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1、《數形結合》教學設計 桐鄉(xiāng)市屠甸鎮(zhèn)小 鄭建金 2015.12.5 課題摘要 學科 數學 學段 小學高段 年級 六年級 單元 第八單元 教材版本 人教（2013）版 課程名稱 數形結合 一、學習內容分析 1.教材分析 數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形的知識結合起來解決問題，可使復雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。數與形的例子在教材中比比皆是。有時候，是圖中隱含著數的規(guī)律，有時候可以用圖形來解決數的問題，讓了一目了然。教材中以一個等差數列和一個等比數列為例，引導學生認識數與形的結合。 2.學情分析 對于數與形的結合，之前學生已經有很

2、多的接觸，比如在講解分數乘法的時候用格子圖來解釋，分數解決問題時用線段圖來理解題意，分配律時用長方形面積等等。小學生的思維的抽象程度比較低，思維往往要依靠直觀圖形的借助，對于極限思維這是第二次遇到，但這次是數的極限，對學生來說比之前遇到的圓形轉化成長方形更難于理解，這將是本節(jié)課的最大難點。 3.教學目標（含重難點） 1.使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的數學規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； 2.使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題； 3.使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。 重點：培養(yǎng)學生數形結合思想。 難點：

3、對于0.999……和1之間是相等的理解。 二、教學環(huán)境選擇 √簡易多媒體教室 □交互式電子白板 □網絡教室 □移動學習環(huán)境 三、教學過程設計 教學環(huán)節(jié) 活動設計 信息技術使用說明 數表示形 1.以多媒體課件，展示，一條直線將一個長方形分成了二個部分，那么二條直線最多可以分成幾個部分？三條？四條？八條呢？ 2.引入以數表形，指導如何記錄。 3.師生討論，得出8條直線最多可以分成幾部分。 以多媒體課件的順序呈現(xiàn)，展示學生的思考，并重復播放。 以形表數 1.展示正方形及其擴大圖，用算式作記錄。 2.觀察結果，就是正方形的個數. 3.

4、得出有幾個數字，就是數字的平方。 4.應用. 課件展示正方形的擴大圖，即“1+3+5+7”，并引導觀察規(guī)律，得出結論. 極根思想 1.出示算式，試算； 2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結果。 3.思考，這個結果如果用小數表示是多少？ 4.比較0.999……與1的大小。 1.展示算式。 2.用圓表示計算結果，最后是逼近一個圓。 3.展示用方程來計算。 四、教學評價設計 1.評價方式與工具 □課堂提問 √書面練習 □制作作品 □測驗 □其它 2.作業(yè) 五、教后反思 1. 課堂呈現(xiàn)的方式可以更多元，作業(yè)呈現(xiàn)，學生思維不同方式的呈現(xiàn)； 2. 課件中的第二題的呈現(xiàn)，可以直接出示答案等于1的算式，這樣更能體現(xiàn)數學方法的選擇； 3. 教學難點，始終還是停留在老師說等于1，學生還是難以認識為什么0.999……=1。