《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1標(biāo)準(zhǔn)課件(示范課)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1標(biāo)準(zhǔn)課件(示范課)（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1),復(fù)習(xí)：,1.,橢圓的定義,:,到兩定點(diǎn),F,1,、,F,2,的距離之和為常數(shù)（大于,|,F,1,F,2,|,）,的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.,橢圓中,a,b,c,的關(guān)系是,:,a,2,=b,2,+c,2,當(dāng)焦點(diǎn)在,X,軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在,Y,軸上時(shí),-axa,-byb,知,橢圓落在,x=a,y=b,組成的矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,一、范圍：,觀察,:,橢圓,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,2,（,-x

2、,，,y,）,P,3,（,-x,，,-y,）,P,1,（,x,，,-y,）,關(guān)于,x,軸對(duì)稱,關(guān)于,y,軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橢圓對(duì),稱性,二、橢圓的對(duì)稱性,把,(X),換成,(,-,X,),方程不變,說明橢圓關(guān)于,(),軸對(duì)稱；,把,(,Y,),換成,(,-,Y,),方程不變,說明橢圓關(guān)于,(),軸對(duì)稱；,把,(,X,),換成,(,-,X,),(,Y,),換成,(,-,Y,),方程還是不變,說明橢圓關(guān)于,(,),對(duì)稱；,中心：橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心。,o,x,y,所以，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心。,Y,X,原點(diǎn),練習(xí),2.,三、橢圓的頂點(diǎn),令,x=0,，得,y=,？，說

3、明橢圓與,y,軸的交點(diǎn)（），,令,y=0,，得,x=,？,說明橢圓與,x,軸的交點(diǎn)（）,*,頂點(diǎn),：,橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,(a,0),0,b,a,0,*,長(zhǎng)軸,、,短軸,：,線段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。,a,、,b,分別叫做橢圓的,長(zhǎng)半軸長(zhǎng),和,短半軸長(zhǎng),。,練習(xí),3,練習(xí),4.,畫出下列橢圓的草圖,（,1,）,（,2,）,B,1,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,A,1,A,2,B,2,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,0,1

4、,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,B,2,A,2,B,1,A,1,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,0,問題,2,：,圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？,四,、,橢圓的離心率,離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比,：,叫做橢圓的離心率。,1,離心率的取值范圍：,2,離心率對(duì)橢圓形狀的影響：,0e|F,1,F,2,|),(,c,0),、,(,c,0),(0,c,),、,(0,c,),(,a,0),、,(0,b,),|,x,|,a|y|,b,|,x,|,b|y|,a,關(guān)于,x,軸、,y,軸、原點(diǎn)對(duì)稱,(,b,0)

5、,、,(0,a,),小結(jié)二：,一個(gè)框，四個(gè)點(diǎn)，注意光滑和圓扁，莫忘對(duì)稱要體現(xiàn),例,1,求橢圓,16 x,2,+25y,2,=400,的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是,:,離心率,:,焦點(diǎn)坐標(biāo)是,:,四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是,:,橢圓的短軸長(zhǎng)是,:,2a=10,2b=8,已知橢圓 的離心率 ，求 的值,由 ，得：,解：,當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在 軸上時(shí)，,，得 ,當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在 軸上時(shí)，,，得 ,由 ，得 ，即 ,滿足條件的 或 ,思考：,例,2,橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的,2,倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,分析：,題目沒有指出焦點(diǎn)的位置，要考慮兩種位置,橢圓

6、的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；,解：,（,1,）當(dāng) 為長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，,（,2,）當(dāng) 為短軸端點(diǎn)時(shí)，,，,綜上所述，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 或,小結(jié),：,1.,知識(shí)小結(jié)：,（,1,）學(xué)習(xí)了橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。,（,2,）研究了橢圓的幾個(gè)基本量,a,，,b,，,c,，,e,及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、對(duì)稱中心及其相互之間的關(guān)系,2.,數(shù)學(xué)思想方法：,（,1,）數(shù)與形的結(jié)合，用代數(shù)的方法解決幾何問題。,（,2,）分類討論的數(shù)學(xué)思想,練習(xí),6.,已知橢圓方程為 則,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：,;,短軸長(zhǎng)是：,;,焦距是：,;,離心率等于：,;,焦點(diǎn)坐標(biāo)是：,;,頂點(diǎn)坐標(biāo)是：,;,外切矩形的面積等于：,。,2,