《4.5建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《4.5建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題 (2)（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),4.5,一次函數(shù)的應(yīng)用,第,4,章 一次函數(shù),八年級(jí)數(shù)學(xué)下（,XJ,）,教學(xué)課件,第,2,課時(shí) 利用一次函數(shù)模型解決,預(yù)測(cè)類型的實(shí)際問題,1.,鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題,;,2.,有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實(shí)際問題的能力,;,（重點(diǎn)）,3.,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,情境引入,烏鴉喝水，是伊索寓言中一個(gè)有趣的寓言故,事,.,故事梗概為:一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有半瓶,水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到,了水,.,告訴人們遇到

2、困難要積極想解決辦法，認(rèn)真思,考才能讓問題迎刃而解的道理,.,數(shù)學(xué)問題也一樣哦,.,10 cm,9 cm,如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在瓶口？說說的做法！,講授新課,一次函數(shù)模型的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義,.,下面有一個(gè)實(shí)際問題，你能否利用已學(xué)的知識(shí)給予解決？,問題：,奧運(yùn)會(huì)每,4,年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳成績(jī)?cè)诓粩嗟谋凰⑿?，如男?400m,自由泳項(xiàng)目，,2016,年奧運(yùn)冠軍的馬克-霍頓成績(jī)比,1984,年的約提高了,30s,，下面是該項(xiàng)目

3、冠軍的一些數(shù)據(jù)：,根據(jù)上面資料，能否估計(jì),2020,年東京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？,年份,冠軍成績(jī),/s,1984,231.23,1988,226.95,1992,225.00,1996,227.97,2000,220.59,年份,冠軍成績(jī),/s,2004,223.10,2008,221.86,2012,220.14,2016,？,2020,？,解：（,1,）以,1984,年為零點(diǎn)，每隔,4,年的年份的,x,值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的,y,值為縱坐標(biāo)，即（,0,231.23,），（,1,226.95,）等，在坐標(biāo)系中描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn),.,O,（,1984,）,230,1,（,1988,）,2,（,19

4、92,）,3,（,1996,）,4,（,2000,）,5,（,2004,）,6,（,2008,）,7,（,2012,）,8,（,2016,）,y,/s,x,/,年,210,220,200,240,（,2,）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動(dòng)，,y,與,x,之間的函數(shù) 關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬,.,即,y,=,kx+b.,O,（,1984,）,230,1,（,1988,）,2,（,1992,）,3,（,1996,）,4,（,2000,）,5,（,2004,）,6,（,2008,）,7,（,2012,）,8,（,2016,）,y,/s,x,/,年,210,220,200,240,這

5、里我們選取第,1,個(gè)點(diǎn)（,0,，,231.23,）及第,7,個(gè)點(diǎn)（,7,，,221.86,）的坐標(biāo)代入,y=kx+b,中,得,b,=231.23,7,k+b,=221.86.,解得,k,=-1.34,b,=231.23,一次函數(shù)的解析式為,y,=-1.34,x,+231.23.,(3),當(dāng)把,1984,年的,x,值作為,0,，以后每增加,4,年得,x,的一個(gè)值，這樣,2016,年時(shí)的,x,值為,8,，把,x,=8,代入上式，得,y,=,-1.348+231.23=220.51(s),因此，可以得到,2016,年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳的,400m,的冠軍的成績(jī)約是,220.51s,2016,年里約奧

6、運(yùn)會(huì)澳大利亞選手馬克-霍頓以,221.55s,的成績(jī)獲得男子,400m,自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)冠軍，你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎？,歸納總結(jié),通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過下列幾個(gè)步驟完成：,（,1,）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；,（,2,）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù),已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；,（,3,）進(jìn)行檢驗(yàn)；,（,4,）應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問題,.,例：,請(qǐng)每位同學(xué)伸出一只手掌，把大拇指與小拇指盡量張開，兩指間的距離稱為指距,.,已知指距與身高具有如下關(guān)系：,指距,x,（,cm,）,19,20,21,身高,y,（,cm,）,151,1

7、60,169,(1),求身高,y,與指距,x,之間的函數(shù)表達(dá)式；,(2),當(dāng)李華的指距為,22cm,時(shí)，你能預(yù)測(cè)他的身高嗎？,典例精析,設(shè)身高,y,與指距,x,之間的函數(shù)表達(dá)式為,y = kx + b,.,將,x=,19,，,y=,151,與,x,= 20,，,y,=160,代入上式，得,19,k,+,b,= 151,，,20,k,+,b,= 160.,（,1,） 求身高,y,與指距,x,之間的函數(shù)表達(dá)式；,解得,k =,9,，,b =,-20.,于是,y =,9,x,-20.,將,x =,21,，,y =,169,代入,式也符合,.,公式,就是身高,y,與指距,x,之間的函數(shù)表達(dá)式,.,解,

8、:,當(dāng),x,= 22,時(shí)，,y,= 922-20 = 178.,因此，李華的身高大約是,178 cm.,（,2,） 當(dāng)李華的指距為,22cm,時(shí)，你能預(yù)測(cè)他的身高嗎？,小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長(zhǎng)度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時(shí)，通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：,x,(,厘米,),22,25,23,26,24,y,(,碼,),34,40,36,42,38,問,1,：,根據(jù)表中提供的信息，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的分布有什么規(guī)律嗎？,練一練,30,32,38,36,34,42,40,23,25,24,21,22,27,26,y,(,碼,),x,(,厘米,),問,2,：,據(jù)說籃球巨人姚

9、明的鞋子長(zhǎng),31cm,，那么你知道他穿多大碼的鞋子嗎？,這些點(diǎn)在一條直線上，,如圖所示,.,O,我們選取點(diǎn)（,22,，,34,）及,點(diǎn)（,25,，,40,）的坐標(biāo)代入,y=kx+b,中,得,22,k+b,=34,25,k+b,=40.,解得,k,=2,b,=-10,一次函數(shù)的解析式為,y,=2,x,-10.,把,x,=31,代入上式，得,y,=231-10=52.,可以得到姚明穿,52,碼的鞋子,.,當(dāng)堂練習(xí),1.,下圖是用棋子擺成的,“,上,”,字 ，則第,n,個(gè)圖共有多少枚棋子？,圖,1,圖,2,圖,3,圖,4,解：先列表：,x,1,2,3,y,6,10,14,描點(diǎn)：如圖所示,我們發(fā)現(xiàn)圖形

10、的變化規(guī)律為一條直線，我們可設(shè)該直線為,y=kx+b.,選取點(diǎn)（,1,，,6,）及,點(diǎn)（,2,，,10,）的坐標(biāo)代入,y=kx+b,中,得,k+,b,=6,2,k+b,=10.,解得,k,=4,b,=2.,一次函數(shù)的解析式為,y,=4,x,+2.,把,x,=,n,代入上式，得,y,=4,n,+2.,可以得到第,n,個(gè)圖形有（,4,n,+2,）棋子,.,2.,世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度()計(jì)量法，但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度(,)計(jì)量法兩種計(jì)量法之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,x,/,0,10,20,30,40,50,y,/,32,50,68,86,104,122,(1),在平面直線坐標(biāo)系

11、中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布情況，并猜想,y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系；,(2),確定,y,與,x,之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；,(3),華氏,0,度時(shí)的溫度應(yīng)是多少攝氏度？,(4),華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？,(1),在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布情況，并猜想,y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系；,解：(1)如圖所示，以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)大致分布在一條直線上，據(jù)此，可猜想：,y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù),.,(2),確定,y,與,x,之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；,解：設(shè),y,kx,b,，把(0，32)和(10，50)代入得,解得,經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(20，68)，(30，86)，,(40，104)，(50，122)的坐標(biāo)均能滿足上述表達(dá)式，,y,與,x,之間的函數(shù)表達(dá)式為,(3),華氏,0,度時(shí)的溫度應(yīng)是多少攝氏度？,解：當(dāng)y0時(shí)，,解得,華氏0度時(shí)的溫度應(yīng)是 攝氏度,.,(4),華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？,解：把,y,x,代入，,解得,華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能，此值為40.,課堂小結(jié),一次函數(shù)模型的應(yīng)用,將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出,觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)行檢驗(yàn),應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問題,見本課時(shí)練習(xí),課后作業(yè),