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1、第,*,頁 共 42 頁,第,*,頁 共 42 頁,1.2,空間幾何體的三視圖和直觀圖,1.2.1,中心投影與平行投影,1.2.2,空間幾何體的三視圖,自 學 導 引,(,學生用書,P7),1.,了解并掌握利用正投影繪制簡單組合體的三視圖,.2.,初步理解由三視圖還原成實物圖的思維方法,.3.,結合日常生活中的一些自然現(xiàn)象和具體實例,體會并逐步熟悉實物圖與三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化,.,課 前 熱 身,(,學生用書,P7),1.,平行投影的投影線互相,_,而中心投影的投影線,_,.2.,空間幾何體的三視圖是指,_,_,_,.3.,三視圖的排列規(guī)則是,_,放在正視圖的下方,長度與正視圖一樣,_,放在正

2、視圖的右面,高度與正視圖一樣,寬度與俯視圖的寬度一樣,.4.,三視圖的正視圖,俯視圖,側視圖分別是從,_,_,_,觀察同一個幾何體,畫出的空間幾何體的圖形,.,平行,相交于一點,正視圖,側視圖,俯視圖,俯視圖,側視圖,正前方,正上方,正左方,名 師 講 解,(,學生用書,P7),1.,中心投影光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影,.,中心投影的投影線相交于一點,.,中心投影得到的圖形與原來圖形相差較大,但直觀性強,它與人的視覺效果一致,最像原來的物體,常用來繪畫,.,2.,平行投影在一束平行光線照射下形成的投影,叫做平行投影,.,平行投影的投影線是平行的,當投影線正對著投影面時,叫做正投影,

3、其余的叫做斜投影,.,平行投影包括斜二測畫法與三視圖,.,3.,三視圖光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖叫做幾何體的正視圖,;,光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖叫做幾何體的側視圖,;,光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖,.,幾何體的正視圖,側視圖,俯視圖統(tǒng)稱幾何體的三視圖,.,畫一個幾何體的三視圖規(guī)則是,:,俯視圖在正視圖的下面,長度與正視圖一樣,(,長對正,),側視圖放在正視圖的右側,高度與正視圖一樣,(,高平齊,),寬度與俯視圖的一樣,(,寬相等,).,看不到的線畫成虛線,看得到的線畫成實線,.,從不同的角度看同一個物體,畫出的三視圖是不一

4、樣的,.,典 例 剖 析,(,學生用書,P7),題型一 平行投影的概念例,1:,如圖所示,在正方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,MN,分別是,BB,1,BC,的中點,則圖中陰影部分在平面,ADD,1,A,1,上的正投影是,( ),解析,:,由正投影的定義知,點,MN,在平面,ADD,1,A,1,上的正投影分別是,AA,1,DA,的中點,D,在平面,ADD,1,A,1,上的投影還是,D,因此,A,正確,.,答案,:A,規(guī)律技巧,:,解本類題應抓住已知圖形中的端點,確定端點在投影面上的位置,進而確定投影圖形,.,變式訓練,1:,下列命題中正確的是,( )A.,矩形的平行投影一定是

5、矩形,B.,梯形的平行投影一定是梯形,C.,兩條相交直線的投影可能平行,D.,一條線段的中點的平行投影仍是這條線段投影的中點,解析,:,矩形的平行投影可能是線段,平行四邊形或矩形,.,梯形的平行投影可能是線段或梯形,.,兩條相交直線的投影還是相交直線,.,因此,ABC,均錯,故,D,正確,.,答案,:D,題型二 畫實物圖形的三視圖,例,2:,如下圖是截去一角的長方體,畫出它的三視圖,.,解,:,根據(jù)長方體的輪廓線和各面交線畫出三視圖,.,長方體截角后,截面是一個三角形,在每個視圖中反映為不同的三角形,.,三視圖為下圖,.,規(guī)律技巧,:,在畫三視圖時可見輪廓線都要畫成實線,.,變式訓練,2:,畫

6、出如圖所示各物體的三視圖,.,答案,:(1),如圖所示,(2),如圖所示,題型三 根據(jù)三視圖想象空間圖形,例,3:,如圖所示是一些立體圖形的三視圖,請說出立體圖形的名稱,.,解,:(1),由三視圖知,該幾何體的各側面都是矩形,所以該立體圖形是長方體,如圖所示,.(2),由俯視圖可知幾何體的下底面是一個圓,又由正視圖與側視圖知,該立體圖形是一個圓錐,.,如圖所示,.,變式訓練,3:,下圖中三視圖表示的幾何體是,_,.,四棱柱,易錯探究,例,4:,在下圖中,圖,(b),是圖,(a),中實物畫出的正視圖和俯視圖,你認為正確嗎,?,如果不正確,請找出錯誤并改正,然后畫出它的側視圖,.,錯解,:,圖,(

7、b),中的正視圖,俯視圖都正確,其側視圖如下,:,側視圖,錯因分析,:,圖,(b),中的正視圖正確,俯視圖錯誤,俯視圖沒有畫出不可見輪廓線,(,用虛線表示,).,側視圖輪廓是一個矩形,有一條可視的交線,(,用實線表示,).,所畫的側視圖也不正確,.,正解,:,圖中,(a),是由兩個長方體組合而成的,正視圖正確,俯視圖錯誤,俯視圖應該畫出不可見輪廓線,(,用虛線表示,),側視圖輪廓是一個矩形,有一條可視的交線,(,用實線表示,),正確畫法如下圖,:,誤區(qū)警示,:,畫簡單組合體的三視圖的交線應注意兩個問題,一是交線的虛實,:,可視交線用實線,不可視交線用虛線,;,二是交線的位置表示應準確,.,技

8、能 演 練,(,學生用書,P,9,),基礎強化,1.,人在燈光下走動,當人逐漸遠離燈光時,其影子的長度將,( )A.,逐漸變短,B.,逐漸變長,C.,不變,D.,以上都不對,答案,:B,2.,對幾何體的三視圖,下面說法正確的是,( )A.,正視圖反映物體的長和寬,B.,俯視圖反映物體的長和高,C.,側視圖反映物體的高和寬,D.,正視圖反映物體的高和寬,解析,:,由三視圖反映物體的特征可知,C,正確,.,答案,:C,3.,若一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰三角形,俯視圖是帶圓心的圓,則這個幾何體可能是,( )A.,圓柱,B.,三棱柱,C.,圓錐,D.,球體,答案,:C,4.,如下圖所示的一個幾

9、何體見圖,(1),圖,(2),中是該幾何體俯視圖的是,( ),答案,:C,5.,如下圖,下列物體的正視圖和俯視圖中有錯誤的一項是,( ),答案,:D,6.,如圖用表示一個立方體,用表示兩個立方體疊加,用表示三個立方體疊加,那么圖中有,7,個立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫出的平面圖形是,( ),答案,:B,7.,如下圖,圖,(1)(2)(3),是圖,(4),表示的幾何體的三視圖,其中圖,(1),是,_,圖,(2),是,_,圖,(3),是,_,(,說出視圖名稱,).,正視圖,側視圖,俯視圖,8.,如下圖,物體的三視圖有無錯誤,?,如果有,請指出并改正,.,答案,:,正視圖正確,側視圖和俯視

10、圖錯誤,正確的畫法如圖所示,.,能力提升,9.,根據(jù)下圖中的三視圖想象物體原形,并分別畫出物體的實物圖,.,答案,:(1),的實物圖為,(2),的實物圖為,10.,畫出如下圖所示幾何體的三視圖,.,答案,:,幾何體的三視圖分別是下圖,(1)(2).,品 味 高 考,(,學生用書,P10),11.(2010,廣東理,6),如圖,ABC,為正三角形,AABBCC,CC,平面,ABC,且,3AA=BB=CC=AB,則多面體,ABC,ABC,的主視圖為,( ),解析,:,由于在主視圖中,線段,CC,被幾何體擋住,故應畫成虛線,結合其位置可知,D,正確,.,答案,:D,12.(2010,廣州模擬,),如圖所示的圖形是由若干個小正方體所疊成的幾何體的側,(,左,),視圖與俯視圖,其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方體的個數(shù),則這個幾何體的正,(,主,),視圖是,( ),解析,:,從俯視圖可看出,從右到左能分別看到,321,塊小正方體,故選,A.,答案,:A,