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1、作者:日期:).1C .3 ? D .13)2012 201 3中考模擬 數(shù)學(xué)試題題號一二二四合計合計人復(fù)核人021222324仔分、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題 3分)1 .( 3)的絕對值是(-1A.3? B.32 .如圖所示的幾何體的俯視圖是(D. 187 .邊長為J13的菱形 OAC B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如右圖所示,將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90后,再向右平移 3個單位,則兩次變換后點C對應(yīng)點C的坐標(biāo)為().A. (2 ,4)B. (2,5 ) C. (5 , 2) D .(6, 2)k8 .同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y kx k與反比例函數(shù)y (k 0)的圖
2、像大致是().xb1d!3.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()* 。峻A.1個B.2個C.3個D.4個4 .。O1與。O2的半徑分別為 6cm和3cm,圓心距為8cm,兩圓的位置關(guān)系為()A.外離B,外切C.相交D.內(nèi)切5 .已知反比例函數(shù) y= 勺圖像上三個點的坐標(biāo)分別是A ( 2, yi)、B ( 1 ,y2)、C(2,y3),則y1、xy2、y3的大小關(guān)系是()A .y,y2y3B.y1y 3y2C.y2yiy 3D. y 3 y2y i6 .一個口袋中有3個黑球和若干個白球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計其中的白球數(shù)采用了如下的方法:從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下
3、顏色,然后把它放回口袋中,搖勻后再隨機(jī)摸二、填空題(本題滿分1 8分,共有6道小題,每小題3分)9.計算:=50 V18.年齡(單位:歲)18192 02 122寺2人數(shù)1432210.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如圖:則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是11 .氫原子中,電子和原子核之間的距離為0. c m ,用科學(xué)記數(shù)法表示為c m.(保留兩位有效數(shù)字)12 . 一破損光盤如右圖所示,測得所剩圓弧兩端點間的距離 AB長為8厘米, 弧的中點到弧所對弦的距離為 2厘米,則這個光盤的半徑是 厘 米.13 .如何求 22.5的正切值,小明想了一個辦法:把一張正方形紙片(正方形AB CD)按如圖
4、方式折疊,使頂點B恰好落在對角線 AC上,折痕為EC.根 據(jù)小明的操作通過計算可以得到 tan22.5。=.(保留根1 4 .下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的繼續(xù)排列下,則第io個鰥)由 個邊長/1的正方形組成,第 io個圖形的周長題號91011答案題號1 2131 4答案三、作圖題(本題滿分4分 )你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平?請你說明理由 解:;如果不公平,請你設(shè)計一個公平的規(guī)則,并說明理由.為;若排列成的某個圖形周長是5 18,則這個圖形是由 個邊長為的正方形組成.請將9- 14各小題的答案填寫在下表中相應(yīng)的位置上:用圓規(guī)、直尺作圖,不寫彳法,但要保留作圖痕跡.15.如
5、圖,在一塊三角形的鐵皮上裁出一個半圓形,需要先在鐵皮上畫出一個半圓,使得圓心在線段AC上,且與AB BC相切。同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A與B;轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個數(shù)字(如果指針恰好指在分割線上, 那么重轉(zhuǎn) 次,直到指針指向一個數(shù)字為止) ,用所指的兩個數(shù)字作乘積,如果所得的積是偶數(shù),那么甲勝;如 果所得的積是奇數(shù),那么乙勝.1 8 .(本小題滿分6分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.學(xué)期初,某市小記者團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了該市市區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的條形和扇形統(tǒng)計圖:(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“贊成”的圓心角的度數(shù)
6、約是多少;(3)若該市市區(qū)有 4200 0名中學(xué)生,請你估計該市市區(qū)持“無所謂”態(tài)度的中學(xué)生的人數(shù)大約是 多少人?結(jié)論:四、解答題(本題滿分74分,共有9道小題)1 6.(1)解方程組:解2x 5y17.(本小題滿分6分)如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤4四個數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被均勻分成2(六A、B,轉(zhuǎn)kA被均勻分成4等份,每份分別標(biāo)上數(shù)字1、 2 、 3 、6等份,每格分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲學(xué)生及家長對中學(xué)生帶 手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖(3)家長對中 學(xué)生帶手機(jī)的態(tài) 度統(tǒng)計圖乙兩人設(shè)計了一個游戲,其規(guī)則如下:解:(2)21.(本小題滿分8分)1 9.(本小題滿分)分)如圖,在一
7、個坡角為 40的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米.當(dāng)太陽光AC與水平線成70角時,該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影A B的長。(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):si n20 =0 .34, tan2 0 =0.36, sin30=O.5 0, tan30 =0.58, sin 4 0 =0.64, t a n 4 0 =0.84, s in7 0 = 0.9 4 ,ta n 7 0 =2.7 5 )解:在 ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在 AD及其延長線 上,CE / BF,連接 BE、CF.(1)求證: B DFA CDE ;(2)若DE=BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形,
8、并證 2明你的結(jié)論.證明:(1)20.(本小題滿分8分)某商場欲購進(jìn)A、B兩種水杯進(jìn)行銷售。已知每個A種水杯的進(jìn)價比每個B種水杯的進(jìn)價貴1 0元,并且800元購進(jìn)B種水杯數(shù)量是5 00元購進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍。(1)求A、B兩種水杯的進(jìn)價分別是多少元?(2)該商場計劃按(1)的進(jìn)價購進(jìn) A、B兩種水杯共45個,且A、B兩種水杯售價分別定為7 0元和55元。若該商場計劃購買 A、B兩種水杯的費用不超過 2000元,全部售出后所得總利潤不低于7 60元.請你通過計算為該商場設(shè)計進(jìn)貨方案.(2)解:(1)(2 )(3)(2)結(jié)論應(yīng)用:如果一條直線(線段)把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這
9、條直線2 2 .(本小題滿分10分)某地盛產(chǎn)一種香菇,上市時,經(jīng)銷商按市場價格10元/千克收購了 2000千克香菇存放入冷庫中 據(jù)預(yù)測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合1t 34 0元,而且香菇在冷庫中最多保存90天,同時,平均每天有 6千克的香菇損壞不能出售若經(jīng)銷商存放x天后,將這批香菇一次性出售.(1)設(shè)這批香菇出售所獲利潤為 y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)銷商將這批香菇存放多少天后出售,獲得利潤最大?最大利潤是多少?(3 )為了避免過度浪費,經(jīng)銷商決定出售這批香菇時銷售量不低于17 0 0千克,則銷售這批香菇的成本最多為多少
10、元?(銷售成本包括進(jìn)貨成本以及支出的各種費用)2 3 .(本小題滿分1。分)(1)自主閱讀:如圖 1, AD/BC,連接 AB、AC、BD、CD,則 S abc=Sbcd。證明:分別過點 A和D, 作AFXBC, DEXBC 由 AD / BC,可得 AF = DE.又因為 Saabc = - X BCX AF , S abcd = - X BCX DE 22所以 Saa b c = Sa BCD由此我們可以得到以下的結(jié)論:像圖1這樣,(線段)稱為這個平面圖形的一條面積等分線(段).如,平行四邊形的一條對角線就是平行四邊形(2)的一條面積等分線段.如圖2,梯形ABC D中,AB / DC,連接
11、A C,過點B作BE /AC,交DC延長線于點 E,接點A和DE的中點P,則A P即為梯形ABC D的面積等分線段,請你寫出這個結(jié)論成立的理由;如圖3,四邊形AB CD中,AB與CD不平彳T, S”d c S aab c,過點A能否作出四邊形 ABCD面積等分線(段)?若能,請畫出面積等分線(用鋼筆或圓珠筆畫圖,不用寫彳法),不需證明.(3 )(4)24.(本小題滿分12分)如圖,Rt ABC中,/C= 90 , BC=8cm, AC=6 cm.點P從B出發(fā)沿B A 向A運動,速度為每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點.點P運動的同時,點Q從A出發(fā)沿AC向C運動,速度為每秒2cm .當(dāng)點Q到達(dá)頂點C時,P, Q同時停止運動.設(shè)P,Q兩點運動時間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時,PQ / BC ?(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式; (3)四邊形PQCB面積能否是 ABC面積的3/5?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由;(4)當(dāng)t為何值時,4AEQ為等腰三角形?(直接寫出結(jié)果)解: