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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,閻家河鎮(zhèn)中學(xué) 汪長虹,大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,數(shù)學(xué)上如何來進(jìn)一步研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢,?,19.1.1常量與變量,今天我騎自行車從閆河到城東中學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)我勻速行駛，每秒鐘騎4米。,你能用含t的式子表示S嗎？,1,秒鐘,2,秒鐘,t,秒鐘,s=4t,情景問題一,t秒鐘騎了S米,城東中學(xué),閆河,探究活動(dòng)（一）,V(,米,/,秒,),4,4,4,4,t(,秒,),5,11,20,60,s(,米,),從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么,?,哪些量固定不變,?,哪些量不斷改變,?,20,44,80,240,s=4

2、t,探究結(jié)論：在這一變化過程中，速度V不變，隨著時(shí)間t的變化，路程S也隨之變化。,問題二,每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張,票，,日,場,售,出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x,的,式子表示 y ？,1,.早場票房收入 =,日場票房收入 =,晚場票房收入 =,10x,根 據(jù),：,票房收入=,2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的,量是_試用含x的式子表示y,_y=,_,3.這個(gè)問題反映了,隨 的變化而變化,10205 = 2050 （元）,10150 = 1500（元）,10310 = 310

3、0 （元）,售票張數(shù)x、票房收入y,售價(jià)售票張數(shù),售價(jià)10元,/張,探究活動(dòng)（二）,票房收入y,售票張數(shù)x,當(dāng)魚跳動(dòng)時(shí),觀察水面上有什么樣變化呢,?,請觀察,探究活動(dòng)三,水面會(huì)激起一陣陣波紋，并且圓形水波會(huì)逐漸擴(kuò)大,圓的面積公式為,取 的一些不同的值,算出相應(yīng)的 的值,:,3,2,思考,:,在計(jì)算半徑,不同,的圓的面積時(shí),請問：在這 一,過程中，什么,量,是,不變,的？,什么,量,是,變化,的,?,合作學(xué)習(xí),探究小結(jié),觀察以上引例中的不同變化過程，這些過程中都有幾個(gè)變化的量？它們之間有什么關(guān)系?,有兩個(gè)變化的量,其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,1.,在一個(gè)變化過程中,數(shù)值始終,不變,的量,

4、2.,在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化,的量,比如,:,面積,S,與半徑,r,，,時(shí)間,t,與路程s是變量,比如,:,剛才例子中,，票價(jià),10,元,/張,是常量,思考,:,為何要加上,“在一個(gè)變化過程中”,呢,?,變量,常量,發(fā)現(xiàn)新知,因?yàn)椋撼Ａ亢妥兞勘仨毚嬖谟谝粋€(gè)變化過程中,1,、,老師從離開家乘車到學(xué)校這一過程中,設(shè)離開家的路程,S,、公共汽車的速度,v,、行駛的時(shí)間,t,三者的關(guān)系是,S=vt.,請回答：,常量是,30,千米,/,小時(shí),變化過程,2,：若公共汽車行駛了,0.8,千米的路程，則其中常量、變量分別是什么？,常量是,0.8,千米,變化過程,3,：若公共汽車行駛了,0.2,小時(shí)，則

5、其中常量、變量分別是什么？,常量是,0.2,小時(shí),說明：,常量和變量是,對(duì)某一變化過程,來說，不是,絕對(duì),的而是,相對(duì)的,。,變量是,S,，,t,變量是,v,，,t,變量是,S,，,v,思考,:,速度一定是常量嗎,?,變化過程,1,：,若公共汽車以,30,千米,/,小時(shí)的速度行駛，則其中,常量、變量分別是什么？,常量一定是具體的數(shù)嗎,?,繼續(xù)探究,2,、某種報(bào)紙每份,a,元，購買,n,份此種報(bào)紙共需,b,元，則,b,an,中的,常量,是,_,，,變量,是,_,a,b,，,n,注意：,常量不一定是具體的數(shù)，也可以用,字母,表示的。,探究小結(jié)：,觀察引例不同的變化過程，都有幾個(gè)量在變化呢？它們之間

6、有什么關(guān)系呢,？,都有兩個(gè)量在變化,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,看,誰,棒,最,每個(gè)字背后都有一個(gè)問題,請一位同學(xué)來出題,.,(,選字答題）,生活中的常量與變量,麻城市居民生活用電的單價(jià)是,0.53,元,/,千瓦時(shí),.,若我校生活用電,(,千瓦時(shí),),與應(yīng)付電費(fèi),(,元,),之間有關(guān)系式,.,請問其中的常量和變量分別是什么,?,常量是：0.53,變量是：y和x,看,誰,棒,最,每個(gè)字背后都有一個(gè)問題,請一位同學(xué)來出題,.,(,選字答題）,生活中的常量與變量,某同學(xué)為了買超過百元的,4,，,但現(xiàn)有存錢只有,100,元，所以他決定采用,少吃零食每周節(jié)省元的方法，過了,周后，他的存錢達(dá)到了 元，

7、則 與 的,等量關(guān)系是,其中常量和變量分別是什么,?,常量是：100和5,變量是：y和x,看,誰,棒,最,每個(gè)字背后都有一個(gè)問題,請一位同學(xué)來出題,.,(,選字答題）,生活中的常量與變量,請觀察加油機(jī)為汽車加油過程中，,哪些量在改變，哪些量不變？,細(xì)心觀察,常量是：單價(jià),變量是：加油量和金額,看,誰,棒,最,每個(gè)字背后都有一個(gè)問題,請一位同學(xué)來出題,.,(,選字答題）,生活中的常量與變量,你的睡眠時(shí)間充足嗎？,變量是：,常量是：,H,和,N,。,110,和,10,。,根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè),10,歲至,50,歲的人每天所,需睡眠時(shí)間,H,（,小時(shí)）可用公式,計(jì)算出來，（其中,N,代表這個(gè)人的歲

8、數(shù)），請寫出其中的變量與常量，試問：你能算出你每天所需的睡眠時(shí)間嗎？,共同回顧,1.,兩個(gè)概念：常量和變量 。,2.,兩個(gè)注意：,常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中。,常量和變量是對(duì)某一變化過程來說，不是絕對(duì)而是相對(duì)的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。,大千世界萬物皆變,行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化,;,人體細(xì)胞的個(gè)數(shù)隨年齡而變化,;,氣溫隨海拔而變化,;,樹高隨樹齡而變化,;,“,時(shí)間是個(gè),常數(shù),，但對(duì)勤奮者來說，是個(gè),變數(shù),。用,分,來計(jì)算時(shí)間的人比用,小時(shí),來計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多,59,倍。,雷巴柯夫,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用,a,表示一

9、個(gè)人的年齡，用,b,表示正常情況下這個(gè)人運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，,b,和,a,有如下的關(guān)系式：,b=0.8(220-a),問,：,（,1,）常量和變量各是什么？,（,2,）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè),16,歲的學(xué)生所能承受,的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少,（,3,）一個(gè),50,歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)，,10,秒心跳的次數(shù)為,20,次，,他有危險(xiǎn)嗎？,沉思閣,向自己挑戰(zhàn)：,矩形,ABCD,中，當(dāng)點(diǎn),P,在邊,AD,上從,A,向,D,移動(dòng)時(shí)，有些線段的長度和三角形的面積始終保持不變，而有些則發(fā)生了變化。,（,1,）試分別舉出變化與不變化的線段與三角形。,（,2,）假設(shè)長方形的長,AD,為,10cm,，寬,AB,為,4cm,，線段,AP,的長為,xcm,，你能用,x,表示出,PCD,的面積,S,嗎,?,試試看,!,