《排列組合分堆問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《排列組合分堆問題（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,排列組合中的分堆問題,平均分組問題,理論部分：平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以,A(,m,m,),，即,m,!,，其中,m,表示組數(shù)。,例如 把,abcd,分成平均兩組,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有,_,多少種分法？,C,4,2,C,2,2,A,2,2,3,cd,bd,bc,ad,ac,ab,這兩個(gè)在分組時(shí)只能算一個(gè),一：均分不安排工作的問題,例,1,：,12,本不同的書（,1,）按,444,平均分成三堆有多少種不同的分法？（,2,）按,2226,分成四堆有多少種不

2、同的分法？,C,10,2,C,8,2,A,3,3,C,12,2,C,6,6,(2),C,8,4,C,4,4,A,3,3,C,12,4,12!,4!8!,8!,4!4!,1,3!,(1),5775,二：分堆安排工作的問題,例,2,：（,1,）,6,本不同的書按,222,平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù),（,1,）均分的三組看成是三個(gè)元素在三個(gè)位置上作排列,(1),C,4,2,C,2,2,A,3,3,C,6,2,A,3,3,C,4,2,C,2,2,C,6,2,例,2,：（,1,）,6,本不同的書按,222,平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種

3、不同的分法？,C,4,2,C,2,2,C,6,2,(1),90,二：分堆安排工作的問題,(,續(xù),),例,2,（,2,）,12,支筆按,3,：,3,：,2,：,2,：,2,分給,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五個(gè)人有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù),（,2,）均分的五組看成是五個(gè)元素在五個(gè)位置上作排列,C,9,3,C,6,2,A,3,3,C,12,3,C,4,2,(2),A,2,2,C,2,2,A,5,5,練習(xí),1,1,：,12,本不同的書平均分成四組有多少 種不同分法？,練習(xí),2,2,：,10,本不同的書,（,1,）按,2224,分成四堆有多少種不同的分法？

4、,（,2,）按,2224,分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不同的分法？,非,均分組問題,(,例,3),（,1,）,6,本不同的書按,123,分成三堆有多少種不同的分法？,（,2,）按,123,分給甲、乙、丙三個(gè)人有多少種不同的分法？,注意：（,1,）非均分問題只要按比例分完再用乘法原理作積,（,2,）分組安排工作要把組數(shù)當(dāng)作元素個(gè)數(shù)再作排列。,非均分組問題,(,例,4),有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？,（,1,）每人各得兩本；,（,2,）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；,（,3,）一人一本，一人兩本，一人三本；,（,4,）甲得四本，乙得一本，丙得一本；,（

5、,5,）一人四本，另兩人各一本,(3),(4),(5),C,5,2,C,3,3,C,6,1,A,3,3,C,5,2,C,3,3,C,6,1,C,2,1,C,1,1,C,6,4,A,3,1,C,2,1,C,1,1,C,6,4,(2),C,4,2,C,2,2,C,6,2,(1),練習(xí),3,練習(xí)：,12,本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少 種不同的分法？,（,1,）一人三本，一人四本，一人五本；,（,2,）甲三本，乙四本，丙五本；,（,3,）甲兩本，乙、丙各五本；,（,4,）一人兩本，另兩人各五本,C,9,4,C,5,5,C,12,3,(1),(2),(3),(4),A,3,3,C,9,4,C,5,5,C,12,3,C,10,5,C,5,5,C,12,2,A,3,1,C,10,5,C,5,5,C,12,2,小結(jié),平均分組問題,理論部分：平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以,P(,m,m,),，即,m,!,，其中,m,表示組數(shù)。,作業(yè)與練習(xí),作業(yè)：,P104,頁,8,、,9,、,10,、,11,題,