《角形內(nèi)外角平分線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《角形內(nèi)外角平分線（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,三角形內(nèi)角與外角平分線性質(zhì)定理,平行線分線段成比例定理,三條平行線截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例,定理的基本圖形：,如圖，因為ADBECF，,所以AB：BC=DE：EF;,AB：AC=DE：DF；,BC：AC=EF：DF,也可以說AB：DE=BC：EF；,AB：DE=AC：DF；,BC：EF=AC：DF,推論的基本圖形:,平行線分線段成比例定理推論:,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例,三角形內(nèi)角平分線定理：,A,B,C,D,已知：如圖8-4甲所示，AD是ABC的內(nèi)

2、角BAC的平分線。,求證：BA/AC=BD/DC;,思路1：過C作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。,思路2：利用面積法來證明。,已知：如圖8-4乙所示，AD是ABC的內(nèi)角BAC的平分線。,求證：BA/AC=BD/DC,證明2：過D作DEAB于E，DFAC于F；,BAD=CAD；（已知）,DE=DF；,BA/AC=SBAD/SDAC；（等高時，三角形面積之比等于底之比）,BD/DC=SBAD/SABCDAC；（同高時，三角形面積之比等于底之比）,BA/AC=BD/DC,三角形外角平分線定理：,A,B,C,D,E,三角形外角平分線,性質(zhì),定理：如果三角形的外角平分線外分對邊成兩

3、條線段，那么這兩條線段和相鄰的兩邊應(yīng)成比例.,已知：如圖8-5甲所示，AD是ABC中BAC的外角CAF的平分線。,求證：BA/AC=BD/DC,思路1：作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。,思路2：利用面積法來證明。,已知：如圖8-5乙所示，AD是ABC內(nèi)角BAC的外角CAF的平分線。,求證：BA/AC=BD/DC.,證明2：過D作DEAC于E，DFBA的延長線于F；,DAC=DAF；（已知）,DE=DF；,BA/AC=SBAD/DAC；（等高時，三角形面積之比等于底之比）,BD/DC=SBAD/DAC；（同高時，三角形面積之比等于底之比）,BA/AC=BD/DC,結(jié)論：使用面積法時，要善于從不同的角度去看三角形的底和高。在該證法中，我們看BAD和DAC的面積時，先以BA和AC作底，而以DF、DE為等高。然后以BD和DC為底，而高是同高，圖中并沒有畫出來。你學(xué)會這種變換,END,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步，,每天都有好心情！,