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1、,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,4.4 用待定系數法確定一次函數表達式,許多實際問題的解決都需要求出一次函,數的表達式.怎樣才能簡便地求出一次函數的,表達式呢？,如圖，已知一次函數的圖象經過P（0，-1），Q（1，1）兩點.怎樣確定這個一次函數的表達式呢？,因為一次函數的一般形式是y=kx+b（k，b為常數，k0），要求出一次函數的表達式，關鍵是要確定k，b的值（即待定的系數）.,因為P（0，-1）和Q（1，1）都在該函數圖象上，因此它們的坐標應滿足y=kx+b，將這兩點坐標代入該式中，得到一個關于k，b的二元一次方程組：,解這個方程組

2、，得,所以，這個一次函數的表達式為y=2x-1.,像這樣，通過先設定函數表達式（確定函數模型），再根據條件確定表達式中的未知系數，從而求出函數的表達式的方法稱為,待定系數法,.,要確定正比例函數的表達式需要幾個條件,？舉例和大家交流.,例1,溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.在1個標準大氣壓下，水的沸點是100，用華氏溫度度量為212；水的冰點是0，用華氏溫度度量為32.已知攝氏溫度與華氏溫度滿足一次函數關系，你能不能想出一個辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？,解,用C，F分別表示攝氏溫度與華氏溫度，由于攝氏溫度與華氏溫度的關系近似于一次函數關系，因此可以設,C=kF+b，,由已知條件，得,解

3、這個方程組，得,因此攝氏溫度與華氏溫度的函數表達式為,有了這個表達式就可以將華氏溫度換算成攝氏溫度了.,例2,某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x（h）之間為一次函數關系，函數圖象如圖所示.,（1）求y關于x的函數表達式；,（2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？,解 （1）設一次函數的表達式為y=kx+b，,由于點P（2，30），Q（6，10）都在一次函數的圖象上，將這兩點坐標代入表達式，得,解得k=-5，b=40.,所以y=-5x+40.,（2）當剩余油量為0時，即y=0時，,得-5x+40=0，x=8.,所以一箱油可供拖拉機工作8h.,1.把84換算成攝氏溫度.,解：,因為攝氏溫度與華氏溫度的函數表達式為,所以，當F=84,時，C=（,）.,2.已知y是x的一次函數，且當x=4時，y=9；當x=6時，y=-1.,（1）求這個一次函數的表達式；,（2）當x=時，求y的值；,（3）當y=7時，求自變量x的值.,解：（1）,設一次函數的表達式為y=kx+b，,由題意，點（4，9），（6，-1）都在一次函數的圖象上，將這兩點坐標代入表達式，得,解得k=-5，b=29.,所以這個一次函數的表達式為：y=-,5x+29.,（2）當x=時，y=-5,（）+29=.,（3）當y=7時，即-5x+29=7，解得x=.,