《《244弧長和扇形面積》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《244弧長和扇形面積》課件（31頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、24.4弧長和扇形面積（第1課時）九年級上冊 弧長和扇形面積公式是與圓有關的計算中的兩個常用公式應用弧長和扇形面積公式可以計算一些與圓有關的圖形的周長和面積，也可以解決一些簡單的實際問題學習這兩個公式也為圓錐側面積公式的推導打下了基礎弧長公式是在圓周長公式的基礎上，借助部分與整體之間的聯系推導出來的運用相同的研究方法，可以在圓面積公式的基礎上推導出扇形面積公式，進而通過弧長表示扇形面積課件說明 學習目標：1理解 1的圓心角所對的弧長等于圓周長的， 所對的扇形面積等于圓面積的；能夠發(fā)現 n 的圓心角所對的弧長和扇形面積都是 1的圓心角 所對的弧長和扇形面積的 n 倍；能利用弧長表示扇 形面積并能

2、利用公式計算弧長和扇形面積2在弧長和扇形面積公式的推導過程中，發(fā)現弧長與 圓周長、扇形面積與圓面積都是部分與整體之間的 關系，從而將計算弧長和扇形面積的問題轉化為求 圓周長和圓面積的一部分來解決，體會轉化、類比 的數學思想3601 3601課件說明 學習重點：弧長和扇形面積公式的推導及運用課件說明 1探究并應用弧長公式問題1我們知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓周長的一部分如何計算圓周長？如何計算弧長？ 問題1（1）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？1探究并應用弧長公式360 問題1（2）在同圓或等圓中，每一個 1的圓心角所對的弧長有怎樣的關系？1探究并應用弧長公式相等 問題1（3）

3、1的圓心角所對的弧長是多少？1探究并應用弧長公式圓周長的 3601 問題1（4） n的圓心角所對的弧長是多少？1探究并應用弧長公式1的圓心角所對弧長的 n 倍 問題1（5）怎樣計算半徑為 R 的圓中，1的圓心角所對 的弧長？1探究并應用弧長公式1的圓心角所對弧長是圓周長的 ，為 36011803602 RR 問題1（6）怎樣計算半徑為 R 的圓中，2的圓心角所對 的弧長？1探究并應用弧長公式2是 1的 2 倍，所以弧長也是 1的圓心角所對弧長的 2 倍，為 901802 RR 問題1（7）怎樣計算半徑為 R 的圓中，5的圓心角所對 的弧長？1探究并應用弧長公式5是 1的 5 倍，所以弧長也是

4、1的圓心角所對弧長的 5 倍，為 361805 RR 追問1怎樣計算半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的弧長？ 1探究并應用弧長公式180Rnl 追問2弧長的大小由哪些量決定？圓的大?。ò霃剑A心角的度數1探究并應用弧長公式 例1制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖中所示的管道的展直長度 L（結果取整數）1探究并應用弧長公式A BC DO R=900 m m 700 m m 700 m m 100 2探究并應用扇形面積公式問題2同學們已經學習了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長公式的方法推導出扇形面積的計算

5、公式？ 2探究并應用扇形面積公式問題3比較扇形面積公式 和弧長公式，你能用弧長表示扇形面積嗎？3602Rn 180Rn歸納：S 扇形lRRRnRn 21180213602 例2如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面積（結果保留小數點后兩位）2探究并應用扇形面積公式（1）你能否在圖中標出截面半徑和水高？（2）分析截面上有水部分圖形的形狀，如何求它的面積？OA BCD 教科書第 113 頁練習第 1，2，3 題3練習、鞏固弧長和扇形面積公式 （1）弧長和扇形面積公式是什么？你是如何得到這兩個公式的？如何運用？（2）弧長與圓周長、扇形面積與

6、圓面積之間有什么聯系？4課堂小結 教科書習題 24.4第 4，6，8 題5布置作業(yè) 24.4弧長和扇形面積（第2課時）九年級上冊 圓錐的側面展開圖是關于平面圖形與空間幾何體相互轉換的教學內容，是培養(yǎng)學生空間想象能力和動手操作能力的重要內容由于圓錐的側面展開圖是一個扇形，因此，利用弧長和扇形面積公式，可求得圓錐的側面積，進而得出其全面積學習計算圓錐側面積和全面積，有助于培養(yǎng)學生的空間想象能力課件說明 學習目標：1了解圓錐及其母線、側面積、全面積等概念，會 計算圓錐的側面積和全面積；2通過本節(jié)課的學習，學會觀察、歸納的學習方法， 培養(yǎng)空間想象能力學習重點：圓錐的側面積和全面積的計算課件說明 你能利

7、用手中的工具制作一個圓錐形的紙帽嗎？1導入新知 1圓錐的側面展開圖是什么圖形？2如何計算圓錐的側面積？3如何計算圓錐的全面積？1導入新知O AP lr 圓錐的母線有多少條，它們都相等嗎？圓錐在展開的過程中，有沒有相等關系的量？1導入新知O AP lr 根據下列條件求值（其中 r、h、a 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） （1）a = 2，r = 1，則 h = _；（2）a = 10，h = 8，則 r = _1導入新知rh a 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成如果想用毛氈搭建 20 個底面積為 12 m 2，高為 3.2 m ，外圍高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（取3.142，結果取整數）？2解決問題h1h 2 r （1）圓錐的側面展開圖是什么形狀？（2）如何利用圓錐的側面展開圖求得其側面積，進而得到其全面積？3歸納小結 教科書第 114 頁練習第 1，2 題；教科書習題 24.4第 9 題4布置作業(yè)