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1、恒安一中學生自主學習操作卡班級_姓名_科目數(shù)學 主備教師 一次函數(shù)1教學案學習目標: 1、掌握一次函數(shù)的概念,根據(jù)概念判斷一個式子是否是一次函數(shù)2、會區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。一、溫故互查復習:根據(jù)上節(jié)課所學內(nèi)容回答下列問題:(1)、正比例函數(shù)的概念:一般地,形如 (k是 ,k )的函數(shù),叫做 ,其中k叫做 (2)、下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是: y =2x y = x+2 y= y= y=x+1 y=-+1 y=-4x y=x(3)、試對正比例函數(shù)y=-0.5x的圖象、性質(zhì)進行簡單描述:該函數(shù)的圖象是過 的一條 ,圖象經(jīng)過第 象限,它的圖像從左到右是 趨勢,即:y隨x的增大而 。(4)、試
2、對正比例函數(shù)y=10x的圖象、性質(zhì)進行簡單描述:該函數(shù)的圖象是過 的一條 ,圖象經(jīng)過第 象限,它的圖像從左到右是 趨勢,即:y隨x的增大而 。(5)、判斷點(2,-1)是否在函數(shù)y=-0.5x的圖象上,答: ,點(-3,-1.5)呢?答: 你能自己說出幾個在該函數(shù)圖象上的點嗎? 。(6)若A(1,m)在函數(shù)的圖像上,則m=_。(7)請判斷點(1,k)在正比例函數(shù)y=kx 的圖象上嗎?答: 。正比例函數(shù)的圖象還必經(jīng)過原點,因此畫正比例函數(shù)圖象的最簡單方法是經(jīng)過 和點 畫一條直線即可。二、合作探究:(一)一次函數(shù)概念探究:根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式(1) 有人發(fā)現(xiàn),在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c
3、與溫度t(單位:)有關(guān),即c的值是t的7倍與35的差;_(2) 一種計算成年人標準體重G(單位:千克)的方法是,以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得的差是G的值;_(3) 某城市的市內(nèi)電話的月收費為y(單位:元)包括:月租22元,撥打電話x分的計時費(按0.1元/分收?。籣(4) 把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變,長方形的面積y(單位:cm2)隨x的值而變化。_1、請仔細觀察上述問題中的函數(shù)關(guān)系式,這些函數(shù)關(guān)系式在形式上有什么共同特點?2、一次函數(shù)的概念:一般地,形如 (k,b是 ,k )的函數(shù),叫做 ,特別地,當時,即,即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三
4、、鞏固練習:1、 下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有_,是正比例函數(shù)的有_(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)2、若函數(shù)是正比例函數(shù),則b = _3、在一次函數(shù)中,k =_,b =_4、若函數(shù)是一次函數(shù),則m_5、在一次函數(shù)中,當時,_;當_時,。6、下列說法正確的是( )A、是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個星期領(lǐng)出36盒,則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_,它是_函數(shù)。8、今年植樹節(jié),同學們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米,則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_,它是_函數(shù),同學們在3年之后畢業(yè),則這些樹高_米。9、隨著海拔高度的升高,大氣壓下降,空氣的含氧量也隨之下降,已知含氧量y與大氣壓強x成正比例,當x=36時,y=108,請寫出y與x的函數(shù)解析式_,這個函數(shù)圖像在第_象限,同時經(jīng)過點(0,_)與點(1,_)四、拓展提高: 有一種電腦的收費方式如下:第一次付款2000元就搬回家,但每月需向廠家付250元。 1)、若分期付款需x月,寫出共付費y元與x月之間的關(guān)系式。 2)、如需交六個月的分期付款,這個電腦共付費多少元?3)、如這個電腦共付費5000元,那么需交多少個月的分期付款?五、反思:1