《2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第3課時(shí)教學(xué)課件新版新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第3課時(shí)教學(xué)課件新版新人教版（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,18.1.2,平行四邊形的,判定,（第,3,課時(shí),）,人教版,數(shù)學(xué),八年級(jí) 下冊(cè),我們探索平行四邊形時(shí)，常常轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形的全等性質(zhì)進(jìn)行研究，今天我們一起來(lái)利用平行四邊形來(lái)探索三角形的某些問(wèn)題吧！,【,想一想,】,如圖，有一塊三角形蛋糕，準(zhǔn)備平分給四個(gè)小朋友，要求四人所分的形狀大小相同，該怎樣分呢？,導(dǎo)入新知,1.,理解三角形中位線(xiàn)的,概念,，掌握它的,性質(zhì),.,2.,掌握三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)換，學(xué)會(huì)

2、基本的,添輔助線(xiàn)法,.,素養(yǎng)目標(biāo),3.,能利用,三角形的,中位線(xiàn)定理,解決有關(guān)證明和計(jì)算問(wèn)題,.,1.,什么叫三角形的中線(xiàn)？有幾條？,2.,三角形的中線(xiàn)有哪些性質(zhì)？,A,B,C,D,E,F,連,接,三角形,的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫,三角形的中線(xiàn),.,三角形的每一條中線(xiàn)把三角形的面積,平分,.,三角形的中線(xiàn)相交于,同一點(diǎn),.,探究新知,知識(shí)點(diǎn),1,三角形的中位線(xiàn),三角形有,3,條中線(xiàn),.,A,B,C,D,E,DE,是,ABC,的,中位線(xiàn),.,什么叫三角形的,中位線(xiàn),呢？,探究新知,定義：,連接三角形,兩邊中點(diǎn),的線(xiàn)段叫做,三角形的中位線(xiàn),.,A,B,C,D,E,如圖，在,ABC,中，,D,，,E

3、,分別是,AB,，,AC,的中點(diǎn)，連接,DE,.則線(xiàn)段,DE,就稱(chēng)為,ABC,的,中位線(xiàn).,探究新知,問(wèn)題,1,一,個(gè)三角形有幾條中位線(xiàn)？你能在,ABC,中畫(huà)出它所有的中位線(xiàn)嗎？,A,B,C,D,E,F,有,三,條，如圖，,ABC,的中位線(xiàn)是,DE,，,DF,，,EF,.,問(wèn)題,2,三角形,的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區(qū)別？,中位線(xiàn)是連接三角形,兩邊中點(diǎn),的線(xiàn)段,.,中線(xiàn)是,連接一,個(gè),頂點(diǎn),和它的,對(duì)邊中點(diǎn),的線(xiàn)段,.,探究新知,問(wèn)題,3,如,圖，,DE,是,ABC,的中位線(xiàn)，,DE,與,BC,有怎樣的關(guān)系？,D,E,兩條線(xiàn)段的關(guān)系,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,分析：,DE,與,BC,的關(guān)系,猜想：,DE,

4、BC,？,探究新知,度量,一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論,平行,角,平行四邊形,或,線(xiàn)段相等,一條線(xiàn)段是另一條線(xiàn)段的一半,倍,長(zhǎng),短線(xiàn),分析,1,：,D,E,猜想：,三角形的中位線(xiàn),平行于,三角形的第三邊且等于第三邊的,一半,問(wèn)題,4,如何,證明你的猜想？,探究新知,B,C,A,分析,2,：,D,E,互相平分,構(gòu)造,平行四邊形,倍,長(zhǎng),DE,探究新知,B,C,A,延長(zhǎng),DE,到,F,，使,EF,=,DE,F,四邊形,BCFD,是,平行四邊形,.,ADE,CFE,.,ADE,=,F,，,連接,FC,AED,=,CEF,，,AE,=,CE,，,證,法,1,：,AD,

5、=,CF,.,BD,CF,.,又,，,DF,BC,.,DE,BC,，,.,CF,AD,探究新知,證明：,B,C,A,D,E,如圖，在,ABC,中，點(diǎn),D,E,分別是,AB,AC,邊的中點(diǎn),，求證,：,證明：,D,E,延長(zhǎng),DE,到,F,，使,EF,=,DE,連接,AF,CF,DC,AE,=,EC,，,DE,=,EF,，,四邊形,ADCF,是平行四邊形,F,四邊形,BCFD,是,平行四邊形,.,CF,AD,.,CF,BD,.,又,，,DF,BC,DE,BC,，,.,探究新知,B,C,A,證,法,2,：,A,B,C,D,E,如圖，,D,，,E,，,F,分別是,ABC,的三邊的中點(diǎn)，那么，,DE,，

6、,DF,，,EF,都是,ABC,的中位線(xiàn),.,F,DE,BC,且,DE,=,BC,;,同理,:,DF,AC,且,DF,=,AC,;,EF,AB,且,EF,=,AB.,探究新知,三角形的中位線(xiàn),平行于,三角形的第三邊，且等于第三邊的,一半,.,三角形,中位線(xiàn)定理,：,A,B,C,D,E,DE,是,ABC,的中位線(xiàn)，,DE,BC,且,DE,=,BC.,符號(hào)語(yǔ)言：,有何作用？,（,AD,=,BD,AE,=,CE,),這個(gè)定理提供了證明線(xiàn)段平行以及線(xiàn)段成倍分關(guān)系的根據(jù),.,探究新知,A,B,C,D,E,F,提示：,中位線(xiàn),DE,EF,DF,把,ABC,分成,四個(gè)全等,的,三角形,；有三組共邊的平行四邊

7、形，它們是四邊形,ADFE,和,BDEF,，四邊形,BFED,和,CFDE,，四邊形,ADFE,和,DFCE,.,頂點(diǎn)是中點(diǎn)的三角形，我們稱(chēng)之為,中點(diǎn)三角形,；中點(diǎn)三角形的,周長(zhǎng),是原三角形的周長(zhǎng)的,一半,.,面積,等于原三角形面積的,四分之一,.,探究新知,由此你知道怎樣分蛋糕了嗎,?,例,1,如圖，在,ABC,中，,D,E,分別為,AC,BC,的中點(diǎn)，,AF,平分,CAB,，交,DE,于點(diǎn),F,.若,DF,3，求,AC,的長(zhǎng),.,解：,D,E,分別為,AC,BC,的中點(diǎn)，,DE,AB,，,2,3.,又,AF,平分,CAB,，,1,3.,1,2.,AD,DF,3.,AC,2,AD,2,DF,

8、6.,探究新知,素養(yǎng)考點(diǎn),1,利用中位線(xiàn)定理求線(xiàn)段,三角形,各邊的長(zhǎng)分別為,6 cm,、,10 cm,和,12cm,，連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)是,_.,A,B,C,D,E,F,6,10,12,14 cm,6,5,3,鞏固練習(xí),如,圖，,A,，,B,兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在,AB,外選一點(diǎn),C,，連接,AC,和,BC,，怎樣測(cè)出,A,，,B,兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？,A,B,C,測(cè)出,MN,的長(zhǎng)，就可知,A,，,B,兩點(diǎn)的距離,.,M,N,分別找出,AC,和,BC,的中點(diǎn),M,，,N,.,若,MN,=36 m,，則,AB,=,2,MN,=72,m,.,如果,，,MN,兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么

9、解決辦法？,鞏固練習(xí),例,2,如圖，,D,E,分別是,ABC,的邊,AB,AC,的中點(diǎn)，點(diǎn),O,是,ABC,內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接,OB,OC,，點(diǎn),G,F,分別是,OB,OC,的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn),D,G,F,E,.,求證,：四邊形,DGFE,是平行四邊形,.,A,B,C,G,F,E,D,O,四邊形,DGFE,是,平行四邊形,.,證明：,探究新知,素養(yǎng)考點(diǎn),2,利用三角形的中位線(xiàn)判斷平行四邊形,在,ABC,中，,AD=BD,AE=CE,=,.,=,.,=,.,在,OBC,中，,OG=BG,OF=CF,已知,:,如圖,點(diǎn),E,F,G,H,分別是四邊形,ABCD,各邊中點(diǎn)，,求證：四邊形,EFGH,為

10、平行四邊形,.,證明：,連接,AC,.,E,F,是,AB,BC,邊,中點(diǎn),EF,AC,且,EF,AC.,同理：,HG,AC,且,HG,AC.,EF,HG,且,EF,HG.,四邊形,EFGH,為平行四邊形,.,E,F,G,H,A,B,C,D,鞏固練習(xí),例,3,如圖，在四邊形,ABCD,中，,AB,=,CD,，,M,，,N,，,P,分別是,AD,，,BC,，,BD,的中點(diǎn)，,ABD,=20,，,BDC,=70，求,PMN,的度數(shù),解,：,M,N,P,分別是,AD,BC,BD,的中點(diǎn)，,PN,，,PM,分別是,CDB,與,DAB,的,中位線(xiàn),.,PM,=,AB,，,PN,=,DC,，,PM,AB,，

11、,PN,DC,.,AB,=,CD,，,PM,=,PN,.,PMN,是,等腰三角形,.,PM,AB,，,PN,DC,，,MPD,=,ABD,=20，,BPN,=,BDC,=70,.,素養(yǎng)考點(diǎn),3,利用三角形的中位線(xiàn)求角度,探究新知,MPN,=,MPD,+,(,180,NP,B,),=130,.,PMN,=,(,180130,),2=25,A,C,B,D,E,5cm,如,圖，,ABC,中,D,E,分別是,AB,AC,的中點(diǎn)，,A,=50,B,=70,則,AED,=,.,60,鞏固練習(xí),60,如,圖,MN,為,ABC,的中位線(xiàn),若,ABC,=61,則,AMN,=,.,61,A,M,B,C,N,1,.

12、,如圖,，在,ABCD,中，對(duì)角線(xiàn),AC,與,BD,相交于點(diǎn),O,，,E,是邊,CD,的中點(diǎn)，,連,接,OE,若,ABC,=60，,BAC,=80，則1的度數(shù)為（）,A50,B40,C30,D20,連接中考,B,2,.,如圖,，,D,是,ABC,內(nèi)一點(diǎn)，,BD,CD,，,AD,7，,BD,4，,CD,3，,E,，,F,，,G,，,H,分別是,AB,，,BD,，,CD,，,AC,的中點(diǎn)，則四邊形,EFGH,的周長(zhǎng)為（）,A12,B14,C24,D21,連接中考,A,1.,如圖，在,ABC,中，,AB,=6，,AC,=10，點(diǎn),D,，,E,，,F,分別是,AB,，,BC,，,AC,的中點(diǎn)，則四邊形

13、,ADEF,的周長(zhǎng)為 （）,A,.,8 B,.,10,C,.,12 D,.,16,D,課堂檢測(cè),基礎(chǔ)鞏固題,2.,如圖，點(diǎn),D,，,E,，,F,分別是,ABC,的三邊,AB,，,BC,，,AC,的中點(diǎn),.,（,1,）若,ADF,=50,，則,B,=,；,（,2,）已知三邊,AB,，,BC,，,AC,分別為,12,，,10,，,8,，則,DEF,的周長(zhǎng)為,.,50,15,A,B,C,D,F,E,課堂檢測(cè),3.,如圖，,ABCD,的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線(xiàn),AC,，,BD,相交于點(diǎn),O,，點(diǎn),E,是,CD,的中點(diǎn)，,BD,=12，求,DOE,的周長(zhǎng),解,：,ABCD,的周長(zhǎng)為36，,BC,+,CD,=1

14、8,點(diǎn),E,是,CD,的中點(diǎn)，,OE,是,BCD,的中位線(xiàn)，,DE,=,CD,，,OE,=,BC,.,DOE,的周長(zhǎng)為,OD,+,OE,+,DE,=（,BD,+,BC,+,CD,）=15,.,課堂檢測(cè),4.,如圖，在,ABC,中，,AB,AC,，,E,為,AB,的中點(diǎn)，在,AB,的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn),D,，使,BD,AB,，求證：,CD,2,CE,.,證明：,取,AC,的中點(diǎn),F,，連接,BF,.,BD,AB,，,BF,為,ADC,的中位線(xiàn)，,DC,2,BF,.,E,為,AB,的中點(diǎn)，,AB,AC,，,BE,CF,，,ABC,ACB,.,BC,CB,，,EBC,FCB,.,CE,BF,.,CD,2

15、,CE,.,F,課堂檢測(cè),如圖，,E,F,G,H,分別為四邊形,ABCD,四邊之中點(diǎn),求證：四邊形,EFGH,為平行四邊形,.,證明：,如圖，,連接,BD,.,E,F,G,H,分別為四邊形,ABCD,四邊之中點(diǎn)，,EH,是,ABD,的中位線(xiàn)，,FG,是,BCD,的中位線(xiàn)，,EH,BD,且,EH,=,BD,，,FG,BD,且,FG,=,BD,.,EH,FG,且,EH,=,FG,，,四邊形,EFGH,為平行四邊形,.,能力提升題,課堂檢測(cè),G,如,圖，在四邊形,ABCD,中，,AC,BD,，,BD,=,12，,AC,=16，,E,，,F,分別為,AB,，,CD,的中點(diǎn)，求,EF,的長(zhǎng),解：,取,BC,邊的中點(diǎn),G,，連接,EG,，,FG,E,，,F,分別為,AB,，,CD,的中點(diǎn)，,EG,是,ABC,的中位線(xiàn)，,FG,是,BCD,的,中位線(xiàn),.,又,BD,=12，,AC,=16，,AC,BD,，,EG,=8，,FG,=6，,EG,FG,.,EGAC,FGBD,拓廣探索題,課堂檢測(cè),三角形的中位線(xiàn),三角形中位線(xiàn),平行,于第三邊，并且等于它的,一半,三角形的,中位線(xiàn)定理,三角形的中位線(xiàn),定理的,應(yīng)用,課堂小結(jié),