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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,04 十月 2024,主析取范式和主合取范式,試化下列公式為主析取范式和主合取范式，并判斷各公式類型,(,P,Q),(P,Q),(,P,Q),(P,Q),(,Q,P),(P,Q),(,P,Q),(Q,P),(P,Q),(,Q,P,),P),(,(Q,P),

2、Q),(P,Q),(,P,Q),(,P,P),(,Q,Q),(,Q,P),(,P,Q),(P,Q),(P,Q),m,01,m,10,m,11,M,00,是偶然式,27 九月 2022主析取范式和主合取范式試化下列公式為主析,04 十月 2024,主析取范式和主合取范式,試化下列公式為主析取范式和主合取范式，并判斷各公式類型,P,(,P,(Q,(,Q,R),P,(P,(Q,(Q,R),P,Q,R,M,000,m,001,m,010,m,011,m,100,m,101,m,110,m,111,是偶然式,27 九月 2022主析取范式和主合取范式試化下列公式為主析,04 十月 2024,主析取范式和

3、主合取范式,試化下列公式為主析取范式和主合取范式，并判斷各公式類型,(,P,(Q,R),(,P,(,Q,R),(,P,(Q,R),(,P,(Q,R),(,P,Q),(,P,R),(P,Q,R),(P,Q,R),(,P,Q,R),(,P,Q,R),(,P,Q,R),M,000,M,100,M,101,M,110,m,001,m,010,m,011,m,111,是偶然式,用同一律和互補(bǔ)律,(,A,A,(,B,B),)，補(bǔ)充簡單析取式中未出現(xiàn)的命題變?cè)?，并用分配律展開,27 九月 2022主析取范式和主合取范式試化下列公式為主析,04 十月 2024,主析取范式和主合取范式,試化下列公式為主析取范式

4、和主合取范式，并判斷各公式類型,(,P,Q,),R),P,(,(,P,Q,),R),P,(,P,Q,),R),P,(P,Q,P),(,R,P),(P,Q),(P,R),(P,Q,R),(P,Q,R),(P,Q,R),M,000,M,001,M,011,m,010,m,100,m,101,m,110,m,111,是偶然式,27 九月 2022主析取范式和主合取范式試化下列公式為主析,04 十月 2024,主析取范式,真值表法：,例1.37：求(,P,Q),Q,的主析取范式,P Q,m,00,m,01,m,10,m,11,P,Q,P,Q,P,Q,P,Q,0 0,1,0,0,0,0 1,0,1,0,

5、0,1 0,0,0,1,0,1 1,0,0,0,1,P Q,m,00,m,01,m,10,m,11,(,P,Q),Q,P,Q,P,Q,P,Q,P,Q,0 0,1,0,0,0,0,0 1,0,1,0,0,1,1 0,0,0,1,0,0,1 1,0,0,0,1,1,(,P,Q),Q,(,P,Q),(,P,Q),m,01,m,11,27 九月 2022主析取范式真值表法：P Qm00m01,04 十月 2024,主合取范式,真值表法：,例1.40：求(,P,Q),Q,的主合取范式,P Q,M,00,M,01,M,10,M,11,(,P,Q),Q,P,Q,P,Q,P,Q,P,Q,0 0,0,1,1,1

6、,0,0 1,1,0,1,1,1,1 0,1,1,0,1,0,1 1,1,1,1,0,1,(,P,Q),Q,(,P,Q),(,P,Q),M,00,M,10,27 九月 2022主合取范式真值表法：P QM00M01,04 十月 2024,分別用真值表法和公式法求,(,P,(,Q,R,)(,P,(,Q,R,),的主析取范式與主合取范式（,10,分）,主析取范式和主合取范式,27 九月 2022分別用真值表法和公式法求(P(QR),04 十月 2024,命題邏輯,已知命題公式,A(P,Q,R),，并且知道只有當(dāng)賦值為,001,、,110,和,111,時(shí)公式真值為假。求命題公式,A(P,Q,R),的

7、主析取范式為,_,。,27 九月 2022命題邏輯已知命題公式 A(P,Q,R,04 十月 2024,命題邏輯的推理理論,符號(hào)化下述論斷，并證明其有效性。,如果今天是周一，則進(jìn)行離散數(shù)學(xué)或,C,語言其中一門考試,如果,C,語言老師有會(huì)，則不考,C,語言,今天是周一,C,語言老師有會(huì),所以：進(jìn)行離散數(shù)學(xué)考試,設(shè)：,P：,今天是周一，,Q：,考,C,語言，,R：,考離散數(shù)學(xué)，,S：C,語言老師有會(huì)，,P,Q,R,S,Q,P,S,R,27 九月 2022命題邏輯的推理理論符號(hào)化下述論斷，并證明,04 十月 2024,命題邏輯的推理理論,前提：,P,Q,R,，,S,Q,，,P,，,S,結(jié)論：,R,證明

8、：,(1),P,P,(2),P,Q,R,P,(3),Q,R,T(1)(2)I,8,(4),(,Q,R),T(3),(5),Q,R,T(4)E,12,(6),Q,R,T(5)I,18,(7),S,P,(8),S,Q,P,(9),Q,T(7)(8)I,8,(10),R,T(6)(9)I,8,27 九月 2022命題邏輯的推理理論前提：P Q,04 十月 2024,命題邏輯的推理理論,符號(hào)化下面命題，并推證之,。,如果廠方拒絕增加工資，則罷工不會(huì)停止除非罷工超過一年，并且工廠廠長辭職,因此：若廠方拒絕增加工資，而罷工又剛剛開始，罷工是不會(huì)停止的,設(shè)：,P：,廠方拒絕增加工資，,Q：,罷工會(huì)停止，,R

9、：,罷工超過一年，,S：,工廠廠長辭職，,(P,Q),(R,S),P,R,Q,27 九月 2022命題邏輯的推理理論符號(hào)化下面命題，并推證,04 十月 2024,習(xí)題23,前提：,(P,Q),(R,S),結(jié)論：,P,R,Q,證明：,(1),Q,P（,假設(shè)前提）,(2),(P,Q),(R,S),P,(3),(R,S),(P,Q),T(2)I,18,(4),(,R,S),(,P,Q),T(3)E,11,(5),Q,(,P,(,R,S),T(4)E,2,E,3,(6),Q,(,P,R),(,P,S),T(5)E,11,E,3,(7),(,P,R),(,P,S),T(1)(6)I,8,(8),P,R,

10、T(7)I,1,(9),(,P,R),T(8)E,5,(10),Q,(,P,R),CP(1)(9),(11),P,R,Q,T(10)E,11,27 九月 2022習(xí)題23前提：(P Q),04 十月 2024,習(xí)題23,前提：,(P,Q),(R,S),結(jié)論：,P,R,Q,證明：,(1),P,R,P（,假設(shè)前提）,(2),(,P,R),(,P,S),T(1)I,3,(3),P,(,R,S),T(2)E,4,(4),P,(,R,S),T(3)E,5,(5),(,R,S),T(4)I,1,(6),(P,Q),(R,S),P,(7),(R,S),(P,Q),T(6)I,18,(8),P,Q,T(5)(

11、7)I,18,(9),P,T(4)I,1,(10),Q,T(8)(9)I,8,(11),P,R,Q,CP(1)(10),27 九月 2022習(xí)題23前提：(P Q),04 十月 2024,只要今天天氣不好，就一定有考生不能提前進(jìn)入考場(chǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)所有考生提前進(jìn)入考場(chǎng)，考試才能準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行。所以，如果考試準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行，那么天氣就好。,命題邏輯的推理理論,27 九月 2022只要今天天氣不好，就一定有考生不能提前進(jìn),04 十月 2024,謂詞邏輯的推理理論,構(gòu)造證明下列各式,(,x,)P(x),(,x)Q(x),(,x)(P(x),Q(x),(,x)(P(x),Q(x),(,x)(R(x),Q(x),(,x

12、)(R(x),P(x),(,x)(P(x),Q(x),(,x)P(x),(,x)Q(x),27 九月 2022謂詞邏輯的推理理論構(gòu)造證明下列各式,04 十月 2024,習(xí)題20,證明：,(1),(,x)P(x),(,x)Q(x),P,(2),(,x)P(x),(,x)Q(x),T(1)E,11,(3),(,x),P(x),(,x)Q(x),T(2)Q,(4),(,x)(,P(x),Q(x),T(3)Q,(5),(,x)(P(x),Q(x),T(4)E,11,1),(,x,)P(x),(,x)Q(x),(,x)(P(x),Q(x),27 九月 2022習(xí)題20證明：(1)(x)P(x),04 十

13、月 2024,習(xí)題20,證明：,(1),(,x)(R(x),P(x),P(,附加前提),(2),(,x)(,R(x),P(x),T(1)E,11,(3),(,x)(R(x),P(x),T(2)Q E,1,E,5,(4),R(y),P(y),EI(3),(5),R(y),T(4)I,1,(6),(,x)(R(x),Q(x),P,(7),R(y),Q(y),UI(6),(8),Q(y),T(5)(7)I,8,(9),(,x)(P(x),Q(x),P,(10),P(y),Q(y),UI(9),(11),P(y),T(4)I,2,(12),Q(y),T(10)(11)I,8,(13),Q(y),Q(y

14、),T(8)(12),2)(,x)(P(x),Q(x),(,x)(R(x),Q(x),(,x)(R(x),P(x),27 九月 2022習(xí)題20證明：(1)(x)(,04 十月 2024,習(xí)題20,證明：,(1),(,x)P(x),P(,附加前提),(2),P(y),UI(1),(3),(,x)(P(x),Q(x),P,(4),P(y),Q(y),UI(3),(5),Q(y),T(2)(4)I,8,(6),(,x)Q(x),UG(5),(,7),(,x)P(x),(,x)Q(x),CP(1)(6),3)(,x)(P(x),Q(x),(,x)P(x),(,x)Q(x),27 九月 2022習(xí)題2

15、0證明：(1)(x)P(x),04 十月 2024,謂詞邏輯,設(shè)論域元素為,a,1,，,a,2,，,a,3,，,a,4,，則,；,。,27 九月 2022謂詞邏輯設(shè)論域元素為a1，a2，a3，a,04 十月 2024,前束范式,在下列公式中，對(duì)約束變?cè)M(jìn)行改名，對(duì)自由變?cè)M(jìn)行代入,(,x)(P(x),(Q(x),R(x),(,x)(R(x),(,y)S(x,y),(,x)(P(x),Q(x),(,x)(R(x),S(x),改名：把第一個(gè)約束變?cè)?x,改為,u，,把第二個(gè)約束變?cè)?x,改為,v,把第三個(gè)約束變?cè)?y,改為,w,改名：把第一個(gè)約束變?cè)?x,改為,u，,把第二個(gè)約束變?cè)?x,改為,v

16、,(,u,)(P(,u,),(Q(,u,),R(,u,),(,v,)(R(,v,),(,w,)S(,v,w,),(,u,)(P(,u,),Q(,u,),(,v,)(R(,v,),S(,v,),27 九月 2022前束范式在下列公式中，對(duì)約束變?cè)M(jìn)行改名,04 十月 2024,前束范式,在下列公式中，對(duì)約束變?cè)M(jìn)行改名，對(duì)自由變?cè)M(jìn)行代入,(,x)P(x,y),(,x)(Q(x,z),(,z),(,x)R(x,y,z),改名：把第一個(gè)約束變?cè)?x,改為,u，,把第四個(gè)約束變?cè)?x,改為,v,改名：把第二個(gè)約束變?cè)?x,改為,s，,把第三個(gè)約束變?cè)?z,改為,t,(,u,)P(,u,y),(,x)(Q(x,z),(,z),(,v,)R(,v,y,z),(,u,)P(,u,y),(,s,)(Q(,s,z),(,t,),(,v,)R(,v,y,t,),代入：將第一個(gè)自由變?cè)?y,代入,r，,將第二個(gè)自由變?cè)?z,代入,w,(,u,)P(,u,r,),(,s,)(Q(,s,w,),(,t,),(,v,)R(,v,r,t,),27 九月 2022前束范式在下列公式中，對(duì)約束變?cè)M(jìn)行改名,04 十月