而成；1和BAC是同旁內(nèi)角，由直線BC和AC被直線AB所截而成；1和2也是同旁內(nèi)角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；1和BAE也是同旁內(nèi)角，是直線DE和BC被直線AB所截而成；2和EAC是內(nèi)錯角，是直線DE和BC被直線AC所截而成；2和BAC是同旁內(nèi)角，是直線AB和BC被直線AC所截而成；2和1也是同旁內(nèi)角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；2和DAC也是同旁內(nèi)角，是直線DE和BC被直線AC所截而成【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的知識，注意掌握各自的定義是解題關鍵30指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)

25、角【答案】同位角：DAE和C;BAE和C，內(nèi)錯角：BAD和B ;B和BAE，同旁內(nèi)角：CAD和C;B和C，B和BAC，C和BAC【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義求解【詳解】如圖，可分解成三個基本圖形，由圖(1)得內(nèi)錯角：BAD和B；由圖(2)得同位角：DAE和C，同旁內(nèi)角：CAD和C；由圖(3)得同位角：BAE和C，內(nèi)錯角：B和BAE，同旁內(nèi)角：B和C，B和BAC，C和BAC即原圖形中共有兩組同位角，兩組內(nèi)錯角，四組同旁內(nèi)角【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角試卷第19頁，總19頁