《221圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件1(蘇教版必修2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《221圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件1(蘇教版必修2)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓的方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,什么樣的點(diǎn)集叫做圓？,一、建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求圓心（,a ,b,），半徑是,r,的圓的方程。,如圖（），設(shè),M(x ,y ),是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義，點(diǎn)到圓心的距離等于,r,，所以圓就是集合,r,點(diǎn)適合的條件可表示為,r ,平面上到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是,圓。定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑。,c,r,M,y,o,x,圖,式兩邊平方，得,方程就是圓心為,C (a ,b ),半徑為,r,的圓的方程，我,們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。,特別的，如果圓心在原點(diǎn)，這時(shí)，那么,圓的方程是,二、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,例,1,寫出下列各圓的方程：,圓心在原點(diǎn)，半徑是；,圓心在點(diǎn)

2、，半徑是；,經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。,答：,點(diǎn)評(píng)：中，可先用兩點(diǎn)距離公式求圓的半徑，或設(shè),，用待定系數(shù)法求解。,例說出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)：,解：圓與直線 相切，,圓的方程為,圓心 到 的距離,例求以 為圓心，并且和直線,相切的圓的方程。,答：圓心,半徑為,2,；,圓心,半徑為,4,圓心,半徑為,例,4,已知圓,O,的方程為 ，判斷下面的點(diǎn)在,圓內(nèi)、圓上、還是圓外？,解： ，點(diǎn) 在圓上；,，點(diǎn) 在圓內(nèi)；,，點(diǎn) 在圓外。,，,P,在圓上，,，,P,在圓外，,，,P,在圓內(nèi)。,小結(jié)：,與圓,的關(guān)系判斷：,例已知隧道的截面是半徑是,4m,的,半圓，車輛只能在道路的中心線一側(cè),行駛，一輛寬為,2.7m,，高為,3m,的貨車,能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？,解：如圖，設(shè)切線的斜率,半徑,OM,的斜率為 ，因?yàn)閳A的,切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，于是,經(jīng)過點(diǎn),M,的切線方程是,整理，得,當(dāng)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證上面的方程同樣適,用。,思考：是否可以用平面幾何的知識(shí)求此切線方程。,P(x,y),例,6,已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上一點(diǎn),的切線的方程。,o,x,y,M(x,0,y,0,),圖,小結(jié)： 在 上時(shí)，過 的切線為,；,在 上時(shí)，過,圓的切線方程為,三、課堂練習(xí),練習(xí),1 2 3,四、小結(jié),五、作業(yè),習(xí)題,2.2(1) 1 2 3,