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2、統(tǒng)的科學”，“運籌學為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標和,數(shù)量分析,的工具”,一、運籌學釋義,緒 論,中國大百科全書,“用,數(shù)學方法,研究經(jīng)濟、民政和國防等部門在內外環(huán)境的,約束條件,下合理分配人力、物力、財力等資源，使實際系統(tǒng)有效運行的技術科學。它可以用來預測發(fā)展趨勢、制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可行方案”,一、運籌學釋義,緒 論,辭 海,“主要研究經(jīng)濟活動與軍事活動中能用,數(shù)量,來表達的有關運用、籌劃與管理方面的問題它根據(jù)問題的要求，通過,數(shù)學的分析與運算,，作出綜合性的合理安排以達到,較經(jīng)濟較有效地,使用人力物力?！?一、運籌學釋義,緒 論,中國企業(yè)管理百科全書,“應用,分析、試驗、量化,的方法，對經(jīng)

3、濟管理系統(tǒng)中人、財、物等有限,資源,進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的,最優(yōu),方案，以實現(xiàn),最有效,的管理?！?一、運籌學釋義,緒 論,名稱來源,運籌學一詞在英國稱為Operationa1 research，在美國稱為operations research(縮寫為OR)，可直譯為“運用研究”或“作業(yè)研究”。,1957年我國從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”（見史記高祖本紀)這句古語中抽取“運籌”二字，將OR正式譯作運籌學，包含運用籌劃以策略取勝等意義，比較恰當?shù)胤从沉诉@門學科的性質和內涵。,“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外，吾不如子房；鎮(zhèn)國家，撫百姓，給饋餉，不絕糧道，吾不如蕭何；連百萬之軍，戰(zhàn)

4、必勝，攻必取，吾不如韓信?！?二、運籌學的來源,緒 論,思想體現(xiàn),齊王賽馬,緒 論,二、運籌學的來源,上,中,下,下,上,中,丁渭修皇宮,宋代真宗年間，一場大火燒掉皇宮。真宗皇帝命令大臣丁渭修復皇宮，他面臨燒磚無土、大型建筑材料無法運輸，清墟無處排放等重重困難。,丁渭第一件事是將皇宮周圍的大街小巷挖成河道，與河流相通。挖出來的土燒磚制瓦，解決了取土問題，這是短期目標，為修皇宮服務。全國各地建筑材料水運到京城，由開挖的河道直接運到工地，省去二次運輸，節(jié)約了一大筆資金，解決了運輸問題。幾年以后，皇宮修復了，建筑垃圾成山，他又叫人將垃圾填到挖的河道中去，恢復了原來的大街小巷，結果，皇宮修成了，街道恢

5、復了，資金節(jié)省了，可謂“一石三鳥”。,這是一個典型的長短聯(lián)系的好決策，這種綜合解決問題的思想便是出色的系統(tǒng)工程思想。,緒 論,丁渭修皇宮,正式使用：,二十世紀三十年代后期的二戰(zhàn)期間,英美-“運作研究”(operational Reserch)小組。,通過科學方法的運用成功地解決了許多非常復雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術問題。,例如如何合理運用雷達有效地對付德國空襲；,對商船隊如何進行編隊護航，在船隊遭受德國潛艇攻擊時使船隊損失最少；,反潛深水炸彈在各種情況下 如何調整其爆炸深度，才能增加對德國潛潛艇的殺傷力等。,緒 論,二、運籌學的來源,英國第一個運籌小組：領導人，著名的物理學家MsBlackett（后來因在

6、宇宙射線方面的研究成果而獲得諾貝爾物理學獎）。,組員：2位數(shù)學家，2位普通物理學家，1位理論物理學家，1位天體物理學家，l位測量員，3位生理學家，1位軍官）。-“Blackett雜技團”。,美國也成立一個運籌小組：領導人，物理學家Philip WMorse（美國運籌學會第一屆主席）。組員與英國相仿，大多為自然科學家，包括數(shù)學家、物理學家，其中還有一位象棋大師。,緒 論,二、運籌學的來源,運籌學在軍事領域中的應用取得了顯著效果。,例如，在第二次世界大戰(zhàn)中，德國潛艇嚴重威脅盟軍運輸船隊。反潛戰(zhàn)的一個重要問題是：當偵察飛機發(fā)現(xiàn)潛艇后，飛機投擲深水炸彈的最佳時間以及炸彈引爆的最佳深度應是多少?,運籌工

7、作者對大量統(tǒng)計數(shù)字進行認真分析后，提出：,(1)應在潛艇浮出水面或剛下沉時，投擲深水炸彈；,(2)炸彈起爆的最佳深度為離水面25英尺(當時深水炸彈所容許的最低起爆點)。,空軍采用上述建議后，使德國潛艇被摧毀數(shù)增加到400%。船只受敵機攻擊時中彈數(shù)由47%降到29%。,緒 論,二、運籌學的來源,值得注意的是：當時許多實際問題的解決，僅應用了初等概率和統(tǒng)計。第二次世界大戰(zhàn)以后，運籌學得到了很大的發(fā)展。,一方面，運籌學得到了廣泛應用。它幾乎涉及經(jīng)濟管理的所有領域；,另一方面，在理論方面發(fā)展了一些數(shù)學分支，例如數(shù)學規(guī)劃、應用概率、應用組合論、博弈論、數(shù)理經(jīng)濟學、系統(tǒng)科學等。,大體可分為以下三個階段：,

8、緒 論,三、運籌學的發(fā)展,一、從l945年到50年代初，被稱為創(chuàng)建時期。,第一本運籌學雜志運籌學季刊(ORQuarterly)1950年于英國創(chuàng)刊。,第一個運籌學會英國運籌學會于1948年成立。,主要研究倫敦周圍高炮的布置問題。當然高炮越多打掉敵機越多，漏掉越少，但高炮多到一定程度以后，打掉的敵機數(shù)增加甚微。所以選擇多少高炮數(shù)為最優(yōu)和怎樣布置是他們要解決的問題。,緒 論,三、運籌學的發(fā)展,三、運籌學的發(fā)展,二、50年代初期到50年代末期，運籌學的成長時期,最早建立運籌學會的國家是英國（1948），接著是美國（1952），法國（1956），日本和印度（1957）。我國的運籌學會建立在1980年。

9、,緒 論,三、自60年代以來，運籌學迅速發(fā)展和普及時期,運籌學進一步細分為各個分支，專業(yè)學術團體迅速增多，更多期刊創(chuàng)辦，運籌學書籍大量出版，更多學校將運籌學課程納入教學計劃。,目前國際上著名的運籌學刊物有：Management Science（管理科學），Operations Research(運籌學)，Interfaces（相互關系），Journal of Operational Reseach Society（英國運籌學研究學會期刊），European Journal of Operations Research（歐洲運籌學雜志）。,國內比較著名的運籌學刊物：運籌學學報、管理科學學報、中國

10、管理科學、運籌與管理、系統(tǒng)工程等。,緒 論,三、運籌學的發(fā)展,運籌學在中國的發(fā)展,引入：,中國第一個運籌學小組在,錢學森,、許國志先生的推動下在1956年于中國科學院力學研究所成立。,1959年，第二個運籌學部門在中國科學院數(shù)學研究所成立。力學所小組與數(shù)學所的小組于1960年合并成為數(shù)學研究所的一個研究室，當時的主要研究方向為排隊論、非線性規(guī)劃和圖論。,五十年代后期，運籌學在中國的應用集中在運輸問題上?！按螓湀鲞x址問題”；“中國郵路問題”（管梅谷）。,中國運籌學早期應用的亮點由,華羅庚,教授點燃的。,緒 論,三、運籌學的發(fā)展,中國運籌學會于1980年成立，作為中國數(shù)學會的一個分會。1982年成

11、為國際運籌學聯(lián)合會（IFORS）的成員。,1992年中國運籌學會從中國數(shù)學會獨立出來成為國家一級學會是學會發(fā)展史上的一個重要事件。,近二十年來，中國運籌學工作者在信息科學、生命科學等現(xiàn)代高科技都作出了突出的貢獻。,例如，將全局最優(yōu)化、圖論、神經(jīng)網(wǎng)絡等運籌學理論及方法應用于分子生物信息學中的DNA與蛋白質序列比較、芯片測試、生物進化分析、蛋白質結構預測等問題的研究；,在金融管理方面，將優(yōu)化及決策分析方法，應用于金融風險控制與管理、資產(chǎn)評估與定價分析模型等；,在網(wǎng)絡管理上，利用隨機過程方法，研究排隊網(wǎng)絡的數(shù)量指標分析；,在供應鏈管理問題中，利用隨機動態(tài)規(guī)劃模型，研究多重決策最優(yōu)策略的計算方法。,緒

12、 論,三、運籌學的發(fā)展,四、運籌學研究的基本特征,系統(tǒng)的整體觀念,多學科的綜合,模型方法的應用,-制定決策是運籌學應用的核心，而建立模型則是運籌學方法的精髓。,緒 論,五、運籌學研究的基本步驟,一、分析和表述問題,二、建立模型,三、求解模型和優(yōu)化方案,四、對模型和由模型導出的解進行檢驗,五、建立起對解的有效控制,六、方案的實施,緒 論,六、運籌學主要分支簡介,一、線性規(guī)劃(Linear programming),二、非線性規(guī)劃(nonlinear programming),三、動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming),四、圖與網(wǎng)絡分析(graph theory and network

13、 analysis),五、存貯論(inventory theory),六、排隊論(queueing theory,or waiting line),七、對策論(game theory),八、決策論(decision theory),緒 論,線性規(guī)劃問題,某醫(yī)院護士值班班次、每班工作時間及各班所需護士數(shù)如表所示。每班護士值班開始時向病房報到，并連續(xù)工作8小時。試決定該醫(yī)院最少需多少名護士，以滿足輪班需要？,班次,工作時間,所需護士數(shù)（人）,1,6:00-10:00,60,2,10:00-14:00,70,3,14:00-18:00,60,4,18:00-22:00,50,5,22:00-2:00

14、,20,6,2:00-6:00,30,動態(tài)規(guī)劃問題,某公司打算在3個不同地區(qū)設置4個銷售點，根據(jù)市場預測部門估計，在不同地區(qū)設備不同數(shù)量的銷售站，每月可得利潤如表所示，試問應如何在各地區(qū)設置銷售站，可使每月總利潤最大？,地區(qū),銷售站,0,1,2,3,4,1,0,16,25,30,32,2,0,12,17,20,22,3,0,10,14,16,17,圖與圖絡分析,求解如圖855所示的中國郵路問題，A點是郵局。,v,7,v,6,v,3,v,4,v,5,v,8,v,1,v,2,2,5,5,9,4,4,3,4,6,4,4,3,v,9,A,哥尼斯堡（Konigsberg）七橋問題。,圖與圖絡分析,存貯論

15、,對某種電子元件每月需求量為4000件，每件成本為150元，每年的存貯費為成本的10，每次訂購費為500元。求：,(1)不允許缺貨條件下的最優(yōu)存貯策略；,(2)允許缺貨(缺貨費為每件每年100元)條件下的最優(yōu)存貯策略。,排隊論,某店僅有一個修理工人，顧客到達過程為Poisson流，平均每小時3人，修理時間服從負指數(shù)分布，平均需10分鐘。求：,(1)店內空閑的概率；,(2)有4個顧客的概率；,(3)至少有1個顧客的概率；,(4)店內顧客的平均數(shù)；,(5)等待服務的顧客的平均數(shù),(6)平均等待修理時間；,對策論,“二指莫拉問題”，甲、乙二人游戲，每人出一個或兩個手指，同時又把猜測對方所出的指數(shù)叫出

16、來。如果只有一個人猜測正確，則他的贏得分數(shù)為二人所出指數(shù)之和、否則重新開始。試寫出該對策中各局中人的策略集及甲的贏得矩陣，并說明是否存在某一種策略比其它策略更有利。,再如“囚徒困境”,A B,坦白,抵賴,坦白,-8，-8,0，-10,抵賴,-10，0,-1，-1,決策論,根據(jù)以往的資料，一家面包店每天所需面包數(shù)(當天市場需求量)可能是下列當中的某一個，100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一個面包當天沒有賣掉，則可在當天結束時每個0.15元處理掉。新鮮面包每個售價為o49元，成本為025元，假設進貨量限制在需求量中的某一個，要求：,(1)做出面包進貨問題的決策矩陣；,(2)用處理不確定性決策問題的方法確定最優(yōu)進貨量。,運籌學在科技體系中的地位,緒 論,一門科學只有成功地應用數(shù)學時，才算達到了完善的地步。,-馬克思,錢學森,錢學森（1911.12.11今）。中國著名物理學家，,世界著名火箭專家。被譽為“,中國導彈之父,”。,1934年畢業(yè)于交通大學（西安交），1934年在美國麻省理工學院和加利福尼亞理工大學學習。1938年獲博士學位，后留任美國并從事火箭研究。1