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9兩回轉(zhuǎn)體表面相交

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2 4,兩回轉(zhuǎn)體表面相交,(書,P72,),兩回轉(zhuǎn)體表面相交的模型,兩曲面立體相貫線的性質(zhì),相貫線是兩曲面立體表面的交線,也就是兩曲面立體的公有線,一般情況下是一段封閉的空間曲線。相貫線上的點是兩曲面立體表面的公有點;,作出相貫線上足夠的公有點,然后用光滑曲線依次連接各點。在求公有點時,首先求出相貫線上的,特殊點,(最高點、最低點、最左點、最右點、最前點、最后點和轉(zhuǎn)向輪廓線上的點),然后在適當?shù)奈恢醚a充,一般點,。,2,、,輔助平面法,1,、利用積聚性,相貫線上公有點的求法:,兩曲面立體相貫線的求法,空間及

2、投影分析:,小圓柱軸線垂直于,H,面,水平投影積聚為圓,根據(jù)相貫線的共有性,相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于,W,面,側(cè)面投影積聚為圓,相貫線的側(cè)面投影在該圓上。,利用積聚性,采用表面定點法。,首先,找特殊點,補充中間點,判斷可見性,,光滑連接,作圖方法,一、利用積聚性,(書,P72,),空間及投影分析:,小圓柱軸線垂直于,H,面,水平投影積聚為圓,根據(jù)相貫線的共有性,相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于,W,面,側(cè)面投影積聚為圓,相貫線的側(cè)面投影在該圓上。,利用積聚性,采用表面定點法。,首先,找特殊點,補充中間點,判斷可見性,,光滑連接,作圖方法,一、利用積聚性,(書,P72

3、,),兩圓柱相貫時,如果兩形體的相貫形式相同,則相貫線的形狀和作圖方法都相同。,兩圓柱相貫的常見情況,外外相貫,外內(nèi)相貫,內(nèi)內(nèi)相貫,【,例題,1】,求兩立體相貫線,【,例題,1】,求兩立體相貫線,【,例題,1】,求兩立體相貫線,例,2,:補全正面投影兩圓柱內(nèi)外表面的相貫線。,兩外表面相貫,一內(nèi)表面和一外表面相貫,內(nèi)形交線,兩內(nèi)表面相貫,外形交線,兩外表面相貫,內(nèi)表面和一外表面相貫,內(nèi)形交線,兩內(nèi)表面相貫,例,2,:補全正面投影兩圓柱內(nèi)外表面的相貫線。,兩外表面相貫,一內(nèi)表面和一外表面相貫,內(nèi)形交線,兩內(nèi)表面相貫,外形交線,兩外表面相貫,內(nèi)表面和一外表面相貫,內(nèi)形交線,兩內(nèi)表面相貫,例:圓柱與圓

4、柱相貫,求其相貫線,。,例:圓柱與圓柱相貫,求其相貫線,。,例,:,求兩立體相貫線,例,:,補全開槽圓柱的正面及水平投影。,例:,補全側(cè)面投影,提示:,圓柱上的相貫線,可以根據(jù)三個點,用圓弧畫出。,二、輔助平面法,(書,P77,),利用,“,三面共點,”,的原理,通過求兩,曲面立體表面,與,輔助平面,的一系列,共有點,即可,求出兩曲面立體表面的相貫線。,圓柱體上的交線,圓臺上的交線,共有點,最好選用特殊位置平面作為輔助平面,應使該平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線的投影最簡單易畫,(,如,直線,或,圓,),,而且兩條交線要相交。,輔助平面的選擇,例:,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,P,V,例:,求軸線

5、正交的圓柱與圓錐的相貫線。,三、相貫線的特殊情況,(書,P84,),1.,兩回轉(zhuǎn)體的軸線相交,且有公共的內(nèi)切球時,其相貫線為,一對相交的橢圓,當軸平面為正平面,則相貫線的正面投影為相交的兩直線段。,相貫線的特殊情況,相貫線的特殊情況,相貫線的特殊情況,2,、若兩回轉(zhuǎn)曲面相交,具有公共回轉(zhuǎn)軸線時,,則其相貫線為圓。,三個或三個以上的立體,相交,其表面形成的交線,稱為組合,相貫線。組合相貫線的各段相貫線,分別是兩個立體表面的交線,而兩段相貫,線的連接點,則必定是相貫體上的三個表面的共有點。,五、組合相貫線,(書,P85,),三個或三個以上的立體,相交,其表面形成的交線,稱為組合,相貫線。組合相貫線的各段相貫線,分別是兩個立體表面的交線,而兩段相貫,線的連接點,則必定是相貫體上的三個表面的共有點。,五、組合相貫線,(書,P85,),兩圓柱直徑的變化對相貫線的影響,交線向大圓柱中心彎,相貫線的簡易畫法,以大圓的半徑為半徑,從小圓的兩邊向大圓的中心彎,R,R,作業(yè)布置(八),曲面立體截交線,P14,(,2,、,3,、),P15,(,3,、,4,),

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