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1、單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,最新精品教學課件設計,*,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五

2、級,單擊此處編母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,第二十四章 解一元二次方程,小結(jié)與復習,最新精品教學課件設計,2024/10/18,1,第二十四章 解一元二次方程 小結(jié)與復習最新精品教學課件設計,知識梳理,知識結(jié)構(gòu)圖,實際問題,實際問題的答案,數(shù)學問題,數(shù)學問題的解,降,次,設未知數(shù)，列方程,檢 驗,解 方 程,配方法,公式法,分解因式法,最新精品教學課件設計,2024/10/18,2,知識梳理知識結(jié)構(gòu)圖實際問題 實際問題的答案數(shù)學問題數(shù)學問題的,回顧與思考,問題,1,比較你所學過的各種整式方程，說明它們的未知數(shù)的個數(shù)與次數(shù)你能寫出各種方程的一般形式嗎？,

3、所學過的整式方程有,：一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程,一元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)為,1,個，次數(shù)為,1,一元二次方程的未知數(shù)的個數(shù)為,1,個，次數(shù)為,2,二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)為,2,個，次數(shù)為,1,一元一次方程的一般形式為,：,ax+b,=0(,a,0),一元二次方程的一般形式為,：,ax,2,+bx+c,=0(,a,0),二元一次方程的一般形式為,：,ax+by,=0(,a,0,b,0 ),最新精品教學課件設計,2024/10/18,3,回顧與思考 問題1 比較你所學過的各種整式方程，說明它們的,問題,2,一元二次方程有哪些解法？各種解法在什么情況下適用？體會降次在解一元二次

4、方程中的作用,配方法、公式法和因式分解法,配方法、公式法適用于所有的一元二次方程,因式分解法適用于某些一元二次方程,總之解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次,思 想,化為一次方程,得到一元二次方程的解,降次,解一元一次方程,最新精品教學課件設計,2024/10/18,4,問題2 一元二次方程有哪些解法？各種解法在什么情況下適用？,問題,2,求根公式與配方法有什么關系？什么情況下一元二次方程有實數(shù)根？,求根公式是通過配方法得到的，即任何一個一元二次方程,ax,2,+,bx+c,=0(,a,0),，都可以通過配方轉(zhuǎn)化為,當,b,2,4,ac,0,時，一元二次方程,有實數(shù)根,a

5、x,2,+,bx+c,=0(,a,0),最新精品教學課件設計,2024/10/18,5,問題2求根公式與配方法有什么關系？什么情況下一元二次方程有,考點解析,一元二次方程根的概念,一,例,1,若(,a,-3)+4,x,+5=0是關于,x,的一元二次方程,則,a,的值為,(),A.3B.-3C.3D.無法確定,【自主解答】,選B.因為方程是關于,x,的一元二次方程,所以,a,2,-7=2且,a,-30,解得,a,=-3.,典例精析,B,最新精品教學課件設計,2024/10/18,6,考點解析一元二次方程根的概念一 例1若(a-3),B,例,2,下列方程中,一定是一元二次方程的是(),A,.ax,

6、2,+,bx,+,c,=0,B.,x,2,=0,C.3,x,2,+2,y,-,=0,D.,x,2,+,-5=0,【,解析,】,選B.A中的二次項系數(shù)缺少不等于0的條件,C中含有兩個未知數(shù),D中的方程不是整式方程.,最新精品教學課件設計,2024/10/18,7,B 例2 下列方程中,一定是一元二次方程的是()最新精品,一元二次方程的解法,二,例,1,解方程,x,2,-2,x,-1=0.,【自主解答】,移項得:,x,2,-2,x,=1,配方得:,x,2,-2,x,+1=2,即(,x,-1),2,=2,開方得:,x,-1=,x,=1 ,所以,x,1,=1+,x,2,=1-.,典例精析,最新精品教學

7、課件設計,2024/10/18,8,一元二次方程的解法二典例精析最新精品教學課件設計2023/9,【,易錯提示,】,(1),配方法的前提是二次項系數(shù)是,1,；,（,a,-,b,),2,與,（,a,+,b),2,要準確區(qū)分；,（,2,）,求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣,解析,(1),配方法的關鍵是配上一次項系數(shù)一半的平方；,（,2,）,先求出方程,x,2,13,x,+36=0,的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關系定理，得到符合題意的邊，進而求得三角形周長,例,2,(1),用配方法解方程,x,2,-2,x,-5=0,時，原方程應變?yōu)椋ǎ?A.(,x,-

8、1),2,=6 B.(,x,+2),2,=9,C.(,x,+1),2,=6 D.(,x,-2),2,=9,(2),(,易錯題）,三角形兩邊長分別為,3,和,6,，第三邊的長是方程,x,2,13,x,+36=0,的根，則該三角形的周長為（）,A13 B 15 C18 D13或18,A,A,最新精品教學課件設計,2024/10/18,9,【易錯提示】(1)配方法的前提是二次項系數(shù)是1；（a-b)2,一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系,三,例,1,若,5,k,+200,則關于,x,的一元二次方程,x,2,+,4,x-k,=0,的根的情況是,(,),A.,沒有實數(shù)根,B.,有兩個相等的實數(shù)根,C.

9、,有兩個不相等的實數(shù)根,D.,無法判斷,【,自主解答,】,選,A.=16+4,k,=(5,k,+20),5,k,+200,0,沒有實數(shù)根,.,典例精析,A,最新精品教學課件設計,2024/10/18,10,一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系三 例1 若5k+20,例,2,已知一元二次方程,:,x,2,+2,x,+3=0,x,2,-2,x,-3=0,下列說法正確的是,(,),A.,都有實數(shù)解,B.,無實數(shù)解,有實數(shù)解,C.,有實數(shù)解,無實數(shù)解,D.,都無實數(shù)解,【,解析,】,選,B.,一元二次方程的判別式的值為,=,b,2,-4,ac,=4-12=-80,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根,.,B

10、,最新精品教學課件設計,2024/10/18,11,例2 已知一元二次方程:x2+2x+3=0,【解析】選B,例,3,關于,x,的方程,ax,2,-(3,a,+1),x,+2(,a,+1)=0,有兩個不相等的實根,x,1,x,2,且有,x,1,-,x,1,x,2,+,x,2,=1-,a,則,a,的值是,(,),A.1,B.-1,C.1,或,-1,D.2,【解析】,選B.由題意:,x,1,+,x,2,=,x,1,x,2,=,因為,x,1,-x,1,x,2,+x,2,=,1,-a,所以,-,=1-,a,即 =1-a,解得,a,1,=1,a,2,=-1.當,a,=1時,原方程有兩個相等的實數(shù)根,不合

11、題意,舍去.所以,a,=-1.,B,最新精品教學課件設計,2024/10/18,12,例3 關于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0,一元二次方程的應用,四,某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示,甲、乙兩點分別從直徑的兩端點,A,B,以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程,l,(cm)與時間,t,(s)滿足關系:,l,=,t,2,+,t,(t0),乙以4cm/s的速度勻速運動,半圓的長度為21cm.,典例精析,最新精品教學課件設計,2024/10/18,13,一元二次方程的應用四某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了

12、動漫,(1),甲運動,4s,后的路程是多少,?,(2),甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間,?,(3),甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了多少時間,?,【自主解答】,(1)當,t,=4時,l,=4,2,+4=14(cm).,答:甲運動4s后的路程是14cm.,(2)設它們運動了,m,s后第一次相遇,根據(jù)題意,得:+4,m,=21,解得,m,1,=3,m,2,=-14(不合題意,舍去).,答:甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了3s.,最新精品教學課件設計,2024/10/18,14,(1)甲運動4s后的路程是多少?【自主解答】(1)當t=4時,(3)設它們運動了,

13、n,s后第二次相遇,根據(jù)題意,得:,+4,n,=213,解得,n,1,=7,n,2,=-18(不合題意,舍去).,答:甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了7s.,最新精品教學課件設計,2024/10/18,15,(3)設它們運動了ns后第二次相遇,根據(jù)題意,得:最新精品教,一元二次方程解應用題的六個步驟,1.,審,審清題意,找出等量關系,.,2.,設,直接設未知數(shù)或間接設未知數(shù),.,3.,列,根據(jù)等量關系列出一元二次方程,.,4.,解,解方程,得出未知數(shù)的值,.,5.,驗,既要檢驗是否是所列方程的解,又要檢驗是否符合實際情況,.,6.,答,完整地寫出答案,注意單位,.,歸納,最新精品教學

14、課件設計,2024/10/18,16,一元二次方程解應用題的六個步驟歸納最新精品教學課件設計202,復習歸納,實際問題,設未知數(shù)，列方程,數(shù)學問題,解方程,配方法,公式法,因式分解法,降,次,數(shù)學問題的解,檢 驗,實際問題的答案,最新精品教學課件設計,2024/10/18,17,復習歸納實際問題設未知數(shù)，列方程數(shù)學問題解方程配方法公式法因,(1),直接開平方法,x,2,=,b,(,b,0),(2),因式分解法,1,、提取公因式法,2,、平方差公式,3,、完全平方公式,(3),配方法,(4),公式法,當二次項系數(shù)為,1,的時候，方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方,當,b,2,-4,ac,0,時，

15、方程沒有實數(shù)根,一元二次方程的解法,適應于任何一個一元二次方程,適應于任何一個一元二次方程,適應于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是,0,的方程,當 時,適應于沒有一次項的,一元二次方程,最新精品教學課件設計,2024/10/18,18,(1)直接開平方法x2=b(b 0)(2)因式分解法1,1.,要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排,7,天，每天安排,4,場比賽設比賽組織者應邀請,x,個隊參賽，則,x,滿足的關系式為（）,A,x,（,x,+1,）,=28 B,x,（,x,1,）,=28,C,x,（,x,+1,）,=28 D,x,（,x,1,）

16、,=28,2.,一元二次方程,x,2,x,2=0,的解是,（）,A,x,1,=1,，,x,2,=2 B,x,1,=1,，,x,2,=2,C,x,1,=1,，,x,2,=2 D,x,1,=1,，,x,2,=2,B,D,課后作業(yè),最新精品教學課件設計,2024/10/18,19,1.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù),4.,為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請,n,個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請,n,個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有,111,人參與了傳播活動，則,n,=,.,3.,若一元二次方程,ax,2,=,b,（,ab,0,）,的兩個根分別是,m,+1,與,2,m,4,，則,=,4,10,最新精品教學課件設計,2024/10/18,20,4.為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳,5.,2013,年，,某,市某樓盤以每平方米,4000,元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連