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1、,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,測量中的常用坐標系及坐標轉換,裴小節(jié),2010,年,9,月,10,日,內容,一、測量學的基本知識,二、測量中的各種坐標系,三、坐標系間的轉換,一、測量學的基本知識,1,、,大地體,：把地球總的形狀看做是被海水包圍的球體，設想有一個靜 止的海水面向陸地延伸而形成一個封閉的曲面；由于海水有潮汐，時高時低，所以取其平均的海水面作為地球形狀和大小的標準，它所包圍的形體就是大地體。,2,、,水準面,：靜止而不流動的水面上的每一個分子，各自都受到重力的作用，在重力位相同時這些水分子便不流動而成靜止狀態(tài)，形成一個重力等

2、位面，這個面被稱為水準面。,3,、,大地水準面,：用平均海水面代替海水靜止時的水面，是一個特定重力位的水準面，將其稱為大地水準面 。,4,、,鉛垂線,：沿重力方向懸掛的線。,一、測量學的基本知識,5,、,地球橢球：,由于地球吸引力的大小與地球內部的質量有關，地球內部的質量分布不均勻，這引起地面上個點的鉛垂線方向方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準面是一個有微小起伏的不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學公式嚴格表示，所以測繪工作便選取可以用數(shù)學式嚴格表示的、大小與大地體很接近的旋轉橢圓作為地球的參考形狀和大小。用來代表地球的旋轉橢球就叫做地球橢球，它是地球的數(shù)學代表。,一、測量學的基本知識,旋轉橢球是由橢圓繞

3、其短軸旋轉而成的幾何體。 右圖中，,O,是橢球中心，,NS,為旋轉軸，,a,為長半軸，,b,為短半軸,NKAS,為子午圈（經(jīng)圈，子午橢圓）,QKQ,為平行圈（緯圈）,EAE,為赤道,旋轉橢球的形狀和大小由子午橢圓的五個基本幾何參數(shù)決定。,橢圓的長半軸,橢圓的短半軸,橢圓的扁率,橢圓的第一偏心率,橢圓的第二偏心率,6,、參考橢球,：具有一定幾何參數(shù)、經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳密合的地球橢球。參考橢球上的坐標系，叫做,參心坐標系,。,7,、總地球橢球,：除了滿足地心定位和雙平行定位條件外，在確定橢球參數(shù)時使它在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球?？偟厍驒E球上的坐標系，叫做,地心坐

4、標系,。,一、測量學的基本知識,局部定位,地心定位,橢球定位,1,、一定范圍內橢球面與大地水準面有最佳的符合；,2,、橢球中心則無特殊要求。,1,、全球范圍內橢球面與大地水準面有最佳的符合，,2,、橢球中心與地球質心一致（或十分接近）。,橢球定向,1,、橢球短軸,平行,于地球自轉軸,2,、大地起始子午面,平行,于天文起始子午面,1,、大地坐標系,定義：大地測量中以,參考橢球面（不準確）,為基準面建立起來的坐標系。,一定的參考橢球和一定的大地原點上的大地起算數(shù)據(jù)，確定了一定的坐標系。通常用參考橢球參數(shù)和大地原點上的起算數(shù)據(jù)作為一個參心大地坐標系建成的標志。,大地坐標（地理坐標）：將某點投影到橢球

5、面上的位置用,大地經(jīng)度,L,和,大地緯度,B,表示，,（,B,，,L,）,統(tǒng)稱為大地坐標。,大地高,H,：,某點沿投影方向到基準面（參考橢球面）的距離。,在大地坐標系中，某點的位置用,（,B,，,L,，,H,）,來表示。,二、測量中的各種坐標系,所謂某點的,大地經(jīng)度,L,，就是通過該點的子午面與起始子午面的夾角；,大地緯度,B,就是該點的橢球面法線與赤道面的交角。,2,、空間直角坐標系,定義：以橢球體中心為原點，起始子午面與赤道面交線為,X,軸，在赤道面上與,X,軸正交的方向為,Y,軸，橢球體的旋轉軸為,Z,軸。,在空間直角坐標系中，某點的位置用,（,X,，,Y,，,Z,）,來表示。,二、測量

6、中的各種坐標系,3,、平面直角坐標系,在小區(qū)域進行測量工作若采用大地坐標來表示地面點位置是不方便的，通常采用平面直角坐標系。,測量工作以,x,軸為縱軸，以,y,軸為橫軸,投影坐標：為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程測量控制，一般應將橢球面上各點的大地坐標按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應的平面直角坐標表示。,4,、地方獨立坐標系,基于限制變形、方便、實用和科學的目的，在許多城市和工程測量中，常常會建立適合本地區(qū)的地方獨立坐標系，建立地方獨立坐標系，實際上就是通過一些參數(shù)來確定地方參考橢球與投影面。,二、測量中的各種坐標系,5,、,1954,年北京坐標系,參心坐標系,大地原點：在前蘇聯(lián)的普爾

7、科沃,參考橢球：克拉索夫斯基橢球,定向不明確,長半軸,a=6378245,，扁率,f=1/298.3,6,、,1980,年西安坐標系,參心坐標系,大地原點：位于我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn),參考橢球：,1975,年國際橢球,定向明確，其短軸指向我國地極原點,JYD1968.0,方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺的子午面。,長半軸,a=6378140m;,扁率,f=1/298.257,二、測量中的各種坐標系,7,、,WGS-84,坐標系,地心坐標系。,參考橢球：,WGS-84,橢球,原點：地球的質心,空間直角坐標系的,z,軸指向,BIH,（,1984.0,）定義的地極（,CTP,）方向，,X

8、,軸指向,BIH,定義的零度子午面和,CTP,赤道的交點，,Y,軸和,Z,，,X,軸構成右手坐標系。,長半軸,a=6378137m,；扁率,f=1:298.257223563,二、測量中的各種坐標系,三、坐標轉換,坐,標,轉,換,不同橢球之間的轉換,不嚴密,同一橢球間的轉換,嚴密,不同空間直角坐標系的換算,不同大地坐標系的換算,大地坐標系,空間直角坐標系,大地坐標,高斯平面坐標,高斯投影的鄰帶換算,三、坐標轉換,1,、,不同空間直角坐標系的換算,坐標轉換需要求出轉換參數(shù),轉換參數(shù)一般是利用重合點的兩套已知坐標值通過一定的數(shù)學模型進行計算,如果重合點為,3,個以上時，采用布爾薩,7,參數(shù)（,3,

9、個平移參數(shù)、,3,個旋轉參數(shù)，,1,個尺度變換參數(shù)）法進行轉換,三、坐標轉換,2,、不同大地坐標系的換算,轉換參數(shù)：,7,參數(shù),+,地球橢球參數(shù)（,da,，,df,）,da,為兩個橢球的長半軸之差,df,為兩個橢球的扁率倒數(shù)之差,一般，,GPS,坐標轉換有,5,個參數(shù)：,dx,：,WGS84,地心坐標與目標橢球地心坐標的,X,分量差。,(,即,dx,= X,84,Xdest,）,dy,：,WGS84,地心坐標與目標橢球地心坐標的,Y,分量差。,(,即,dy,= Y,84,Ydest,）,dz,：,WGS84,地心坐標與目標橢球地心坐標的,Z,分量差。,(,即,dz,= Z,84,-,Zdest

10、,）,da,：,WGS84,橢球與目標橢球長半軸之差。,(,即,da,= A,84,-,Adest,，,A,為橢球的長半軸,),df,：,WGS84,橢球與目標橢球扁率倒數(shù)之差。,(,即,df,= 1/f,84,- 1/f,dest,，其中,f,為橢球的扁率, f,84,= 1/298.257223563),轉換目標坐標為北京,54,坐標系時，,da,=-108,，,df,=0.0000005,轉換目標坐標為西安,80,坐標系時，,da,=-3,，,df,=0.000000008,三、坐標轉換,3,、大地坐標同空間直角坐標的變換,三、坐標轉換,4,、大地坐標與高斯平面坐標的變換,將大地坐標轉換為高斯平面坐標，按照高斯投影正算公式 進行。,高斯投影正算公式：,三、坐標轉換,5,、高斯投影的鄰帶換算,應用高斯投影正反算公式間接進行換帶計算：實質是把橢球面上的大地坐標作為過渡坐標，首先把某投影帶（比如,I,帶）內有關點的平面坐標（,x,，,y,）,I,，,利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標（,B,，,），進而得到,L=L,1,0,+,，,然后再由大地坐標（,B,，,），利用投影正算公式換算成相鄰帶第,帶的平面坐標（,x,，,y,）,，,在這一步計算中，要根據(jù)第,帶的中央子午線,L,2,0,來計算經(jīng)差,，,此時,=L- L,2,0,