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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,公務(wù)員考試專題輔導(dǎo),第三講 數(shù)量關(guān)系,數(shù)量,關(guān)系概述,數(shù)量,關(guān)系測驗(yàn)常見題型,數(shù)字,推理題型分析與解題技巧,數(shù)學(xué),運(yùn)算題型分析與解題技巧,一、數(shù)量關(guān)系概述,數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要考察應(yīng)考者的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。它主要包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩種類型的試題，具有速度與難度測驗(yàn)的雙重性質(zhì)。,公務(wù)員在從事行政活動(dòng)時(shí)必須胸中有數(shù)，能快速準(zhǔn)確地對(duì)大量的信息進(jìn)行接收與處理，其中包括進(jìn)行定量的分析，故考查應(yīng)試者的數(shù)量關(guān)系知識(shí)具有重要的地位和作用。,二、數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)常見題型,（一）數(shù)字推理,（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算,（一）數(shù)字推理,數(shù)字推理這種題

2、目由題干與選項(xiàng)組成，首先給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出你認(rèn)為最合適、最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。,數(shù)字推理題,型,幾乎在所有的智力測驗(yàn)和各類能力傾向測驗(yàn)中得到廣泛的應(yīng)用，備受心理測驗(yàn)專家青睞。,（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算,數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決四則運(yùn)算問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與答案各選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)即為正確答案。,這類試題難易程度差異較大，有的只需心算即能完成，有的則要經(jīng)

3、過演算才能正確作答。,近幾年數(shù)量關(guān)系題型的變化,數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)解題的基本原則,運(yùn)算題盡可能用心算，可以節(jié)省時(shí)間；,遇到一時(shí)做不出來的題目，可以先跳過去，若最后還有時(shí)間，再回頭攻堅(jiān)；,數(shù)字推理題應(yīng)從邏輯關(guān)系上把握，不能僅從數(shù)字外形上判斷；,要在準(zhǔn)確性的前提下求速度；,不少數(shù)學(xué)運(yùn)算題可以采用簡便的速算方法，而不需要死算；,實(shí)在不會(huì)做或來不及做的題目，要記得最后隨便選一個(gè)，反正不倒扣分。,三、數(shù)字推理題型分析與解題技巧,數(shù)字推理題目的順利完成，要求考生要具備極強(qiáng)的觀察力，通過觀察去找出數(shù)字之間所蘊(yùn)含的各種各樣的規(guī)律，同時(shí)，還要掌握恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。,數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循。,考生的任務(wù)是通

4、過觀察找出規(guī)律，將符合規(guī)律的數(shù)字所在的選項(xiàng)填入括號(hào)內(nèi)。,常見的排列規(guī)律有：,等差數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。,等差數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的規(guī)律，是解決數(shù)字推理題的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理題的解答時(shí)，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差的關(guān)系進(jìn)行判斷和推理。,等差數(shù)列包括了幾種最基本、最常見的數(shù)字排列方式：,自然數(shù)數(shù)列：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,8,偶數(shù)數(shù)列：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,奇數(shù)數(shù)列：,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,13,例題,1,：,11,，

5、,17,，,23,，（），,35,A,25 B,27 C,29 D,31,例題,1,解析：正確答案為,C,。此題即為一個(gè)等差數(shù)列，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為,6,。,例題,2,：,123,，,456,，,789,，（）,A.1122 B.101112 C.11112 D.100112,例題,2,解析：正確答案為,A,。我們很容易從中發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差是一個(gè)常數(shù),333,，所以這是一個(gè)等差數(shù)列。,等差數(shù)列的變式（二級(jí)等差）：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列。,例題,3,：,12,，,13,，,15,，,18,，,22,，（）,A.25,B.27,C.30,D.34,例題,3,解析：正確答案為

6、,B,。通過分析可以看出，每兩個(gè)相鄰的數(shù)的差為,1,、,2,、,3,、,4,，,22,與第六個(gè)數(shù)的差應(yīng)為,5,，故第六個(gè)數(shù)必定為,27,。,例題,4,：,147,，,151,，,157,，,165,，（）,A,167 B,171 C,175 D,177,例題,4,解析：正確答案為,C,。順次將數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列：,4,，,6,，,8,，（）,。觀察此新數(shù)列，可知括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)填,10,，則題干中的空缺項(xiàng)應(yīng)為,165+10=175,，故應(yīng)選擇,C,。,例題,5,：,20,，,22,，,31,，,33,，,42,，,44,，（）,A,55 B,53 C,51 D,49,例

7、題,5,解析：正確答案為,B,。順次將數(shù)列的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)相加，得到,42,，,53,，,64,，,75,，,86,，（）,。顯然，這里括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填,97,，則可推出答案為,53,。,例題,6,：,3/5,，,1,，,7/5,，（）,A,8/5 B,9/5 C,10/5 D,5/2,例題,6,解析：正確答案為,B,。此題中所給的幾個(gè)數(shù)字并非等差數(shù)列，但將,1,變形為,5/5,后發(fā)現(xiàn)：題目所給的分母皆為,5,，分子分別為,3,，,5,，,7,的一等差數(shù)列，后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大,2,，故應(yīng)選擇,B,。,例題,7,：,2/3,，,2/5,，,2/7,，,2/9,，（）,A,3/9 B,4/9 C,1

8、/5 D,2/11,例題,7,解析：正確答案為,D,。此題型與第二題類似，只不過分子相同，分母為等差數(shù)列，后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大,2,，故應(yīng)選擇,D,。,等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。,例題,8,：,3,，,9,，,27,，,81,，（）,A.243 B.342 C.433 D.135,例題,8,解析：正確答案為,A,。該數(shù)列相鄰兩個(gè)數(shù)之間的比值相等，后項(xiàng)與前項(xiàng)的商為一個(gè)常數(shù),3,，故空缺的數(shù)字必定為,81,的,3,倍。,例題,9,：,1,，,4,，,16,，,64,，（）,A,72 B,128 C,192 D,256,例題,9,解析：正確答案為,D,。此題的前一項(xiàng)與后

9、一項(xiàng)相除得數(shù)為,4,，即為一個(gè)公比為,4,的等比數(shù)列，故應(yīng)填入,256,。,例題,10,：,12,，,4,，,4/3,，,4/9,，（）,A,2/9 B,1/9 C,4/27 D,1/27,例題,10,解析：正確答案為,C,。此題也是一個(gè)典型的等比數(shù)列，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)相除得數(shù)為,3,，即為一個(gè)公比為,3,的等比數(shù)列，故應(yīng)填入,4/27,。,例題,11,：,1/100,，（），,1/1000000,，,1/100000000,A,1/100 B,1/10000 C,1/100000 D,1/1000,例題,11,解析：正確答案為,B,。此題是公比為,1/100,的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為,1/

10、100*,1/100,=1/10000,，故應(yīng)選擇,B,。,例題,12,：,-2,，,6,，,-18,，,54,，,(),A.-162 B.-172 C.152 D.164,例題,12,解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比,6(-2)=-3,，,(-18)6=-3,，,54(-18)=-3,，可見，其公比為,-3,。據(jù)此規(guī)律，,(),內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為,54(-3)=-162,。故本題的正確答案為,A,。,例題,13,：,12,，,36,，,8,，,24,，,11,，,33,，,15,，,(),A.30 B.35 C.40 D.45,例題,13,解析：本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個(gè)數(shù)為一組的題，

11、在每組數(shù)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的,3,倍，也可稱為公比為,3,的等比數(shù)列，,153=45,。故本題正確答案為,D,。,等比數(shù)列的變式（二級(jí)等比數(shù)列）：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列。,例題,14,：,8,，,12,，,24,，,60,，（）,A.90 B.120 C.168 D.101,例題,14,解析：正確答案為,C,。該數(shù)列相鄰數(shù)之間的差依次為,4,、,12,、,36,，構(gòu)成了一個(gè)等比數(shù)列，故空缺選項(xiàng)應(yīng)為,60,363,168,。,例題,15,：,2,，,2,，,4,，,16,，（）,A,32 B,48 C,64 D,128,例題,15,解析：正確,答案為,D,。此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律

12、，但他們后一項(xiàng)比前一項(xiàng)得到一等比數(shù)列：,1,，,2,，,4,，（），是一公比為,2,的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為,8,，所以題干中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值應(yīng)為,16*8=128,。,例題,16,：,4,，,6,，,10,，,18,，,34,，（）,A,50 B,64 C,66 D,68,例題,16,解析：正確,答案為,C,，,此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，但他們后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為,2,，,4,，,8,，,16,，是一公比為,2,的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為,34+16*2=66,，應(yīng)選擇,C,。,例題,17,：,36,，,70,，,138,，,274,（）,A,348 B,548 C,346 D,546,

13、例題,17,解析：正確答案為,D,，,此題從第二項(xiàng)開始加上,2,即為前一項(xiàng)的,2,倍，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為,274*2-2=546,，故應(yīng)選擇,D,。,例題,18,：,7,，,16,，,34,，,70,，（）,A,140 B,148 C,144 D,142,例題,18,解析：正確,答案為,D,，,此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，相鄰兩項(xiàng)之間沒有直接的倍數(shù)關(guān)系，但后一項(xiàng)減去常數(shù),2,與前一項(xiàng)得到的商也為一個(gè)常數(shù)，也是,2,。具體來說，（,16-2,）,/7=2,，（,34-2,）,/16=2,，（,70-2,）,/34=2,，（,142-2,）,/70=2,，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為,142,，故應(yīng)選擇,D,。,5

14、.,等差與等比數(shù)列混合,等差數(shù)列和等比數(shù)列的混合，相隔兩項(xiàng)之間的差值或比值相等，整個(gè)數(shù)字序列不一定是有序的。,例題,19,：,例題,19,解析：正確答案為,B,。此列分?jǐn)?shù)的分母是以,7,為首項(xiàng)、公比為,2,的等比數(shù)列，而分子是以,3,為首項(xiàng)、公差為,2,的等差數(shù)列。所以，正確答案為,B,。,例題,20,：,5,，,4,，,10,，,8,，,15,，,16,，（），（）,A.20,，,18 B.18,，,32 C.20,，,32D.18,，,32,例題,20,解析：正確答案為,C,。此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題，其中奇數(shù)項(xiàng)是以,5,為首項(xiàng)、公差為,5,的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是以,4,為首項(xiàng)

15、、公比為,2,的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是,C,。,這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。,加法數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)。也可有變式。,例題,21,：,34,，,35,，,69,，,104,，（）,A.138,B.138,C.173,D.179,例題,21,解析：通過觀察可知，前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)。正確答案為,C,。,例題,22,：,1,，,0,，,1,，,1,，,2,，,(),，,5,A.5 B.4 C.3 D.6,例題,22,解析：在本題中，,1+0=1,，,0+1=1,，,1+1=2,，可見前兩個(gè)數(shù)之和等于第

16、三個(gè)數(shù)，,5-2=3,。故本題正確答案為,C,。,例題,23,：,4,，,3,，,1,，,12,，,9,，,3,，,17,，,5,，,(),A.12 B.13 C.14 D.15,例題,23,解析：這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即,4=3+1,，,12=9+3,，那么依此規(guī)律，,(),內(nèi)的數(shù)字就是,17-5=12,。故本題的正確答案為,A,。,例題,24,：,2,，,2,，,4,，,8,，,16,，（）,A.24B.18 C.32 D.26,例題,24,解析：正確答案為,C,。這也是一道與兩數(shù)相加形式相同的題。所不同的是它不是兩數(shù)相加，而是把前面的數(shù)都加起來后得到的和是后一項(xiàng)，即第三項(xiàng)是第一、二項(xiàng)之和，后邊的項(xiàng)也是依此類推，那么未知項(xiàng)最后一項(xiàng)是前面所有項(xiàng)的和。即,2+2+4+8+16=32,，故本題應(yīng)該是,32,，即,C,為正確答案。,例題,25,：,【,解析,】,答案為,A,。這題分子無變化，主要考查分母的變化，其規(guī)律為：未知項(xiàng)的分母是前面所有項(xiàng)分母的和，即空缺項(xiàng)分母是,7+7+14+28=56,，故本題應(yīng)選,156,。,減法數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)之差