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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,2020/3/7,#,2024/10/18,1,2,、求,100,，,200,之間第一個能被,21,整除的整數(shù)。,clc,for t=100:200;,x=rem(t,21);,if x=0;,t,break;,end;,end;,clc,for x=100:200,if rem(x,21)=0,break;,end,end,x,clc,for i=100:200;,while rem(i,21)=0,continue,end,break,end,i,2024/10/18,2,3,、若一個數(shù)等于它的各個真因子之

2、和，則稱該數(shù)為完數(shù)，如,6=1+2+3,，所以,6,是完數(shù)。求,1,500,之間的全部完數(shù)。,clc,for m=1:500,s=0;,for k=1:m/2,if rem(m,k)=0,s=s+k;,end,end,if m=s,disp(m);,end,end,for k=1:500;,sum=0;,for n=1:k/2,if rem(k,n)=0,sum=sum+k;,end,end,if sum=k,disp(k),end,end,2024/10/18,3,4,、輸入,x,y,的值，并將它們的值互換后輸出。,clc,x=input(x=);,y=input(y=);,t=x;,x=y

3、;,y=t;,x,y,clc,x=input(enter a number,x=);,y=input(enter a number,y=);,t=x;x=y;y=t;,x,y,x=input(,任意輸入一個數(shù),),y=input(,任意輸入一個數(shù),),if x=y,z=y;y=x;x=z;,else,end,x,y,2024/10/18,4,5,、求一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根。,clc,syms a b c x,solve(a*x2+b*x+c,x),clc,a=input(enter a number,a=);,b=input(enter a number,b=);,c=i

4、nput(enter a number,c=);,d=b2-4*a*c;,if d0,disp(,該方程有復(fù)數(shù)解,);,x1=(-b-sqrt(abs(d)*i)/(2*a),x2=(-b+sqrt(abs(d)*i)/(2*a),elseif d=0,disp(,該方程有兩個相等的實數(shù)解,);,x=(-b)/(2*a),else,disp(,該方程有兩個相等的實數(shù)解,);,x1=(-b-sqrt(d)/(2*a),x2=(-b+sqrt(d)/(2*a),end,clc,a=input(,任意輸入一個數(shù),),b=input(,任意輸入一個數(shù),),c=input(,任意輸入一個數(shù),),d=b*

5、b-4*a*c;,x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);,disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);,clc,a=input(,任意輸入一個數(shù),);,b=input(,任意輸入一個數(shù),);,c=input(,任意輸入一個數(shù),);,A=a,b,c;,solve(subs(a*x2+b*x+c,a,b,c,A(:),x),2024/10/18,5,第,5,章 系統(tǒng)模型,系統(tǒng)的數(shù)學模型,系統(tǒng)模型的連接,機電系統(tǒng)建模舉例,2024/10/18,6,確定型系統(tǒng)的數(shù)學模型,建立系統(tǒng)數(shù)學模型的兩種方法,機理法,試驗法,待辨識系統(tǒng),試驗

6、信號,輸出信號,系統(tǒng)辨識,根據(jù)物理規(guī)律，,列寫系統(tǒng)各變量,之間相互關(guān)系的,動力學方程,已知輸入、輸出求系統(tǒng),外部模型：輸入,輸出描述法,內(nèi)部模型：狀態(tài)變量描述法,兩大類模型,2024/10/18,7,5.1,連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型,所謂系統(tǒng)的模型是指系統(tǒng)物理特性的抽象，以數(shù)學表達式或具有理想特性的符號圖形來表征系統(tǒng)特性。,動態(tài)系統(tǒng),運動,微分,方程,傳遞,函數(shù),頻域,模型,頻率,特性,脈沖,響應(yīng),函數(shù),拉氏,變換,S=j,函數(shù),方塊圖,時域模型,復(fù)數(shù)域模型,狀態(tài)空間表達式,狀態(tài)變量圖,數(shù)學模型,:,描述系統(tǒng)動態(tài)特性的輸入輸出關(guān)系的數(shù)學表達式,2024/10/18,8,5.1,系統(tǒng)的數(shù)學模型,時域模

7、型：運動微分方程,脈沖響應(yīng)函數(shù),傳遞函數(shù)模型,頻域模型：頻率特性,時域模型：狀態(tài)方程,2024/10/18,9,傳遞函數(shù)模型,輸入,輸出模型,零點,極點模型,典型環(huán)節(jié)模型,2024/10/18,10,2.,傳遞函數(shù)及,表示形式,輸入,輸出模型,零,極點模型,典型環(huán)節(jié)模型,分母稱為系統(tǒng)的特征多項式,分子、分母進行因式分解，得系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零,-,極點形式,零、極點只能取,0,、實數(shù)和復(fù)數(shù)（必共軛）值，因此，傳遞函數(shù),還可以寫成典型環(huán)節(jié)乘積的形式。,2024/10/18,11,建立傳遞函數(shù)模型,例,5.1,用,ATLAB,建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型,:,num=1,2;,den=1,1,10;,sys=

8、tf(num,den),2024/10/18,12,建立零極點模型,例,5.2,用,MATLAB,建立系統(tǒng)的零極點增益模型,:,clc,z=-2;,p=-0.4-15-25;,k=18;,sys=zpk(z,p,k),2024/10/18,13,狀態(tài)空間模型的建立,選擇狀態(tài)變量,高階微分方程化,為一階微分方程組,寫成矩陣形式,系統(tǒng)輸入函數(shù),不含導(dǎo)數(shù)項,2024/10/18,14,狀態(tài)空間模型,圖示為兩輸入三輸出動態(tài)系統(tǒng)，寫出以外力和阻尼器速度為控制輸入，位移、速度、加速度為系統(tǒng)輸出的狀態(tài)空間表達式。,慣性力、阻尼力、彈性力和外力平衡：,設(shè)狀態(tài)變量為：,則有狀態(tài)方程,寫成矩陣形式：,2024/1

9、0/18,15,狀態(tài)空間表達式,狀態(tài)變量描述法,不僅可以給出系統(tǒng)的響應(yīng)，還可提供系統(tǒng)內(nèi)部各變量的情況，特別適用于多輸入、多輸出系統(tǒng)。用這種方法建立的數(shù)學式為一階標準形式，便于計算機求解。狀態(tài)變量分析法還適用于時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，已成為系統(tǒng)理論與現(xiàn)代控制工程的基礎(chǔ)。,狀態(tài)方程和輸出方程構(gòu)成對一個動態(tài)系統(tǒng)的完整描述，稱為狀態(tài)空間表達式，亦稱為動態(tài)方程。,狀態(tài)方程：,狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)與狀態(tài)變量、輸入變量的關(guān)系稱為狀態(tài)方程，它是一階微分向量方程。,輸出方程：,系統(tǒng)輸出變量與狀態(tài)變量、輸入變量的關(guān)系稱為輸出方程，它是矩陣代數(shù)方程。一般地，根據(jù)研究的目的，可直接寫出輸出方程。,2024/10/18,1

10、6,狀態(tài)空間表達式的圖示,系統(tǒng)矩陣,A,控制矩陣,B,輸出矩陣,C,直接傳遞矩陣,D,系數(shù)矩陣，表示系統(tǒng)狀態(tài)變量之間的聯(lián)系；,輸入矩陣，表示輸入對狀態(tài)的作用，輸入的作用位置；,表示輸出與狀態(tài)的聯(lián)系；,前饋系數(shù)矩陣，由直接聯(lián)系輸入與輸出的前向傳遞系數(shù)構(gòu)成。,2024/10/18,17,建立狀態(tài)空間模型舉例,例,5-3,如圖所示質(zhì)量,-,彈簧,-,阻尼機械系統(tǒng)建立,MATLAB,狀態(tài)空間模型,2024/10/18,18,建立狀態(tài)空間模型：,例,5.3,對機械系統(tǒng)建立,MATLAB,狀態(tài)空間模型,m=5;k=2;c=0.1;,A=0,1;-k/m,-c/m;,B=0,k/m;%B=0;k/m;,C=

11、1,0;,D=0;,sys=ss(A,B,C,D),為了便于計算機求解，其他形式的數(shù)學模型都要轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程的形式。使用,MATLAB,語言，可以極為方便地實現(xiàn)數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換。實際上，,MATLAB,語言內(nèi)部總是將其他形式的模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程的形式，即一階微分方程組的形式。,注意,2024/10/18,19,clc,m=5;k=2;c=0.1;,A=0,1;-k/m,-c/m;,B=0,k/m;%B=0;k/m;,C=1,0;,D=0;,sys=ss(A,B,C,D),step(sys),例,5.3,對機械系統(tǒng)建立,MATLAB,狀態(tài)空間模型,2024/10/18,20,模型轉(zhuǎn)換演示,:,

12、例,5-4,將例,5-3,中的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成零極點增益模型和傳遞函數(shù)模型。,clc,systf=tf(sys),syszpk=zpk(sys),2024/10/18,21,模型轉(zhuǎn)換演示：,例,5-5,將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成零極點增益模型。,clc,n=1,3,1;,d=1 2 5 10;,sys=tf(n,d),nsys=zpk(sys),2024/10/18,22,5.2,系統(tǒng)模型的連接,模型串聯(lián),模型并聯(lián),反饋連接,2024/10/18,23,5.2.1,模型串聯(lián),sys1,sys2,sys,u,y,y,u,sys,sys1sys2,sys,series(sys1,sys2),20

13、24/10/18,24,5.2.2,模型并聯(lián),sys=parallel(sys1,sys2),2024/10/18,25,5.2.3,反饋連接,圖,5-6,反饋連接及其等效,2024/10/18,26,例,5-13,圖,5-7,多環(huán)系統(tǒng)框圖,2024/10/18,27,5.3,機電系統(tǒng)建模舉例,半定系統(tǒng)建模,機械加速度計建模,磁懸浮系統(tǒng)建模,2024/10/18,28,5.3.1,半定系統(tǒng)建模,何謂半定系統(tǒng)？,圖,5-8,半定系統(tǒng),一種約束不充分，而存在剛體運動的系統(tǒng),輸入,f,輸出,x,2,2024/10/18,29,1.,建立系統(tǒng)動力學方程,m,0,m,1,m,2,f,f,k2,f,c2,

14、f,k1,f,c1,x,0,x,1,x,2,2024/10/18,30,狀態(tài)方程和輸出方程,2024/10/18,31,2.,求系統(tǒng)傳遞函數(shù),X,2,(s)/F(s),編寫程序,程序名：,fz541,2024/10/18,32,仿真結(jié)果,2024/10/18,33,仿真結(jié)果,2024/10/18,34,5.3.2,機械加速度計建模,圖,5-9,機械加速度計模型,y,2024/10/18,35,1.,系統(tǒng)動力學方程和,傳遞函數(shù),Y/F,圖,5-9,機械加速度計模型,y,2024/10/18,36,2.,系統(tǒng)仿真結(jié)果,程序名：,fz542,clc,b=3;,a1=3;,a0=2;,y_f=tf(-

15、b,1,a1,a0),step(-y_f,5),xlabel(t),ylabel(-y),2024/10/18,37,5.3.3,磁懸浮系統(tǒng)建模,圖,5-11,磁懸浮系統(tǒng)模型,u,為反饋控制信號；,為作用在浮球上的外部擾動力。,電磁力大小可由電流,i,控制。,浮球的位置由光探測器檢測，,e,為探測器的輸出,e,k,e,x,V,0,為電磁力的預(yù)設(shè)值，以平衡浮球重力,mg,2024/10/18,38,1.,建立系統(tǒng)動力學方程,作用在浮球上向上的電磁力,設(shè)計功率放大器使線圈電流,電磁力是線圈電流和浮球位置的線性函數(shù),采用比例微分控制，控制電壓,浮球的力平衡方程為,選擇,V,0,，使,在外部擾動力作用

16、下的系統(tǒng)的動力學方程,2024/10/18,39,2.,求浮球位移對擾動的傳遞函數(shù),Y(s)/(s),設(shè),m,20g,，,ki,0.5N/A,，,kx,20N/m,，,ke,100V/m,，,Kd,8,，,Kp,100,程序名：,fz543,clc,m=20;,ki=0.5;,kx=20;,ke=100;,kd=8;,kp=100;,den=m,kd*ki*ke,kp*ki*ke-kx;,sys=tf(1,den),impulse(sys),2024/10/18,40,第,5,章習題,6,試用語言表示圖,513,所示系統(tǒng)。當分別以,和,f,為系統(tǒng)輸出、輸入時的傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型。,圖中,2024/10/18,41,第,5,章習題,6,：方程與框圖,2024/10/18,42,第,5,章習題,6,：框圖等效變換,2024/10/18,43,第,5,章習題,6,：程序與仿真,程序名：,xt5_6,2024/10/18,44,第,5,章習題,6,：框圖仿真,框圖名：,xt5_60.mdl,2024/10/18,45,第,5,章習題,7,方程,2024/10/18,46,第,5,章習題