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1、,Company Logo,*,LOGO,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,課題學習：拱橋設計,教材 分析,一,課題,:,拱橋設計,目標分析,二,教法,分析,三,過程,分析,四,評價,分析,五,Company Logo,一、教材分析,1,本節(jié)是課題學習的課程，“課題學習”是屬于,課程標準,中“實踐與綜合應用”的范

2、疇。它反映了數(shù)學課程與教學改革的要求，同時也為學生提供了進行實踐性、探索性、研究性學習的課程渠道。,2,拱橋設計,這節(jié)課的學習是為了讓學生體會數(shù)學知識在建筑上的應用。經歷自主探索、合作交流，把所學二次函數(shù)的知識運用到拱橋設計上。,1,、,教材的地位與作用,Company Logo,2,、,學情分析,1,九年級學生已初步掌握函數(shù)的基礎知識，積累了用函數(shù)觀點處理實際問題的初步經驗。,一、教材分析,2,我班學生思維較為活躍，在探索式的課堂教學中能夠積極思維，大膽發(fā)表自己的見解和看法；但要求學生獨立探索完成拱橋設計問題還有一定的難度。,Company Logo,重點,把拱橋問題抽象成數(shù)學函數(shù)問題實現(xiàn)數(shù)

3、學建模。,難點,數(shù)學建模的過程。,3,、,教學,重點,與,難點,一、教材分析,Company Logo,4,、,教材處理,在聽取同學及老師的建議、意見下，完善設,計方案從而進行橋模制作。,第二課時,通過交流學生課前收集的橋梁資料豐富對拱,橋的認識；,把拱橋問題抽象成函數(shù)問題建立二次函數(shù)模,型為本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)；,根據(jù)具體情境進行拱橋設計，并展示交流設,計方案。,第一課時,一、教材分析,返回,Company Logo,知識與技能,1,、了解橋梁的種類、歷史及橋梁設計方面的知識。,2,、理解拋物線橋拱的形狀與二次函數(shù)之間的關系。,過程與方法,1,、經歷查閱資料或訪問專家獲得所需知識，初步獲得科學研

4、究的體驗。,2,、經歷把實際問題抽象為數(shù)學模型進而用數(shù)學知識求解的過程，發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力。,二、目標分析,1,、通過學習培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度與世界觀，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值。,2,、通過合作交流解決問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學,的自信心。,情感態(tài)度價值觀,返回,Company Logo,三、教法學法分析,（）,教學方法：,探索、研究法,。,（）,教學手段：,利用多媒體輔助教學，突破教,學難點，提高教學效率。,（,）學法指導：,引導學生獨立思考，自主探索合,作交流，解決問題。,返回,Company Logo,課時小結,5,交流方案,4,拱橋設計

5、,3,建立模型,2,情境展示,1,課后作業(yè),6,四、過程分析,Company Logo,四、過程分析,情境展示,1,【,活動,1】,廊橋圖片的展示,【,設計意圖,】,通過這些展示讓學生了解更多的家鄉(xiāng)文化，培養(yǎng)了他們熱愛家鄉(xiāng)的情感。,Company Logo,四、過程分析,情境展示,1,【,活動,2】,學生展示橋梁圖片,Company Logo,四、過程分析,情境展示,1,【,分類,】,按材質分,:,木質橋、石橋、磚橋、混凝土橋、鋼筋混凝土橋,按外觀分,:,梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋、高架橋、組合體系橋,按用途分,:,鐵路橋、公路橋、管道橋、多用橋,按橋身能否活動分,:,固定橋、開啟橋、浮橋,按

6、橋梁總長度或跨度可分,:,大橋、中橋、小橋,拱橋按形狀可分為：圓弧拱橋、拋物線拱橋、懸鏈線拱橋。,本次研究的是,拋物線拱橋,。同時拋物線型拱橋又可分為,上承式,、,中承式,、,下承式,三種。,Company Logo,通行方便、力學分析、,泄洪能力、具有美感,四、過程分析,【,活動,3】,觀看趙州橋設計及施工的動畫短片。,問題：橋梁設計時應考慮到哪些因素？,情境展示,1,Company Logo,四、過程分析,上承式拋物線拱橋,中承式拋物線拱橋,下承式拋物線拱橋,問題：,這些拋物線橋拱的形狀由什么因素來決定？,建立模型,2,跨度,跨度,跨度,拱高,拱高,拱高,Company Logo,四、過程

7、分析,建立模型,2,問題：,1,、我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，那么拋物線橋拱的,形狀與我們所學的二次函數(shù)圖像之間有什么關系？,2,、在已知,跨度,和,拱高,的情況下，可否求出橋拱對應的函數(shù),表達式？,x,y,A,B,Company Logo,四、過程分析,建立模型,2,【,設計意圖,】,形象感受,數(shù)形結合,的思想，從而,建立數(shù)學模型,，,實現(xiàn)了,難點的突破,。,問題,3,：,根據(jù)跨度和拱高可求出橋拱對應的函數(shù)表達式 ，反之函數(shù)表達式,y,ax,bx,c,的系數(shù)是如何影響橋拱的跨度、拱高，從而影響橋拱形狀的？,幾何畫板,實物,模型,函數(shù)圖像,函數(shù)表達式,Company Logo,四、過程分析

8、,拱橋設計,3,福安市區(qū)，龜湖河穿城而過，為連接市區(qū)與陽頭新開發(fā)區(qū)現(xiàn)急需在河上架設一座公路橋，橋下是一條寬,46m,的河流，河面距所要架設的公路橋橋面的高度是,12m,。專家分析，架拋物線型拱橋是最佳選擇。請按專家的建議，,小組合作,，設計一座公路橋。要求畫出拱橋,設計圖、,說明,設計思路，,并求出橋拱拋物線的,表達式。,【,活動,5】,出示情境,問題：,1.,這個情境需要我們解決的是什么問題？,2.,你將如何求解橋拱對應的函數(shù)表達式？,（明確解題目標）,（降低思維難度）,Company Logo,四、過程分析,交流方案,4,【,活動,6】,小組派代表利用投影展示自己的設計,內容：設計思路及設

9、計圖,由設計圖抽象出的數(shù)學模型,函數(shù)表達式及求解過程,思考：,這種設計的優(yōu)越性在哪兒？不足是什么？如何改進？,（達到完善設計方案的目的）,Company Logo,四、過程分析,交流方案,4,【,活動,7】,展示群益橋的設計,福安市群益大橋，跨越福安市龜湖河，連接市區(qū)與陽頭新開發(fā)區(qū)。是鋼管砼中承式拱橋。在其設計施工時數(shù)閩東第一座鋼管砼拱僑，也是本省第一座采用單圓管拱肋的鋼管砼拱橋。,Company Logo,四、過程分析,課時小結,5,由學生結合本節(jié)課內容談談自己的收獲：,掌握哪些知識？,獲得了怎樣的學習方法與策略,?,有什么樣的感受？,【,設計意圖,】,通過學生的發(fā)言，對本節(jié)課所經歷的探索交

10、流做個總結。尊重學生認知的多樣化，體現(xiàn)“不同的人學不同的數(shù)學”的理念。,Company Logo,四、過程分析,課后作業(yè),6,課后作業(yè)：,1.,撰寫本節(jié)課的,學習報告,。,2.,改進設計方案，以小組為單位制作橋模。,【,設計意圖,】,通過撰寫學習報告,學生可以把,獲得的知識進行整理，從中鍛煉了他們,分析,總結的能力,和,寫作能力,。,返回,Company Logo,五、評價與反思,根據(jù)新課程理念，為充分體現(xiàn)學生的主體性和教師的主導作用，本節(jié)課我緊緊圍繞,“,為什么學？怎么學？,”,而展開教學。以學生的自主探索合作交流為主線，由學生利用所學知識把拱橋問題轉化為數(shù)學模型，讓學生經歷了實踐、思考、探索、交流的學習過程。,通過本節(jié)課的學習，學生陶冶了學習情操，增強了學好數(shù)學的自信心，在積累了知識的同時，也提高了運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。,