《2018年高考數(shù)學(xué) 理(全國(guó)卷3)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué) 理(全國(guó)卷3)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) 理(全國(guó)卷3)一、選擇題(每小題5分,共60分在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的。)1已知集合,則( )ABCD2( )ABCD3中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái),構(gòu)件的凸出部分叫棒頭,凹進(jìn)部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是棒頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體,則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是( )4若,則( )ABCD5的展開(kāi)式中的系數(shù)為( )A10B20C40D806直線分別與軸,軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上,則面積的取值范圍是( )ABCD7函數(shù)的圖像大致為( )8某群體中的每位成品使用移動(dòng)支付的概率都為,各成
2、員的支付方式相互獨(dú)立,設(shè)為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù),則( )A0.7B0.6C0.4D0.39的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若的面積為,則( )ABCD10設(shè)是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn),為等邊三角形且其面積為,則三棱錐體積的最大值為( )ABCD 11設(shè)是雙曲線()的左,右焦點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作的一條漸近線的垂線,垂足為若,則的離心率為( )AB2CD 12設(shè),則( )AB CD二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13已知向量,若,則_14曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,則_15函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)16已知點(diǎn)和拋物線,過(guò)的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn)若,則_三、解答題(共70分
3、,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,第1721題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答,第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答)17(12分)等比數(shù)列中,求的通項(xiàng)公式;記為的前項(xiàng)和若,求18(12分)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說(shuō)明理由;求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超
4、過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:,19(12分)如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點(diǎn)證明:平面平面;當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求面與面所成二面角的正弦值20(12分)已知斜率為的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)線段的中點(diǎn)為 證明:; 設(shè)為的右焦點(diǎn),為上一點(diǎn),且證明:,成等差數(shù)列,并求該數(shù)列的公差21(12分)已知函數(shù)若,證明:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;若是的極大值點(diǎn),求請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與交于兩點(diǎn)求的取值范圍;求中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程23選修45:不等式選講(10分)設(shè)函數(shù)畫(huà)出的圖像; 當(dāng), ,求的最小值1