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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),#,Newtons Laws of Motion,第,1,節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,1.,牛頓第一定律,任何物體都保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)。,由此定律的表述可知，任何一,個(gè)物體不受作用力都有保持運(yùn)動(dòng)狀,態(tài)不變的性質(zhì),這一特性稱(chēng)為,慣性,，,因此第一定律又稱(chēng),慣性定律,。,2.,牛頓第二定律,運(yùn)動(dòng)的改變和所加的動(dòng)力成正比,;,并且發(fā)生,在這力所沿的直線的方向上。,1,）當(dāng),v,a,),，,在桌面上的那段繩受到的支承力和重力抵消，,整根繩所受合力等于繩的下垂部分所受的重力：,根據(jù)牛頓第二

2、定律得,:,于是,故任意時(shí)刻下垂的繩長(zhǎng),求,:,在任意時(shí)刻,t,繩自桌邊下垂的長(zhǎng)度。,例,.,t,=0,時(shí)刻,一根長(zhǎng)為,L,的均勻柔軟的細(xì)繩通過(guò),光滑水平桌面上的光滑小孔由靜止開(kāi)始下滑,.,設(shè)繩剛開(kāi)始下滑時(shí)下垂部分長(zhǎng)為,a,。,求,:,細(xì)繩剛剛離開(kāi)桌面時(shí)候的速度。,解：,繩在任意時(shí)刻所受合力：,根據(jù)牛頓第二定律得,:,例,.,t,=0,時(shí)刻,一根長(zhǎng)為,L,的均勻柔軟的細(xì)繩通過(guò),光滑水平桌面上的光滑小孔由靜止開(kāi)始下滑,.,設(shè)繩剛開(kāi)始下滑時(shí)下垂部分長(zhǎng)為,a,。,求,:,細(xì)繩剛剛離開(kāi)桌面時(shí)候的速度。,解：,兩邊同乘以,xv,得,例,.,有一長(zhǎng)為,R,的細(xì)繩,一端固定在,O,點(diǎn),另一端系,一質(zhì)量為,m

3、,的小球,.,今使小球在鉛直平面內(nèi)繞,O,點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。小球的角位置,從繩鉛直下,垂處算起。當(dāng),=,0,時(shí)，小球的速度為,v,0,。,求,:,在任意角度,處小球的速度,v,和繩的張力,T,。,解,:,小球受到重力,mg,和繩的拉力,T,作用,根據(jù)牛頓第二定律列出法向和切向的方程,:,請(qǐng)思考：直角坐標(biāo)系,?,代入,(2),式并積分,:,可得,代入,(1),式得,討論：,小球恰可通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),:,代入,(3),式，得,這是使小球恰可完成圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小初速度。,r,O,例,.,水桶以勻角速度,繞中心旋轉(zhuǎn)，證明水面的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面。,x,y,o,o,解,:,在流體表面任取一質(zhì)量為 的微小部分為研

4、究對(duì)象。以圓柱形容器中心軸與液面的交點(diǎn),O,為坐標(biāo)原點(diǎn)，取坐標(biāo)系,Oxy,。,液體繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，將以 為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛二，有,r,O,x,y,o,o,兩式相除，得,兩邊積分，有,拋物線,第,4,節(jié),慣性系、非慣性系和慣性力,慣性系、非慣性系和慣性力,牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用的參考系稱(chēng)為,非慣性參考系,牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系稱(chēng)為,慣性參考系,相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是 慣性系。,相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系是非慣性系。,1,）慣性系是一個(gè)理想模型。,傅科擺,2,）一般工程技術(shù)問(wèn)題，可以把,地面參考系,當(dāng)做,慣性系來(lái)看待。,北,南,東,西,慣性系、非慣性系和慣性力,牛頓運(yùn)動(dòng)定律

5、不適用的參考系稱(chēng)為,非慣性參考系,牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系稱(chēng)為,慣性參考系,相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是 慣性系。,相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系是非慣性系。,例,.,在非慣性系,S,系中觀察時(shí)，除了真實(shí)的外力 外，質(zhì)點(diǎn)還受到另外一個(gè)力 的作用,這樣在,S,系中就可形式上應(yīng)用牛頓第二定律了：,慣性力,，記為,物體的慣性在 非慣性系中的表現(xiàn),表觀力,真實(shí)力,物體間的真,實(shí)相互作用,非慣性系,中物體的加速度,非慣性系,相對(duì),慣性系,的加速度,例,.,一個(gè)質(zhì)量為,m=60kg,的人，站在電梯中的磅秤 上，當(dāng)電梯以,a,0,=0.5m,s,-2,的加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？

6、,解：,選升降機(jī)為參考系,在豎直方向,由牛頓第三定律可得：,N,mg,磅秤受到壓力,618N,，讀數(shù)應(yīng)為,63kg,，不等于人的質(zhì)量,60kg,。,加速上升，磅秤讀數(shù),重力,超重,加速下降，磅秤讀數(shù),重力,失重,1.,加速平動(dòng)參考系,S,63kg,60kg,例,.,升降機(jī)以加速度,a,0,=1.8m,s,-2,下降。升降機(jī)內(nèi),有一與地板成 角的光滑斜面,一物體從,斜面頂端由相對(duì)靜止下滑。設(shè)斜面頂端離地,板高,h,=1,m,。,求物體滑到斜面末端所需的時(shí)間。,解：,選升降機(jī)為參考系,x,方向,x,y,則滑到斜面末端所需時(shí)間,2.,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系,S,例,.,在一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上,一物塊因受

7、,摩擦力而相對(duì)盤(pán)靜止,轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)地面的角速度為,.,求在轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中物,塊受,的慣性力。,在地面參考系：,物塊作勻速圓周運(yùn)動(dòng),在轉(zhuǎn)盤(pán)上：,物塊靜止不動(dòng)，即,合力,即：,慣性離心力,向心,靜摩擦,真實(shí)力,真實(shí)力,問(wèn)題,：慣性離心力和向心力是作用力和反作用力嗎,?,r,O,例,.,水桶以勻角速度,繞中心旋轉(zhuǎn)，證明水面的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面。,x,y,o,o,解,:,液體繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，將以 為,圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,兩式相除，得,兩邊積分，有,r,y,O,例,.,水桶以角速度,旋轉(zhuǎn)，水面呈拋物面。,解：,水面關(guān)于,y,軸對(duì)稱(chēng)。任選水面一小質(zhì)元,D,m,，,它在水面的切線方向靜止，,在水面參考系中有,:,mg,mr,w,2,y,0,積分，得,討論,：,2,）,慣性力的特點(diǎn),不是物體對(duì)物體的作用，虛擬力,慣性力沒(méi)有施力物和反作用力。,慣性力是真實(shí)存在的。,靜止 小球,1,）,不同的非慣性系,慣性力有不同的表達(dá)式。,自學(xué)：科里奧利力,請(qǐng)完成作業(yè)：,2-T1,到,2-T5,