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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,第七章 恒定磁場,穩(wěn)恒磁場（二）,圖,1-1,一、選擇題,1,A,到,E,哪一幅曲線圖能確切描述載流圓線圈在其軸線上,任意點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,B,隨,x,坐標(biāo)的變化關(guān)系？,（,x,坐標(biāo)軸垂直于圓線圈平面，原點(diǎn)在圓線圈中心,O,）,x,，,B,.,2.,一個(gè)電流元,位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，電流沿,Z,軸方向，,空間,點(diǎn),P,（,x,、,y,、,z,）的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿,x,軸的分量是,：,(A)0 (B),(C)(D),由畢奧薩伐爾定律：,x,y,z,o,P,3,在半徑為,R,的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑

2、為,r,的,長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為,a,，如圖今在,此導(dǎo)體上通以電流,I,，電流在截面上均勻分布，則空心部,分軸線上,O,點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：,(C),(A),(B),(D),（,）,解：,(1),金屬圓柱體挖去小圓柱前在,O,處的,磁感強(qiáng)度可由安培環(huán)路定理求得,挖去的小圓柱在,O,處的磁感強(qiáng)度可由安培環(huán)路定理求得,金屬圓柱體挖去小圓柱后在,O,處的磁感強(qiáng)度,4,圖中，六根無限長導(dǎo)線互相絕緣，通過電流均為,I,，區(qū),域,、,、,、,均為相等的正方形，哪一個(gè)區(qū)域指向紙,內(nèi)的磁通量最大？,（,A,）,區(qū)域 （,B,）,區(qū)域 （,C,）,區(qū)域,（,D,）,區(qū)域 （,E,）最大不止一

3、個(gè),由于電流相同，方格對稱，從每方格中心,處的磁場來定性比較即可,.,把各自導(dǎo)線產(chǎn)生,的磁感應(yīng)強(qiáng)度及方向均畫在四個(gè)方格中，,可以看出在,區(qū)域內(nèi)磁通量最大。,5,如圖，兩根直導(dǎo)線,ab,和,cd,沿半徑方向被接到一個(gè)截面處,處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流,I,從,a,端流入而從,d,端流出，則磁,感強(qiáng)度,沿圖中閉合路徑,L,的積分,等于,圖,1-5,(A)(B),(C)(D),設(shè)優(yōu)弧長,L,1,電流,I,1,劣弧長,L,2,電流,I,2,由,U,bL1c,=U,bL2c,得,I,1,L,1,/S=I,2,L,2,/S,I,1,/I,2,=1/2,有,I,1,=I/,3,I,2,=2I/3,故,二填空題

4、,1,如圖，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)的上,A,、,A,兩點(diǎn)，,并在很遠(yuǎn)處與電源相連,則環(huán)中心的磁感強(qiáng)度為,_,B,=0,1,2,4,3,5,設(shè),1,圓弧弧長,l,1,2,圓弧弧長,l,2,圓的周長為,l,:,O,點(diǎn)在,3,和,4,的延長線上,5,離,O,點(diǎn)可看作無限遠(yuǎn),則有,:,解：,有：,l,1,、,l,2,兩段鐵環(huán)相當(dāng)于并聯(lián)電阻，,1,2,4,3,5,圖,2-2,2,圖中所示的一無限長直圓筒，沿圓周方向上的面電流密度（單位垂直長度上的電流）為,i,，則圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為,B,，方向,u,0,i,沿軸線方向朝右,圖示電流系統(tǒng)相當(dāng)于無限長通電螺旋管,3,如圖，平行的無限長直載流導(dǎo)線

5、,A,和,B,電流強(qiáng)度均為,I,，,垂直紙面向外，兩根載流導(dǎo)線之間相距為,a,，則,(1),中點(diǎn),(,P,點(diǎn),),的磁感強(qiáng)度,_,(2),磁感強(qiáng)度,沿圖中環(huán)路,L,的線積分,_,0,（,1,）導(dǎo)線,A,和導(dǎo)線,B,在,P,點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小相等，,方向相反,(2),由安培環(huán)路定理即可得,:,4,如圖所示，在寬度為,d,的導(dǎo)體薄片上有電流,I,沿此導(dǎo)體,長度方向流過，電流在導(dǎo)體寬度方向均勻分布導(dǎo)體外,在導(dǎo)體中線附近處,P,點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,的大小為,_,中線附近的場可認(rèn)為為均勻場，方向平行于板，,里邊向左，外邊向右,取一矩形回路作為安培環(huán)路，其平行于,板的兩邊長為,a,，另兩邊于板平面垂直，,電流

6、穿過回路，回路關(guān)于板面對稱。,由安培環(huán)路定理有：,5,兩根長直導(dǎo)線通有電流,I,，圖示有三種環(huán)路；在每種情,況下，,等于：,_(,對環(huán)路,a,),_(,對環(huán)路,b,),_(,對環(huán)路,c,),0,根據(jù)電流的正負(fù)即可判斷。,三、計(jì)算題,1,如圖所示，有兩根平行放置的長直載流導(dǎo)線它們的直,徑為,a,反向流過相同大小的電流,I,電流在導(dǎo)線內(nèi)均勻分布,試在圖示的坐標(biāo)系中求出,x,軸上兩導(dǎo)線之間區(qū)域,內(nèi)磁感強(qiáng)度的分布,解：應(yīng)用安培環(huán)路定理和磁場疊加原理可得磁場分布為，,的方向垂直,x,軸及圖面向里,圖,3-2,2,設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為,a,0,，求由于電子的軌道,運(yùn)動(dòng)（如圖）在原子核處（圓心處）產(chǎn)

7、生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的,大小和方向,解：根據(jù),得,電子旋轉(zhuǎn)形成電流,所以,圖,3-3,3,在平面螺旋線中，流過一強(qiáng)度為,I,的電流，求在螺旋線中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小螺旋線被限制在半徑為,R,1,和,R,2,的兩圓之間，共,n,圈,提示：螺旋線的極坐標(biāo)方程為,r,a,b,，其中,a,，,b,為待定系數(shù),解：以,O,為圓心，在線圈所在處作一半徑為,r,的圓,則在,r,到,r,+d,r,的圈數(shù)為,由圓電流公式得,四證明題,1,在一個(gè)球面上相對于直徑,AB,等間隔地繞以平行導(dǎo)線而,形成如圖所示的球形線圈殼試證當(dāng)線圈中通以電流時(shí)，,在直徑,AB,上所有各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,B,均相等,證：設(shè)球的半徑為,a,，總匝數(shù)

8、為,N,，直徑,AB,上一點(diǎn),P,的坐標(biāo),為,(0,，,0,，,b,),，由圓電流軸線上一點(diǎn),P,的磁感強(qiáng)度的公式可,得,令,則,而由于,則,由此結(jié)果可知，,B,與,P,點(diǎn)坐標(biāo),b,無關(guān)，即在直徑,AB,上所有各,點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,B,均相等,2,用安培環(huán)路定理證明，圖中所表示的那種不帶邊緣效,應(yīng)的均勻磁場不可能存在,證：用反證法,.,假設(shè)存在圖中那樣不帶邊緣效應(yīng)的均勻,磁場，并設(shè)磁感強(qiáng)度的大小為,B,作矩形有向閉合環(huán)路,如圖所示，其,ab,邊在磁場內(nèi)，其上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,B,，,cd,邊在磁場外，其上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為零由于環(huán)路所,圍的面積沒有任何電流穿過，因而根據(jù)安培環(huán)路定理有：,因,所以,B,=0,，這不符合,原來的假設(shè)故這樣的磁場不可能存在,