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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,懶惰，其實(shí)就是否定自己。把自己的生命，一點(diǎn)點(diǎn)送入虛無，而不想做一次奮斗，拯救自己。懶惰作為一種浪費(fèi)，浪費(fèi)的是比任何東西都寶貴的生命。一個(gè)成功的人，是不會有任何機(jī)會讓懶惰得逞的。所以時(shí)刻都要提醒自己：“成事在勤，謀事忌惰?！币?yàn)槿松虝?，懶惰就如自殺?習(xí)慣悟語,人教版,數(shù)學(xué),八年級(上),13.1 平方根,2.

2、,判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請求出它們的算術(shù)平方根。,100,；,1,；,36/121;0;,0.0025;(-3),2,25,；,1.,什么叫做算術(shù)平方根？,一般地，如果一個(gè),正數(shù),x,的平方等于,a,即,那么這個(gè),正數(shù),x,叫做,a,的,算術(shù)平方根,。,a,的算術(shù)平方根,記為：,讀作：,a,叫做,“,根號,a,”,被開方數(shù),。,活動,1,復(fù)習(xí)舊知 挑戰(zhàn)新知,0.8,2,5,3,x,2,1,16,36,49,5,x,4,25,4,1,6,7,2,5,？,已知,X,2,=a,，求這個(gè)數(shù),X,是多少？,活動,1,復(fù)習(xí)舊知 挑戰(zhàn)新知,因?yàn)?3、3,的平方都等于,9,，我們把,3及3,叫做

3、,9,的,平方根,。,同理,：的平方等于 。那么,叫,的平方根。,0.8、0.8的平方等于0.64。那么,叫,的平方根。,0.8、0.8,0.64,什么叫數(shù)的平方根？,自學(xué)并討論？,1.,什么叫平方根？如何表示一個(gè)數(shù)的平方根？,2.,平方根有什么性質(zhì)？,3.,什么叫開平方？開平方與平方是什么關(guān)系？,4.,如何求一個(gè)數(shù)的平方根？,5.,平方根與算術(shù)平方根有什么異同？,讓我們一個(gè)一個(gè)解決吧！好嗎？,自學(xué)并討論？,1.,什么叫平方根？p73,一般的，,如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即,x,2,=a,那么這個(gè)數(shù)X叫做,a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因?yàn)?3,和,-3,的平方都等于,9,，我們就說,

4、3,和,-3,是,9,的平方根。也可以說,:,9,的平方根是,3.,如何表示一個(gè)數(shù)的平方根？,13,=169（-13）,=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2,=4，（-2）,=4，,10,=100，（-10）,=100，,平方根的表示方法、讀法,P74,根號,被開方數(shù),根指數(shù),可以省略,又叫a的算術(shù)平方根,例如：,自學(xué)并討論？,2.,平方根有什么性質(zhì)？,見P74,議一議,（,1,）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？,（,2,）,0,有幾個(gè)平方根？,（,3,）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？,(,1)144,的平方根是什么,?(2)0,的平方根是什么,?(3),的

5、平方根是什么,?,(4)-4,的平方根是什么,?,為什么,?,從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么,?,試一試,:,12,0,8/11,沒有平方根,平方根的性質(zhì),一個(gè)正數(shù),a,有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),;,0,只有一個(gè)平方根，它是,0,本身；,負(fù)數(shù)沒有平方根,.,記一記！,牢記這個(gè)性質(zhì)！,知道,自學(xué)并討論？,3.,什么叫開平方？,見P73,求一個(gè)數(shù),a,的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.,開平方與平方是什么關(guān)系？,見P73,a,的平方根,底數(shù),冪,被開方數(shù),互為,逆運(yùn)算,指數(shù),根號,已知底數(shù)和指數(shù)求冪,已知冪和指數(shù)求底數(shù),平方運(yùn)算,開平方運(yùn)算,是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？,不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)

6、行開平方運(yùn)算。,由于平方與開平方,互為逆運(yùn)算,，因此可以通過開平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來,檢驗(yàn),一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。,自學(xué)并討論？,4.,如何求一個(gè)數(shù)的平方根？,見P73例4,例,4,求下列各數(shù)的平方根：,(3)0.25,(5)11,（,5,）,11,的平方根是,解,:(1),(,10),2,=100,100,的平方根是,10,100,=,10,即,即,=0.5,(4),(,2005),2,=(-2005),2,(-2005),2,的平方根是,2005,即,=,2005,(4)(-2005),(1)100,（2）,即,的平方根是,(3),(,0.5),2,=0.

7、25,0.25,的平方根是,0.5,判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。,（,1,）,0.81,（,2,）（,3,）,9,（,4,）,0,（,5,）,100,（,6,）,10,（,1,）,0.81,的平方根是,0.9,即,（,2,）,的平方根是 ，即,（,5,）,100,是負(fù)數(shù)，,100,沒有平方根；,解：,學(xué)以致用,例5,求下列各式的值,:,(1);(2),;(3),解,：（,1,）,（,2,）,（,3,）,思考？,5.,平方根與算術(shù)平方根有什么異同？,議一議！,平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別,：,聯(lián)系,（,1,）,具有包含關(guān)系,:,平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方

8、根是平方根的一種。,（,2,）,存在條件相同：,平方根和算術(shù)平方根的被開方數(shù)都具有非負(fù)性,（,3,）,0,的平方根和算術(shù)平方根都是,0,。,區(qū)別,（,1,）,定義不同：,“,如果,一個(gè)數(shù),X的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根,”,，,“,如果,一個(gè)正數(shù),x,的平方等于,a,即,x,2,=a,那么這個(gè)正數(shù),x,叫做,a,的算術(shù)平方根,”,。,（,2,）,個(gè)數(shù)不同：,一個(gè)正數(shù),有兩個(gè),平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,只有一個(gè),。,（,3,）,表示方法不同：,正數(shù),a,的算術(shù)平方根表示為,a,，,而正數(shù),a,的平方根表示為,a,1,、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。,（,1,）,

9、12 ,144,（,2,）,0.2,0.04,2,、選擇題,（,1,）,0.01,的平方根是 （）,（,A,）,0.1,（,B,）,0.1,（,C,）,0.0001,（,D,）,0.0001,（,2,）（,0.3,）,2,=0.09 ,（）,（,A,）,0.09,是,0.3,的平方根,.,（,B,）,0.09,是,0.3,的,3,倍,.,（,C,）,0.3,是,0.09,的平方根,.,（,D,）,0.3,不是,0.09,的平方根,.,是,是,B,C,活動,3,變式訓(xùn)練 鞏固新知,題組一,3、判斷下列說法是否正確：,（1）9的平方根是3;(),（2）49的平方根是7 ；(),（3）（2）,2,的

10、平方根是2 ；（）,（4）1 是 1的平方根;（）,（5）若X,2,=16 則X=4 （）,（6）7的平方根是49.(),負(fù)數(shù)沒有平方根,難點(diǎn)解析,2.,計(jì)算下列各式的值：,1.,如果一個(gè)正數(shù)的平方根是,a-1,和,a+3,則,a=_,那么這個(gè)正數(shù)是,4,-1,活動,3,變式訓(xùn)練 鞏固新知,題組二,3,、填空,5,5,5,0.6,-11,4,、,填空,5.,想一想,體會.分享,對自己說,你有什么收獲,?,對老師說,你有什么疑惑,?,對同學(xué)說,你有什么溫馨提示,?,暢所欲言哦,活動,歸納小結(jié)，強(qiáng)化新知,1.,什么叫平方根？如何表示一個(gè)數(shù)的平方根？,2.,什么叫開平方？開平方與平方是什么關(guān)系？,3

11、.,如何求一個(gè)數(shù)的平方根？,4.,平方根有什么性質(zhì)？,5.,平方根與算術(shù)平方根有什么異同？,學(xué)習(xí)小結(jié)：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？,活動,推薦作業(yè)，深化新知,一、必做題：,課本7,5,頁第,3,、,4,題。,二、選做題：,課本7,6,頁,8,題,心有多大，,舞臺就有多大！,放飛你的思想，,好好學(xué)習(xí)吧！,1.,一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為,若一個(gè)數(shù)只有一個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)為，,它的平方根是。,2.,正數(shù),x,的平方是，正數(shù),x,的平方根是,平方根是；,1.21,的平方根是；,的平方根是,2,相反數(shù),0,0,x,2,x,1.1,5,4.,（,9,）,2,的平方根是,9,5.,如果某數(shù)的一個(gè)平方根是,3,，則另一個(gè)平方根是,-3,活動,3,變式訓(xùn)練 鞏固新知,再 見,