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1、精品教學教案設計 | Excellent teaching plan 教師學科教案 [20 -20 學年度第一學期］ 任教學科: 任教年級: 任教老師: xx市實驗學校 精品教學教案設計 | Excellent teaching plan 數學 SHUXUE 《利用軸對稱進行設計》 ? 模式介紹 “探究式教學”是以自主探究為

2、主的教學。它是指教學過程是在教師的啟發(fā)誘導下， 以 學生獨立自主探究或合作討論為前提， 以現行教材為基本探究內容， 以學生周圍世界和生活 實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的一種教學形式。學生 對當前教學內容中的主要知識點進行自主學習、 深入探究并進行小組合作交流， 以自我獲取， 自我求證的方式深化知識的理解和運用。 從而較好地達到課程標準中關于認知目標與情感目 標要求的一種教學模式。 其中認知目標涉及與學科相關知識、 概念、原理與能力的掌握；情 感目標注重科學素養(yǎng)與道德品質的培養(yǎng)。 探究式教學的課程環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設情境一一啟發(fā)思考一一自主探究一一協作交流一

3、一總結提高 ? 思路說明 學生是數學學習的主人， 教師是數學學習的組織者、 引導者與合作者。 本節(jié)課學習利用 軸對稱進行設計、關鍵在于利用軸對稱圖形的性質進行設計圖案， 結合學生的年齡特征，學 法上采用讓學生自主探究與合作交流的學習方式。 本節(jié)課由優(yōu)美的軸對稱圖案 導入，然后通 過小組合作進行探究這一知識點，最后師生共同總結，得出結論。 ? 教材分析 利用軸對稱進行設計是義務教育課程標準實驗教科書（北師版） 《數學》七年級下冊第 五章第四節(jié)內容，本章主要研究圖形的軸對稱及軸對稱的性質； 本節(jié)要求進一步理解軸對稱 及其性質；利用軸對稱進行圖案設計；所以本節(jié)的重點是利用軸對稱分析圖

4、形的形成過程、 進行圖案設計，發(fā)展學生的空間觀念。 ?教學目標 【知識與能力目標】 1．進一步理解軸對稱及其性質； 2．利用軸對稱進行圖案設計； 【過程與方法目標】 1．學生通過觀察猜想、操作驗證、分析歸納，經歷折疊、剪紙和利用軸對稱進行圖案 設計的過程，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念； 2．經歷動手實踐、自主探索、合作交流、成果展示的過程中探究知識與培養(yǎng)能力融為 一體； 【情感態(tài)度價值觀目標】 1．了解軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值，感受對稱美； 2．增強數學學習的興趣，養(yǎng)成合作、分享等良好的個性品質； ? 教學重難點 【教學重點】 利用軸對稱分

5、析圖形的形成過程、進行圖案設計，發(fā)展學生的空間觀念 【教學難點】 從數學角度理解生活中的軸對稱現象、進行圖案設計 ? 課前準備 教師準備 課件、多媒體； 學生準備； 練習本； ? 教學過程 一、創(chuàng)設情境 “對稱是一種思想，通過它， 人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善…”在我們生活 的世界中， 許多美麗的事物都是利用軸對稱設計的， 它們不僅裝點了我們的生活， 更讓我們 感受到了自然界的美與和諧 . 下面就讓我們動腦動手發(fā)現美、感受美、創(chuàng)造美 . 【設計說明】 通過學生優(yōu)美的圖案進行導入, 學生不覺得突兀，更容易引起學生探究知 識的興趣. 啟發(fā)思考 剪紙在

6、生活中經常見到，你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設計的嗎? 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 ■ ? ? 用fl 通過現場展示剪紙，激發(fā)學生的探究興趣，呈現剪紙的圖片，讓學生感受里面的軸對稱 現象和中國古老剪紙藝術的魅力 . 做一做 1 .取一張長30cmi寬6cm的紙條，將它每 3cm一段，一反一正像 “手風琴”那樣折 疊起來.在折疊好的紙上畫出字母 E,并用小刀把畫出的字母 E挖去.拉開“手風琴”紙條, 你就可以得到一條以字母 E為圖案的花邊. 精品教學教案設計 | Excellent teaching plan E3E3E3E3E3 圖 5-22

7、在上面的活動中，如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴” ，然后繼續(xù)上面的步驟, 此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做. 準備讓學生用長 30cm,寬6cm的紙條，一反一正象“手風琴”對折，讓學生在折好的紙 上畫出字母E,刻去字母E,要求學生先畫出猜想，再拉開“手風琴”紙條，和猜想進行對 比. 在猜想時，有的學生能猜出來，有的學生猜想不出來，學生猜想的結果也各不相同 . 在學生猜想的基礎上，讓學生動手拉開后去驗證，和剛才的猜想進行比對 2 .如圖5-23所示，取一張薄的正方 形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形， 再沿底邊上的高線對折. 將得到的角形紙沿

8、圖中的黑色線剪開， 去掉含90。角的部分.打 開折疊的紙，并將其鋪平. bi12三 (1)你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做. (2)你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用學過的軸對稱知識試一試. (3)如果將正方形紙按上面方式對折 3次(如圖5-24所示)，然后沿圓弧剪開， 去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？ (4)當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？ 3次呢？ 在這個環(huán)節(jié)中，整個活動內容由淺入深， 難度逐漸加大，而我繼續(xù)采用讓學生先把猜想 畫下來，再與操作驗證進行對比，主要是為了進一步引導學生將“直觀認識”過渡到“數學 角度的思考”，從實際的

9、教學效果來看，學生一開始大多是借助直觀經驗形成的、粗略的的 猜想，而到這里絕大多數學生都學會利用軸對稱的性質來進行較為準確的猜想 .引導的到位 使學生逐漸學會了用數學思考代替直觀來解決問題， 這就為學生運用軸對稱進行設計作了較 充分的鋪墊. 做一做 生活中還有很多具有軸對稱性質的圖案，如： 【設計說明】 通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知軸對稱圖形 的完美，使學生對知識的認識從感性上升到理性 ^ 三、自主探究 你知道下面的數字圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？把你的作品與同伴 進行交流. 這個設計需要學生先觀察到圖案是以數字 1,

10、2,3,4為基礎經過對稱得到的，根據這一規(guī) 律在腦海中勾勒出下一幅圖，再利用軸對稱將腦海中的圖案呈現出來 【設計說明】通過兩個難易程度不同題目的練習， 讓學生更加理解全等三角形的判定定 理。 四、協作交流 1 .利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖和 要表達的含義。 鏈接中考 1.下列說法中，正確的是 （） A.兩個全等三角形，一定是軸對稱的 B.兩個軸對稱的三角形，一定是全等的 C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形 D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形 答案：B 解析：解答：對于四個

11、選項， A兩個全等三角形，一定是軸對稱的 .錯誤，全等不一定對稱, 但對稱一定全等，所以 A錯，B又^.故應選B. 分析：本題關鍵是正確理解成軸對稱的兩個圖形的特點 . 2.如圖，△ ABC中，/ A=50, / 070, BH BE三等分/ ABC 將△ BCE沿 BE對折，點 C 落在C處，則/ 1=; 答案：90 解析：解答：???/ A=50, / C=70 / ABC=60 ? . BH BE三等分/ ABC ? ?.Z ABE=Z EBD= / DBC=20 ? ./ EBC=Z EBD+ ZDBC=40 由翻折得/ C BE=ZEBC =40 /C =/

12、C =70 CC BA =/C BE- Z ABE =40 -20 =20 ? ??三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 .?./1 = /C +/C BA =70 +20 =90 分析：本題關鍵是根據翻折求出各個角的度數， 再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的 兩個內角的和求出/ 1的度數. 3.如圖△ ABC中，AB=BC / A=36 , BD平分/ ABC交AC于D則圖中的等腰三角形有 個 答案：3 解析：解答：二.在△ ABC中，AB=BC Z A=36 ? ./ AB(=ZACB=72 ? ? BD平分/ ABC ABR/CBD=36 ?

13、?/ABB/A =36 Z BDC=72 =/C 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學教案設計 | Excellent teaching plan ABDW △ BDCB是等腰三角形 故有三個等腰三角形 故有三個 . 分析：本題關鍵是根據條件求出各個角的度數，由此確定哪個三角形是等腰三角形 【設計說明】通過對本節(jié)所學內容呈現中考時的常見題型，既練習了本節(jié)知識，又提前 感知一下中考，讓學生熟悉中考中的相關題目。 五、 總結提高 通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？ 1．如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形 2．利用軸對稱設計圖案 【設計說明】 通過對本節(jié)所學內容利用軸對稱進行設計的總結和再現， 進一步強調和鞏 固本節(jié)所學知識。 ?教學反思 略 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰