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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,11.2.2,三角形的外角,第一頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,A,B,C,D,復(fù)習：,三角形,內(nèi)角和定理,第二頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,A,B,C,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的,延長線,組成的角，,叫做三角形的,外角,第三頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,2,P,A,B,C,D,1,1.觀察下圖,圖,(1),（1）1是哪個三角形的外角？,（2）2是哪個三角形的外角？,1是,ABD,的外角,2是,PDC,的外角,第四頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,A,B,C,D,E,看一看

2、：,算一算：,若,A,55，,B=60,試求,ACB,ACD,CAE,的度數(shù)并說出你的理由,2.圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，,哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,第五頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,問題：,三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？,猜想：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；,A,B,C,D,第六頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,D,A,B,C,已知：如圖：,ABC中，,點,D在BC的延長線上，,求證：ACD=A+B,探索1,第七頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,1,（,CE/BA）,A,E,方法二：,C,B,D,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)

3、角的和,第八頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,例1.求下列各圖中1的度數(shù),30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=,1=,1=,90,85,95,第九頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,例2.如圖，D是ABC的BC邊上一點，,BBAD,ADC80,BAC=70,求：（1）B的度數(shù)；,（2）C的度數(shù).,A,B,C,D,80,70,第十頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,練習,1,.如圖所示,A=37,CBE=155,求1,2,3的度數(shù).,A,B,C,D,E,2,3,1,155,37,1=25,2=62,3=118,第十一頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,練習,2,.說出下列各圖

4、中1的度數(shù),A,B,C,D,30,35,40,1,2,第十二頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,A,B,C,D,例3.下圖是某工廠生產(chǎn)的一種零件，如果三個銳角的和為135，則說明該零件合格，工人師傅卻只測量,ADC,的度數(shù)就能判斷零件是否合格，你能解釋其中的道理么?,E,第十三頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,三角形的一個外角大于任何一個與,它不相鄰的內(nèi)角,D,A,C,B,ACD=,A+,B,ACD,A,ACD,B,結(jié)論：,問題：三角形的一個外角與它不相鄰的任意一個內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?,第十四頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,例,4,.把圖中1、2、3按由大到小的順序排列,B,3,2,1

5、,A,C,D,E,1,2,3,第十五頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,探索2,如圖，1+_=180,2+_=180,3+_=180,1+2+3+_+_+_=_,又,ACB+BAC+ABC=180,1+2+3=_,ABC,BAC,ACB,ABC,BAC,ACB,360,540,歸納結(jié)論：,三角形的外角和等于360,第十六頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,課堂練習:,1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是(),A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定,2.如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于(),A.120 B.115,C.110 D

6、.105,F,E,D,C,B,A,第十七頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,3.如圖所示，,AB/CD,，,A,37,C,63,，,那么,F,等于（）,F,A,B,E,C,D,A,、,26,B,、,63,C,、,37,D,、,60,第十八頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,4.如圖所示，,AB/CD,，,AD,、,BC,相交于,O,點，若,BAD,35,，,BOD,76,，,則,C,的度數(shù)是（）,A,、,31,B,、,35,C,、,41,D,、,76,A,B,O,C,D,第十九頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,5.一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90,B=21,C=20,檢驗工人量得B

7、DC=130，就斷定這個零件不合格，你能運用所學的知識說出其中的道理嗎？,C,A,B,D,第二十頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,6.如圖，求,A+,B+,C+,D+,E+,F,的度數(shù),A,B,C,D,E,F,第二十一頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,小結(jié),三角形外角的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰,的兩個內(nèi)角的和.,三角形的一個外角大于任何一個與它,不相鄰的內(nèi)角.,三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補.,三角形的外角和等于360,第二十二頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,11.2.2三角形的角習題課,第二十三頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,引例,：,某零件的形狀如圖所示，圖紙上

8、要求,A=90，B=27，C=25，當檢驗員量得BDC=143時，就斷定這個零件不合格。請你解釋一下，這是為什么？,第二十四頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,探究,1,：如圖，,D與B、C、A之間的關(guān)系是什么？并證明你的結(jié)論.,第二十五頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,探究2：如圖，BD平分ABC，CD平分ACB，若A70，求D.,第二十六頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,探究3 如圖，BD平分ABC，CD平分ACB，用A表示D。,第二十七頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,探究4已知：如圖，ABC，BD平分EBC，CD平分BCF，An，求D,第二十八頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,

9、探究5如圖，ABC，BD平分ABC，CD平分ACE，An，求D,第二十九頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,如圖所示，已知,xOy=90,，點,A,，,B,分別在射線,Ox,，,Oy,上移動，,BE,是,ABy,的平分線，,BE,的反向延長線與,OAB,的平分線交于點,C,，試問,ACB,的大小是否發(fā)生變化？,第三十頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,探究6,如圖:已知,ABC,中，,ABC,的,n,等分線與,ACB,的,n,等分線分別相交于,G,1,G,2,G,3,G,n,-,1,，試猜想：,BG,n,-,1,C,與,A,的關(guān)系(,其中,n,是不小于2,的整數(shù),),首先得到：當,n,=2,時，如圖,1,，,BG,1,C,=_,，,當,n,=3,時，如圖,2,，,BG,2,C,=_,，,如圖3,，猜想,BG,n,-,1,C,=_,第三十一頁，編輯于星期五：八點 二十四分。,