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1、*,*,1.1,正數和負數,第,1,章 有理數,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第,1,課時 正數和負數,第一頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,學習目標,1.,了解正數和負數的產生過程以及數學與實際生活,的聯(lián)系；,(,重點,),2.,理解正數和負數的意義,會判斷一個數是正數還是,負數；,3.,能用正數、負數表示生活中具有相反意義的量,(,難點,),第二頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,導入新課,觀看下面視頻，讓我們一起進入數的世界吧！,情景引入,第三頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,結繩計數,由記數、排序，產生數,1,2,3,.,觀察下列圖片，體會數的產生和發(fā)展過程,

2、.,由表示,“沒有”“空位”，,產生數,0,？,第四頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,思考：,根據實際生活的需要，人們引進了另一種數，觀察下面圖片，你知道是什么數嗎？結合實際生活，你還能舉出其他例子嗎,?,安徽省六安市最近五天的天氣情況,微信交易記錄,第五頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,講授新課,正數、負數的概念及相反意義的量的初步認識,一,問題,1,：,同學們可知道天氣預報播音員是怎樣讀,2,月,2,號六安市的氣溫,(,如右圖,),的嗎？,問題,2,：,前面微信交易記錄中出現的數：,-24.92,，,-99.90,，,+14.50(,如右圖,),分別表示什么意思？,零下,3,攝

3、氏度到,7,攝氏度,-24.92,：表示在皇冠消費了,24.92,元；,-99.90,：表示充話費用了,99.90,元；,+14.50,：表示收到好友紅包,14.5,元,.,第六頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,思考：,生活中遇到什么情況，會發(fā)現我們在小學學的數不夠用？試舉例說明,.,零上溫度與零下溫度；收入與支出，海平面上的高度與海平面下的高度,(,如下圖,),；盈利額與虧損額等等,.,我們稱這樣的一對量為相反意義的量,.,那這個時候我們應該用什么數來表示呢？,第七頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量規(guī)定為,正的，用原來熟悉的數如,1,6,7

4、,9,10,8844.4,來表示，這,樣的數叫,正數,；而把與它意義相反的量規(guī)定為負的,用,在正數前面添上負號“”的數如,-3,，,-24.92,，,-99.90,，,-155,來表示，這樣的數叫,負數,.,有的時候在正數前面“”號，以強調它是正數,.,例如，正數,14.50,寫作,+14.50,，但通常把“,+”,省略不寫,.,數,0,既不是正數，也不是負數,.,概念歸納,第八頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,0,只表示沒有嗎,?,1.,空罐中的金幣數量,;,2.,溫度中的,0,，用來作為計量溫度的基準,;,3.,海平面的高度,;,4.,標準水位,;,5.,身高比較的基準,;,6.0,

5、比任何正數小，比任何負數大，它是正數與負,數的分界,.,思考,：,第九頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,典例精析,11，,，,73，2.7，,0,4.8，,例1,讀出下列各數，并把它們填在相應的圈里：,正數,負數,，,73，,4.8，,-,11,，,-,2.7,，,0,既不是正數也不是負數,.,注意,第十頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,A.,不是正數的數一定是負數,B.,海拔是,0,米表示海平面的高度,C.0,既是自然數也是偶數,D.0,是正數與負數的分界,下列說法不正確的是,(),A,練一練,第十一頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,甲汽車向,東,行駛,3km,，,乙汽車向

6、,西,行駛,1km,.,蔬菜店,購進,黃瓜,50kg,，,蔬菜店,售出,黃瓜,2kg,.,東,西,它們都表示相反的意義,.,用正、負數表示具有相反意義的量,二,思考：,你能總結出相反意義的量的特點嗎？你會用正、負數來表示它們嗎？,第十二頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,具有相反意義的量：,上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等,用,正數和負數,可以表示,具有相反意義的量,總結歸納,具有相反意義的量應滿足的條件：,必須是同類量，而且是成對出現的；,只要求意義相反，不要求數量一定相等.,第十三頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,例

7、,1,（,1,）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了,10hm,2,（公頃），小麥的種植面積減少了,5 hm,2,，油菜的種植面積不變，寫出這三種農作物今年種植面積的增加量；,解：（,1,）與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了,10hm,2,，小麥種植面積增加了,5 hm,2,，油菜的種植面積增加了,0 hm,2,.,典例精析,第十四頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,（,2,）某市“,12315”,中心某年國慶期間受理消費申訴件數：日用百貨類比上年同期增加了,10%,，家用電子電器類比上年減少了,20%,，寫出這兩類消費商品申訴的增長率,.,解,:,（,2,）與上年同期相比，消費

8、申訴：日用百貨類增加了,10%,，家用電器類增加了,20%.,第十五頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,例,2,如圖，,黃河大堤高出開封市區(qū),20,米，另有開封鐵塔高約,58,米,.,李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩李芳站在黃河大堤上，林雪燕站在地面上放風箏，頑皮的明明則爬上鐵塔頂按下列要求分別,用正數，,0,，負數表示出三人的位置（“高于”記為“,+,”,，“低于”記為“,-,”,）,.,（,1,）若以大堤為基準，記為,0,米；,解：（,1,）,以大堤為基準，記為,0,米，則李芳所在的位置高為,0,米，林雪燕所在的位置高為,20,米，明明所在的位置高為,38,米,第十六頁，編輯于星期五：二

9、十二點 四十七分。,方法點撥：用正、負數表示相反意義的量時，必須,要有基準（,0,米），而這個基準可以根據需要來確,定，由于基準的選法不同，表示的結果也不同,.,（,2,）以鐵塔頂為基準，記為,0,米，則明明所在的位置高為,0,米，林雪燕所在的位置高為,58,米，李芳所在的位置高為,38,米,（,2,）若以鐵塔頂為基準，記為,0,米,.,第十七頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,例,3,里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為,187,公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數，不足部分記為負數，有,5,名隊員分別記為,+10,，,-5,，,0,，,+7,，,-2,，則她們的實際身高為,

10、_.,197,、,182,、,187,、,194,、,185,方法總結：,解題時一定要先弄清“基準”，再把數據還原成原數據.,第十八頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,2.,抗洪期間，若水位超過標準水位1.5米記作+1.5米，,則后來記錄的-0.9米表示,.,低于標準水位,0.9,米,3,.若某公司的股票第一天漲6.25，表示為6.25，,則第二天跌1.36，應表示為,.,1.36,1.,月球表面的白天平均溫度零上,126 C,，記作,C,，,夜間平均溫度零下,150 C,記作,C.,1,50,+126,練一練,第十九頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,(1),不帶正號的數都是負數 （

11、）,1.,判斷：,(2),不是負數的數一定是正數 （）,(3),正數都帶有正號 （）,(4)0,既不是正數也不是負數 （）,當堂練習,第二十頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,2.,（1）如果零上5記作+5，那么零下3記作,.,（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示,.,物體原地不動記為,.,（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作,.,3,向東運動,2,米,0,米,-3.8,噸,第二十一頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,3.,所有正數組成正數集合，所有負數組成負數集合，把下列各數分別填入相應的括號內：,-16,，,0

12、.04,，,+32,，,0,，,-3.6,，,-4.5,，,+0.9,正數集合,負數集合,-16,，,-3.6,，,-4.5,，,0.04,，,+32,，,+0.9,，,第二十二頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,4.,（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負，若地圖上A，B兩地的高度分別標記為4600米和200米，你能說出它們的含義嗎？,解,:,（,1,）,4600 m,表示高出海平面,4600 m,，,200 m,表示低于海平面,200 m,.,第二十三頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,（2）如果某商店日盈利1000元記作+1000元，日虧損500元記作-500元，那么0元表示的

13、意義是什么？,（3）存入現金記為正，支出現金記為負，若存款折上記錄的數字有￥2000元和￥1800元，你知道分別代表什么意義嗎？,解,:,（,2,）這一天不盈利也不虧損,.,解,:,（,3,）￥2000元表示存入現金2000元，,￥1800元表示支出現金1800元,.,第二十四頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,5.,某機器零件的長度設計為,100mm,加工圖紙標注的尺寸為,1000.5mm,這里的,0.5,表示什么意思,?,請你算出合格產品的最長長度和最短長度,.,解：,0.5,表示零件長度的,誤差,不超過,0.5mm,0.5,表示比,100,多,0.5,-0.5,表示比,100,少,0.5,零件的長度最大是,(100,0.5)mm,最小是,(100,0.5)mm,100.5,99.5,能力提升：,第二十五頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,課堂小結,1.,正數,是比零大的數，正數前面加“,-”,號的數叫做,負數,.,3.,具有相反意義的量應滿足的條件：必須是同類量，而且是成對出現的；只要求意義相反，不要求數量一定相等.,2.,0,既不是正數也不是負數，它是正負數的分界,.,第二十六頁，編輯于星期五：二十二點 四十七分。,