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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,鶴壁市第四中學,求一次函數(shù)的關(guān)系式,義務(wù)教育課程標準實驗教科書華東師大版,17.3.4求一次函數(shù)的關(guān)系式,想想說說:,若兩個,變量,x,y間的關(guān)系式可以表示成,y=kx+b,(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,一次函數(shù)的圖象是,一次函數(shù),一條直線,、正比例函數(shù),y=,kx,的圖象過點（，），,則,k=,， 該函數(shù)解析式為,.,、一次函數(shù),y=,2x+1,的圖象經(jīng)過,第,象限，,y,隨著,x,的增大而,;,y=2x,1,圖象經(jīng)過第,象限，,y,隨著,x,的增大而,。,、如圖，是,函數(shù)圖象，,它的解

2、析式是,。,2,y=,2x,一、二、四,減小,一、三、四,增大,y,x,正比例,一、情景引入,我們在畫函數(shù),y=2x,y=3x-1,時，至少應選取幾個點？為什么？,前面我們學習了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來,給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？,求下圖中直線的解析式：,二、探求新知,1,2,解,：圖像是經(jīng)過原點的直線，因此是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為,y=,kx,，把,(1,2),代入，得,k=2,，所以解析式為,y=2x.,如圖所示，已知直線,AB,和,x,軸交于點,B,和,y,軸交于點,A,寫出,AB,兩點,的坐標,求直線,AB,的,表達式,x,A,B,已知函數(shù)圖象確定函數(shù)表達式

3、,二、探求新知,這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做,待定系數(shù)法,二、探求新知,形成概念,三、鞏固練習 感悟新知,1.,已知一次函數(shù),y=,kx+b,，當,x =0,時，,y =2,；當,x =4,時，,y =6,.,求這個一次函數(shù)的解析式,2.,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,(3,5),與,（,4,，,9,）,.,求這個一次函數(shù)的解析式,利用點的坐標求函數(shù)關(guān)系式,四、拓展練習,利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式,1.,某型號汽車進行耗油實驗，,y(,耗油量,),是,t(,時間,),的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請確定函數(shù)表達

4、式。,t (,時 間,),0,1,2,3,y(,耗油量,),100,84,68,52,2,.,小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由,。,11cm,14cm,1.,如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：,（,1,）求整齊擺放在桌面上的碗的高度,y(cm,),與碗的個數(shù),x(,個,),之間的函數(shù)關(guān)系式；（,y,與,x,成一次函數(shù)關(guān)系）,（,2,）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？,五、知識升華,根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式,2

5、.,在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度,y,（,厘米）是所掛物體質(zhì)量,x,（,千克）的,一次函數(shù),。一根彈簧,不掛物體,時長,14.5,厘米；當所掛物體的質(zhì)量為,3,千克時，彈簧長,16,厘米。請寫出,y,與,x,之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為,4,千克時彈簧的長度。,五、知識升華,想一想,確定正比例函數(shù)的表達式,就是要確定哪個值？,總結(jié)：在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點的坐標。,K,的值,(,自變量的系數(shù),),需要,(,原點除外,),幾個點坐標呢？,一次,函數(shù)呢？,K,、,b,的值,小結(jié),求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？,可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系

6、式的一般形式,y=,kx+b,;,二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關(guān)于,k,、,b,的二元一次方程組；,三解：解這個方程組，求出,k,、,b,的值；,四寫：把求得的,k,、,b,的值代入,y=,kx+b,，寫出函數(shù)關(guān)系式,.,小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型,1.,利用圖像求函數(shù)關(guān)系式,2.,利用點的坐標求函數(shù)關(guān)系式,3.,利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式,4.,根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式,勝利的彼岸,若一次函數(shù)圖像,y=ax+3,的圖象經(jīng)過,A,（,1,，,-2,），則,a=,（ ）,直線,y=2x+b,過點（,1,，,-2,），則它與,y,軸交點坐標為（ ）,某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過

7、原點（,0,，,0,）的一條直線；,y,值隨,x,的增大而減小。,請你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）,課后思考,1,、某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用,y,元是行李質(zhì)量,x,（,千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：,寫出,y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系式；,旅客最多可免費攜帶多少千克行李？,30,60,80,6,10,x,y,0,B,組練習題,2.,已知直線,y=,kx+b,，,經(jīng)過點,A(0,6),B(3,0),1),寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。,2,）如果這條直線經(jīng)過點,P(m,2),求,m,的值。,3,）求這條直線與,

8、x,軸，,y,軸所圍成的圖形的面積。,x,y,0,-2,-2,2,2,A(0,6),B(3,0),3,、已知一次函數(shù),y,=,kx,+,b,的圖象經(jīng)過點（,-1,，,1,）和點（,1,，,-5,），求當,x,=5,時，函數(shù),y,的值,.,解：由題意得：,解得,所以,y=-3x-2,所以 當,x,=5,時，,y=-3,5-2=-17,.,4,已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式,.,解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是,y,kx,b,，,由圖可知：函數(shù)的圖象經(jīng)過點（,2,，,0,）和點（,0,，,-3,）,則,解得,所求函數(shù)的解析式為,y= x-3,6,、寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都,經(jīng)過 點（,-2,，,3,）,.,5,、求出下列函數(shù)的關(guān)系式：,(1),正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（,-2,，,4,）,（,2,）,直線,y,kx,5,經(jīng)過點（,2,，,1,）；,（,3,）,一次函數(shù)中，當,x,1,時，,y,3,；,當,x,1,時，,y,7,7,、如圖是某長途汽車站旅客攜帶行李費用示意 圖試說明收費方法，并寫出行李費,y,（,元）與,行李重量,x,（,千克）之間的函數(shù)關(guān)系,布置作業(yè),課本,48,頁,7,、,8,、,9,、,10,題,