《92實(shí)際問題與一元一次不等式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《92實(shí)際問題與一元一次不等式（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,Page,31,我店,累計(jì)購(gòu)買,100,元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的,90%,收費(fèi),甲,我店累計(jì)購(gòu)買,50,元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的,95%,收費(fèi),乙,新課導(dǎo)入,解：當(dāng)購(gòu)買,40,元商品時(shí)，兩個(gè)商店購(gòu)物花費(fèi)沒有區(qū)別,當(dāng)購(gòu)買,80,元商品時(shí)，在乙店購(gòu)物比較優(yōu)惠,當(dāng)購(gòu)買,140,元商品時(shí)，,甲店：,100+4090%=136,（元）,乙店：,50+90 95%=135.5,（元）,在乙店購(gòu)物比較優(yōu)惠,（,1,）,如果你要分別購(gòu)買,40,元、,80,元、,140,元商,品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？,解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物,x,

2、元（,x,100,），如果在乙店購(gòu)物花費(fèi)小，則,50+0.95,（,x-50,） ,100+0.9,（,x-100,）,去括號(hào)，得：,50+0.95x-47.5,100+0.9x-90,移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)，得,0.05x,7.5,系數(shù)化為,1,，得,x,150,累計(jì)購(gòu)物超過(guò),100,元不超過(guò),150,元時(shí)在乙店購(gòu)物比較優(yōu)惠,（,2,）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò),100,元，在乙店購(gòu)物比較,優(yōu)惠嗎？,1,會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題；,2,初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和分析問題、解決問題的能力,知識(shí)與能力,教學(xué)目標(biāo),1,通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等

3、活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；,2,通過(guò)去分母的方法解一元一次不等式，了解數(shù)學(xué)中的化歸思想，感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系,.,過(guò)程與方法,1,在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣,;,2,通過(guò)開放性問題的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和挑戰(zhàn)自我意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,;,3,結(jié)合實(shí)際，提高學(xué)習(xí)興趣在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)起求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心,.,情感態(tài)度與價(jià)值觀,1,尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；,2,如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)

4、不等關(guān)系列出不等式；,3,根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練列不等式解應(yīng)用問題,重點(diǎn),教學(xué)重難點(diǎn),1,弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式；,2,在實(shí)際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式；,3,把生活中的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,難點(diǎn),實(shí)際問題,應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題步驟：,實(shí)際問題,應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題步驟：,找相等關(guān)系,設(shè),未知數(shù),設(shè)未知數(shù),找出不等關(guān)系,列不等式,解不等式,結(jié)合實(shí)際確定答案,列出方程,檢驗(yàn)解的合理性,解方程,運(yùn)用不等式解實(shí)際問題的一般步驟：,明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別（如：不超過(guò)” 、“至少”等詞語(yǔ)的含義）,（

5、,2,）設(shè)元,-,選合適的量為未知數(shù),（,3,）列不等式（組）,-,選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系,（,4,）解不等式（組）,-,根據(jù)不等式的性質(zhì),（,5,）解答,-,利用不等式（組）的解，寫出符合題意的結(jié)果,（,1,）審題,-,例,1 2002,年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到,55%,，如果到,2008,年這樣的比值要超過(guò),70%,，那么,2008,年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比,2002,年至少增加多少？,解：設(shè),2008,年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比,2002,年增加,x,天，,2002,年有,3650.55,天空氣質(zhì)量良好，,2008,年有（,x+3650.55,）天空氣質(zhì)量

6、良好，并且,70,去分母，得,x+200.75256.2,移項(xiàng)，合并，得,x55.45,由,x,應(yīng)為正整數(shù)，得,x56,答：,2008,年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比,2002,年增加,56,天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的,70%,70,例,2,幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交了,0.60,元分到一張照片已知一張彩色底片,0.58,元，擴(kuò)印一張相片,0.40,元，在將收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？,解：設(shè),這張,相片上的同學(xué)有,x,人，根據(jù)題意，得,0.60x0.58+0.40x,解得,x2.9,x,為正整數(shù)，,x=3,答：這張相片上的同學(xué)最少有,3,人,例,3,

7、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái),5500,元的價(jià)格出售,80,臺(tái)，第二個(gè)月降價(jià)后以每臺(tái),5000,元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過(guò),66,萬(wàn)元這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？,解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有,x,臺(tái)，根據(jù)題意，得,550080+5000,（,x-80,）,660000,440000+5000x-400000660000,5000x620000,x124,根據(jù)實(shí)際,x,應(yīng)為不小于,125,的正整數(shù)，,x=125,，,答：這批計(jì)算機(jī)最少有,125,臺(tái),例,4,某次知識(shí)競(jìng)賽共有,20,道題， 每一題答對(duì)得,10,分，答錯(cuò)或不答都扣,5,分， 小明得分要超過(guò),90,分，他至少要答對(duì)多少

8、道題？,解：設(shè)小明答對(duì),x,道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為,20,x,，根據(jù)他的得分要超過(guò),90,，得,10x-5(20-x) 90,解這個(gè)不等式，得,10 x -100+5x,90,依題意，,x,應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò),20,15x,190,答：小明至少要答對(duì),13,道題,x,例,5,一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有,25,道題，規(guī)定答對(duì)一道題得,4,分，答錯(cuò)或不答，一道題扣,1,分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（,85,分或,85,分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？,解：設(shè)小答對(duì)了,x,道題，根據(jù)題意，得,4x-(25-x) 85,解得：,x22,答：小明至少答對(duì)了,22,道題,例,6,某單位計(jì)劃在新年期間

9、組織員工到某地旅游，參如旅游的的人數(shù)估計(jì)為,1227,人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人,200,元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一家旅行社，支付的旅游費(fèi)用較少？,解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是,x,人， 選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為,2000.75x,，即,150x,選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為,2000.8(x-1),，即,160x-160,當(dāng),150x=160x-160,時(shí)， 解得,x=16,；,當(dāng),150x160x-160,時(shí)， 解得,x16,；,當(dāng),150x16,；,答：當(dāng)人數(shù)

10、為,16,人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；,當(dāng)人數(shù)為,1727,人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；,當(dāng)人數(shù)為,1215,人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少,例,7【,溫州,99】,某校師生組織學(xué)生春游，如果單獨(dú)租用,45,座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用,60,座客車，可少租一輛，且余,30,個(gè)座位,（,1,）求該校參加春游人數(shù)；,（,2,）已知,45,座客車租金為每輛,250,元，,60,座客車的租金為每輛,300,元,問：?jiǎn)为?dú)租用一種車各需租金多少元？,這次春游同時(shí)租用這兩種客車，其中,60,座客車比,45,座客車多租,1,輛，所用租金比單獨(dú)租用一種客車要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元？,解：（,

11、1,）設(shè)該校參加春游,x,人，由題意得,解得，,x=270,（,2,）由（,1,）知，單獨(dú)租用,45,座需,6,輛，單獨(dú)租用,60,座需,5,輛,由題知，單獨(dú)租,45,座或,60,座客車需費(fèi)用均為,1500,元設(shè)該校租用,45,座客車,y,輛，則租用,60,座客車,(y+1),輛由題意，可得,250y+300(y+1),1500,，解得,y,2.18,因?yàn)?y,是正整數(shù)，,y=1,或,y=2,，,y=1,時(shí)，只能乘坐,451+602=165,270,人，舍去,y=2,，此時(shí)可乘坐,452+603=270,人，正好；,費(fèi)用為,2502+3003=1400,元,答：該校租,45,座客車,2,輛，,

12、60,座客車,3,輛最省錢，花費(fèi),1400,元,應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題的一般步驟：,實(shí)際問題,（包含不等關(guān)系）,數(shù)學(xué)問題,（一元一次不等式）,數(shù)學(xué)問題的解,（不等式的解集）,實(shí)際問題,的解答,設(shè)未知數(shù)，,列不等式,檢驗(yàn),解,不等式,課堂小結(jié),1,在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有,10,道搶答題，答對(duì)一題,得,10,分，答錯(cuò)一題扣,5,分，不答得,0,分，小麗有,一道題沒有答，成績(jī)?nèi)匀粵]有低于,60,分，她至,少答對(duì)幾道題？,解：設(shè)小麗答對(duì)的題數(shù)是,x,，則答錯(cuò)的題數(shù)是,9,x,，根據(jù)題意，得,10x-5(9-x) 60,解這個(gè)不等式，得,x 7,答：她至少答對(duì),7,道題,.,隨堂練習(xí),2,劉剛準(zhǔn)備用

13、,30,元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼,筆,4.5,元，一本筆記本,3,元，如果劉剛鋼筆和筆,記本共買了,8,件，則他有多少種購(gòu)買方案？,解：設(shè)他可以買,x,支鋼筆，則筆記本為,(8-x),個(gè)，由題意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,x=4,或,3,或,2,或,1,x,為正整數(shù)，,答：劉剛有,4,種購(gòu)買方案， ,4,支鋼筆和,4,本筆記本， ,3,支鋼筆和,5,本筆記本，,2,支鋼筆和,6,本筆記本， ,1,支鋼筆和,7,本筆記本,解,這個(gè)不等式，得：,2x+3 420,2x 8,答：他最多還能買,4,根火腿腸,解：設(shè)他還可買,X,根火腿腸根據(jù)題意，得,x 4,3,樂樂準(zhǔn)備用,20,

14、元錢買火腿腸和方便面已知,一根火腿腸,2,元錢，一盒方便面,3,元錢，他買,了,4,盒方便面，問他最多還能買多少根火腿,腸？,4,甲、乙兩地相距,30km,，劉迪從甲地去乙地，以,6km/h,的行駛速度可按時(shí)到達(dá)，現(xiàn)劉迪走了,3.5 h,后，因事停留半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，劉迪后來(lái),的速度至少是多少？,解：設(shè)劉迪后來(lái)的速度是,xkm/h,根據(jù)題意，得,3.56+(306-3.5-0.5)x 30,解,得,x9,答：劉迪后來(lái)的速度至少是,9km/ h,5,商場(chǎng)出售的,A,型冰箱每臺(tái)售價(jià),2500,元，每日耗電,量為,1,度，而,B,種節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比,A,型冰箱,高出,10%,，但每日耗電量卻

15、為,0.5,度，現(xiàn)將,A,型冰,箱打折出售，問商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買才,合算？（按使用期為,10,年，每年,365,天，每度電,0.70,元計(jì)算）,解：設(shè)商場(chǎng)打,x,折根據(jù)題意，得,x2500+36510 0.70,2500(1+10%)+36510 0.50.70,解得,x 0.585,答：商場(chǎng)至少打,5.85,折，消費(fèi)者購(gòu)買才合算,習(xí)題答案,5,設(shè)售出自行車,x,輛,275x,250200,，,x182,6,設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng),xcm,，,7,設(shè)前年全廠年利潤(rùn)是,x,萬(wàn)元,8,設(shè)售價(jià)定為每千克,x,元時(shí)不虧本,0.95x15,，,x1.58,9,設(shè)這批電腦有,x,臺(tái),5 50060,5 000,（,x,60,）,550 000,，,x,104,，,x105,10,2,x,4,11,3x,1=2n(n,是正整數(shù),),，,