《山東青島中考數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東青島中考數(shù)學(xué)試題及答案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2006年山東省青島市中考數(shù) 學(xué) 試 題（考試時間：120分鐘 滿分：120分）一選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為 A、B、C、D 的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分12的算術(shù)平方根是（ ）A B C D22右邊幾何體的主視圖是（ ）A B C D3某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認為抽樣比較合理的是（ ）A在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10的老年

2、人的健康狀況4點P1（x1，y1），點P2（x2，y2）是一次函數(shù)y 4x + 3 圖象上的兩個點，且 x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y25已知ABC 在直角坐標系中的位置如圖所示，如果ABC 與ABC 關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A的坐標為（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)6如圖，在ABC 中，BC 4，以點A為圓心、2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于E，交 AC于F，點P是A上的一點，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是（ ）A4 B4 C8 D87某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%的價格

3、才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價（ ），商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元二填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）8如圖，O的直徑 AB 8cm，C 為O上的一點，BAC30，則BC_cm9分解因式： 4 a34 a2a_10如圖，在ABC中，ABAC，A50，BD為ABC的平分線，則BDC 11某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 I（A）與可變電阻 R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為_12一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒

4、出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有 個黑球13如圖，P是正三角形 ABC 內(nèi)的一點，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB ，則點P與點P 之間的距離為_，APB_14如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有 個三作圖題（本題滿分6

5、分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面15題圖（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑四解答題（本題滿分72分，共有9道小題）16（本小題滿分6分）解分式方程：=1。17（本小題滿分6分）2006年青島市春季房交會期間，某房地產(chǎn)公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷，共發(fā)放1200份調(diào)查問卷，實際收回1000份該房地產(chǎn)公司根據(jù)問卷情況，作了以下兩方面的統(tǒng)計I根據(jù)被

6、調(diào)查消費者年收入情況制成的統(tǒng)計表：年收入（元）2萬以下2萬4萬(不含4萬)4萬6萬(不含6萬)6萬8萬(不含8萬)8萬以上各段被調(diào)查消費者人數(shù)占總被調(diào)查消費者人數(shù)的百分比50261473II根據(jù)被調(diào)查消費者打算購買不同住房面積的人數(shù)情況制成的扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）被調(diào)查的消費者平均年收入為 萬元.（提示：在計算時，2萬元以下的都看成1萬元，2萬4萬元的都看成3萬元，依此類推，8萬元以上的都看成9萬元）（2）打算購買80 m2100 m2 的消費者人數(shù)為 人.（3）如果你是該房地產(chǎn)公司的開發(fā)商，請你從建房面積等方面談?wù)勀憬窈蟮墓ぷ鞔蛩悖ú怀^30字）18（本小題滿分 6

7、分）19題圖18題圖小明和小亮用如下的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平19（本小題滿分 6分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點 C，測得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度（參考數(shù)值：tan31，si

8、n31）20（本小題滿分 8 分）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元（1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案21（本小題滿分 8 分）已知：如圖，在ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論22（本小題滿

9、分 10 分）在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價 x（元/千克）25242322銷售量 y（千克）2000250030003500（1）在如圖的直角坐標系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x (元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x取何值時，P的值最大？23（本小題滿分 10 分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好

10、，隔離分家萬事休”數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案例如，求1234n的值，其中n是正整數(shù)對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，那就非常的直觀現(xiàn)利用圖形的

11、性質(zhì)來求1234n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，n個小圓圈排列組成的而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1234n的值為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1234n（1）仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計相關(guān)圖形，求1357（2n1）的值，其中 n 是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）（2）試設(shè)計另外一種圖形，求1357（2n1）的值，其中n是

12、正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）24（本小題滿分12分）如圖，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜邊上的中點如圖，若整個EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在EFG 平移的同時，點P從EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，EFG也隨之停止平移設(shè)運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點P與G、F重合的情況）（1）當x為何值時，OPA

13、C ?（2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由（參考數(shù)據(jù)：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）二OO六年山東省青島中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準說明：1如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標準制定相應(yīng)評分細則2當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如

14、果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）1A 2C 3D 4A 5D 6B 7C二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）84 9a（2a1）2 1082.5 113.6 1248 136，150148n4或4（2n1）三、作圖題（本題滿分6分）15（1）正確作出圖形，并做答3（2）解：過O作OCAB于D ，交弧AB于C，OCAB ， BDAB168cm由題意可知，CD4cm4

15、設(shè)半徑為x cm，則OD（x4）cm在RtBOD 中，由勾股定理得：OD2BD2OB2， ( x4)282x25x10即這個圓形截面的半徑為10cm6四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）16（本小題滿分6分）解：=12x1x3， 2x4 x 2 4檢驗：把x2代入原方程得：左邊1右邊 x 2是原方程的根 617（本小題滿分6分）解：（1）2.74 2（2）360 4（3）只要學(xué)生回答合理即可618（本小題滿分6分）解： 第二次第一次紅黃藍紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）黃（黃，紅）（黃，黃）（黃，藍）藍（藍，紅）（藍，黃）（藍，藍）2從表中可以得到：P（小明獲勝），P（小亮獲勝）小明的得

16、分為1 ， 小亮的得分為 1 ，游戲不公平 4修改規(guī)則不惟一如若兩次轉(zhuǎn)出顏色相同或配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分 619（本小題滿分6分）解：過點C作CDAB，垂足為D，設(shè)CDx米，在RtBCD中，CBD45，BDCDx米在RtACD中，DAC31，ADABBD（20x）米，CDx米，3tanDAC， x30答：這條河的寬度為30米620（本小題滿分8分）解：（1）385429.2單獨租用42座客車需10輛，租金為320103200元1385606.4單獨租用60座客車需7輛，租金為46073220元2（2）設(shè)租用42座客車 x 輛，則60座客車（8x ）輛，由題意得：5解之得：xx取

17、整數(shù)， x 4，56當x4時，租金為3204460（84）3120元；當x5時，租金為3205460（85）2980元答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少8說明：若學(xué)生列第二個不等式時將“”號寫成“”號，也對21（本小題滿分8分）解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，1C，ADCB，ABCD 2點E 、F分別是AB、CD的中點，AEAB ，CFCD AECF 3ADECBF 4（2）當四邊形BEDF是菱形時，四邊形 AGBD是矩形四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC AGBD ，四邊形 AGBD 是平行四邊形5四邊形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，AEBEDE 12，3

18、41234180，22231802390即ADB907四邊形AGBD是矩形822（本小題滿分10分）解：（1）正確描點、連線由圖象可知，y是x的一次函數(shù)1設(shè) ykxb ，點（25，2000），（24，2500）在圖象上，解之得： y 500x145004（2）P（x13）y（x13）（500 x14500）500 x 221000 x1885007500（x21）232000P與x的函數(shù)關(guān)系式為P500 x 221000 x188500，當銷售價為21元/千克時，能獲得最大利潤1023（本小題滿分10分）解：（1）3 因為組成此平行四邊形的小圓圈共有n 行，每行有（2n 1）1個，即2n 個，

19、所以組成此平行四邊形的小圓圈共有（n2n）個，即2n2個1357（2n1）n2 6（2）9因為組成此正方形的小圓圈共有n 行，每行有n個，所以共有（nn）個， 即n2 個1357（2n1）nnn2 1024（本小題滿分12分）解：（1）RtEFGRtABC ，F(xiàn)G3cm 2當P為FG的中點時，OPEG ，EGAC ，OPAC x 31.5（s）當x為1.5s時，OPAC 4（2）在RtEFG 中，由勾股定理得：EF 5cmEGAH ，EFGAFH AH（ x 5），F(xiàn)H（x5）6過點O作ODFP ，垂足為 D 點O為EF中點，ODEG2cmFP3x ，S四邊形OAHP SAFH SOFPAHFHODFP（x5）（x5）2（3x ）x2x3 7（0x38（3）假設(shè)存在某一時刻x，使得四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324則S四邊形OAHPSABCx2x368106x285x2500解得 x1， x2 （舍去）0x3，當x（s）時，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為132412第 14 頁 共 8頁