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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,10.1.2軸對稱的再認(rèn)識,義務(wù)教育教科書（華師）七年級數(shù)學(xué)下冊,第,10,章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn),第一頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,如果,一個(gè)圖形,沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做,軸對稱圖形。,這條直線叫這個(gè)圖形的,對稱軸。,知識回顧,第二頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,我們再看圖中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？,像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折過去，如果,它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成,軸對,稱,，這條直線就是,對稱軸,，兩個(gè)圖形中的對

2、應(yīng)點(diǎn)（即兩,個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做,對稱點(diǎn),D,D,1,第三頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：,區(qū)別：,軸對稱,是說,兩個(gè)圖形,的位置關(guān)系，,涉及兩個(gè)圖形,軸對稱圖形,是說,一個(gè),具有特殊形狀的圖形，,是對一個(gè)圖形說的。,第四頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：,聯(lián)系：,兩個(gè)概念沒有本質(zhì)的區(qū)別，定義中都有一條直線，,都沿這條直線,對折重合,第五頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,軸對稱與軸對稱圖形的基本特征,顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的，所以,軸對稱圖形（或成軸對稱的兩

3、個(gè)圖形）的,對應(yīng)線段,（對折后,重合的線段）,相等，對應(yīng)角,（對折后重合的角）,相等。,第六頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,在半透明紙上畫出線段,AB,和它的中點(diǎn),O,，再過,O,點(diǎn)畫與,AB,垂直的直線,CD,，沿直線,CD,將紙對折,觀察線段,OA,和線段,OB,是否重合,?,線段是軸對稱圖形嗎？,自主探究,第七頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,請同學(xué)思考：線段的對稱軸是什么？它是唯一的嗎？,第八頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,(2),經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的,直線,，叫做這條線段的,垂直平分線,又可稱為,中垂線,.,(1),線段是軸對稱圖形,.,注,:,線段的垂直

4、平分線是一條直線,.,探究一,第九頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,在半透明紙上畫出,AOB,對折,使角的兩邊完全重合,然后用直尺畫出折痕,OM,看看射線,OM,與,AOB,是什么關(guān)系,?,A,O,B,M,角是軸對稱圖形嗎？,探究二,第十頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,（,1,）角是軸對稱圖形,A,O,B,M,（,2,）對稱軸是它的角平分線所在的直線,第十一頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該,如何來驗(yàn)證,呢？,這就需要我們?nèi)?找到它的對稱軸,，看看,沿著對稱軸翻折,以后兩部分,是否重合,探究三,第十二頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,請

5、同學(xué)們拿出一張紙來，將它對折，然后用筆在上邊打一個(gè)小洞，請問，折痕 與這兩個(gè)點(diǎn) 、（小洞）是什么關(guān)系？,用線段將兩個(gè)小洞連接起來，對稱軸和線段之間又是什么關(guān)？,連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分,.,第十三頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,如圖,點(diǎn),A,和點(diǎn),A,關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？,畫點(diǎn)的對稱軸,A,.,A,探究四,第十四頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,試一試：,如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸,第十五頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,預(yù)習(xí)部分,在上圖中，由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以,憑直覺,很準(zhǔn)確地畫出兩個(gè)圖形的對稱軸，,你能想想是

6、什么原因嗎？,因?yàn)?在方格子中我們比較容易看清楚圖形的位置,，也就比較容易確定圖形的中間位置,第十六頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,畫完圖后請思考下面的問題：,能總結(jié)你畫對稱軸的方法嗎？,連接對稱點(diǎn)的線段與對稱軸有什么關(guān)系？,連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分,如果,沒有方格子，而又不能折疊，,你還能比較容易地畫出圖形的對稱軸嗎？,試試看：,如下圖的對稱軸我們應(yīng)該如何去畫呢？,第十七頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,總結(jié)一下對稱軸的畫法,1.,找,出軸對稱圖形的任意一組對應(yīng)點(diǎn)，,3,.,畫,出對稱點(diǎn)所在連線段的垂直平分線,則這條垂直平分線就是它的對稱軸,如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱，

7、那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸,結(jié)論：,2,.,連,結(jié)對稱點(diǎn),第十八頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么,連結(jié)對稱點(diǎn)的線段,的,垂直平分線,就是該圖形的對稱軸,通過以上的操作，我們有下面的,結(jié)論,：,第十九頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,做一做,試用連結(jié)對稱點(diǎn)畫垂直平分線的方法，畫出下列圖形的對稱軸,.,第二十頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,a,b,兩直線,a,b,相交于點(diǎn),O,這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎,?,如果是,試畫出它的對稱軸,.,想一想,第二十一頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,(3),練一練,1.,找出對稱軸,.,第二

8、十二頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,想一想,2.,找出對稱軸,.,是對稱軸,.,第二十三頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,1.,畫圖形的對稱軸的方法：,（,1,）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。,（,2,）連結(jié)對稱點(diǎn)。,（,3,）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，,就是該圖形的對稱軸,如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸,2.,軸對稱性質(zhì)：,知識梳理,第二十四頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,(2),經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的,直線,，叫做這條線段的,垂直平分線,又可稱為,中垂線,.,(1),線段是軸對稱圖形,.,注,:,線段的垂

9、直平分線是一條直線,.,第二十五頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,常見的軸對稱圖形,第二十六頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,（一）、填空題：,1,到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有,個(gè),.,2,平分一條已知線段的直線有,條；垂直平分一條已知線段的直線有,條,.,3,一條已知線段的對稱軸有,條,.,4,成軸對稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長為,15cm,，則另一個(gè)多邊形的周長為,cm.,無數(shù),無數(shù),1,2,補(bǔ)充知識：,直線也是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸,射線也是軸對稱圖形，對稱軸是自身所在的直線。,（二）、判斷題,(,對的在題后的括號內(nèi)打“”，錯(cuò)的打“,”),5,線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（）,6,有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對稱圖形（）,7,角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線（）,15,隨堂練習(xí),第二十七頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,奮斗者在汗水匯集的江河里，將事業(yè)之舟駛到了理想的彼岸。,結(jié)束語,第二十八頁，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,