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1、 30、45、60角的三角函數(shù)值說課稿教材：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）九年級（下冊）第一章第二節(jié)課題： 30 、45、60角的三角函數(shù)值課時：1 課時一、背景分析 30、45、60角的三角函數(shù)值是義務教育課程標準北師大版數(shù)學九年級下冊第一章 直角三角形的邊角關系的第二節(jié)。在此之前，學生已學習了銳角三角函數(shù)的概念，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)主要是從學生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索這三個特殊銳角的三角函數(shù)值，然后應用他們解決有關距離、高度、角度的計算問題。因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。1 、學習任務分析本節(jié)課的學習任務是：利用三角函數(shù)的定義求30、45 、60

2、角的三角函數(shù)值，并利用這些值進行一些簡單的計算。本節(jié)課是在學生已學過銳角三角函數(shù)的概念的基礎上，開始比較系統(tǒng)地研究特殊角的三角函數(shù)值，為后續(xù)第三節(jié)三角函數(shù)的有關計算做鋪墊。教材這樣的安排符合由特殊到一般，由易到難的認知規(guī)律，更有利于學生的層層遞進式的學習。本節(jié)課看似簡單，但在教材中卻處于重要的地位，因此，我確定本節(jié)課的教學重點是：熟記30 、45、60角的三角函數(shù)值和初步正確應用。2、學生情況分析九年級學生不好動、沉靜、不愛表現(xiàn)，處于這一階段的學生，其思維已經(jīng)具備了明顯的符號性和邏輯性， 也有一定嚴謹性，通過引導探究使他們歸納得出特殊三角函數(shù)值并不困難，但要讓他們正確理解三角函數(shù)的意義以及靈活

3、應用三角函數(shù)值精心計算，許多學生比較困難，特別是學生兩極分化嚴重制約著教學。這就需要教師在課堂上引導學生進行系列活動，進而逐步達成教學目標。因此，我確定本節(jié)課的教學難點是：三角函數(shù)意義的理解與應用 .二、教學目標設計依據(jù)數(shù)學課程標準、結(jié)合教學內(nèi)容的特點及九年級學生的認知水平，我最終確定本節(jié)課三級教學目標如下:1 、知識目標：熟記 30、45、60角的三角函數(shù)值。2 、能力目標：讓學生經(jīng)歷30。、45。、60。角的三角函數(shù)值推導過程，在解決實際問題中掌握特殊角的三角函數(shù)的應用。3、情感目標：通過學習讓學生體會銳角三角函數(shù)的數(shù)學美，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在數(shù)學活動的探索過程中體驗合作與交流

4、。三、教學媒體設計1、借助多媒體進行輔助教學，增強教學直觀性，增大課堂容量，提高教學效率。利用多媒體幫助學生突破難點，另外也提高了課堂容量及教學效率，節(jié)省時間，激發(fā)學生的興趣2 、利用黑板進行必要的板書，起到書寫的示范作用，并達到規(guī)范學生運用幾何語言與圖形語言的目的。四、課堂結(jié)構(gòu)設計新課程倡導“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，教學過程也是師生互動，共同發(fā)展的過程。結(jié)合教學內(nèi)容和學生的學習特點，我將從以下幾個環(huán)節(jié)進行本節(jié)課的教學：復習提問，引起思考；知識回顧， 加深理解；探究發(fā)現(xiàn)，引入新課；共同探究， 歸納表格;例題學習， 初步應用； 隨堂練習， 鞏固提高；總結(jié)反思 拓展升華；作業(yè)布置 課后延伸。五

5、、教學過程設計（一）復習提問，引起思考1、.結(jié)合圖形回答以下問題在RtAABC中，/C=90。sinA =sinB=cosA =cosB=tanA =tanB =2、在 Rt AABC 中,/ C = 90 ,BC=a, BA = 30，求 AB 和 AC.【設計意圖】復習提問，引起學生思考。課堂重現(xiàn)以前所學，喚起回憶。針對性個別提問了解學情 為學習新知做鋪墊，為后面的學習打下基礎。（二）知識回顧，加深理解1、用幻燈片出示：銳角三角函數(shù)的定義。在RtAABC中，如果銳角A確定,那么/ A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對邊與鄰邊的比tanA =a b30。、45。、60。角的三角函數(shù)值。教師板

6、書課題也隨之確定，分別叫做/ A的正弦、余弦、正切sinA = cosA =abcc2、本節(jié)我們一起來學習【設計意圖】溫故而知新，以舊知引出新知。所有同學統(tǒng)一知識起點， 為后續(xù)學習突破重難點準備。（三）探究發(fā)現(xiàn)，引入新課：探究一、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？它們分別等于多少度？（Dsin300等于多少？你是怎樣得到的？與同伴進行交流.cos30等于多少? tan30呢？（采用學生結(jié)合問題，動手畫圖操作嘗試推導，同桌交流，全班展示，隨后教師展示推導。）展示交流：30。正弦、余弦、正切的推導過程?！驹O計意圖】鼓勵學生親自動手實踐、從銳角三角函數(shù)的定義入手發(fā)現(xiàn)知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，

7、本處的預設是學生能推導出給學生機會展示， 學生確有困難，教師以30。正弦、余弦、正切的推導過程為范例引導啟發(fā)，突破知識與技能培養(yǎng)的重難點。（四）共同探究， 歸納表格：1、探究二：60。角的三角函數(shù)值分別是多少 ？你是怎樣得到的？與同伴進行交流2、展示交流：60。正弦、余弦、正切的推導過程。3、探究三：45。角的三角函數(shù)值分別是多少 ？你是怎樣得到的？與同伴進行交流4、展示交流：45。正弦、余弦、正切的推導過程。sin a301245 2260史 T5、歸納列表cos a3E 二二126、想一想：如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值，你能求出這一銳角嗎？比如tanA=1,銳角A是多 少度？【設計意圖

8、】學生是學習的主人，課堂中要給學生充分從事數(shù)學活動的時間和空間?！庇^察操作一發(fā)現(xiàn)交流一歸納運用”是本節(jié)課學生學習的主要模式，是觀察歸納學習法。學生通過動手共同交流實現(xiàn)合作學習加深學生的認識，讓他們體會數(shù)學的應用價值?！驹O計意圖】想一想設置的目的加深學生對特殊角函數(shù)值的理解。此問題是前面問題的延伸，將學生思維推向更高一層，有助于學生思維的培養(yǎng)。（五）例題學習，初步應用：為了初步應用本節(jié)課所學知識，我精心挑選例題：例1計算 sin30 + cos45 ; sin260 + cos260 tan45 .例2一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時，擺角恰為60。，且兩邊的擺動角度

9、相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.【設計意圖】例1是30、45、60角的三角函數(shù)值的簡單計算。例2是讓學生體會三角函數(shù)解決實際問題，讓學生進一步體會數(shù)學來源于生活，應用與生活。例題涵蓋了經(jīng)典題型，起示范模仿的作用。例題不是學生思維的終點，而是學生創(chuàng)新能力的起點。題目順序的安排由易到難，符合學生的認知規(guī)律。鞏固提高（六）隨堂練習，L計算： sin60 tan45 cos60 +tan60（3） sin45 +sin60 2cos452 .軍場有一自動扶梯，其傾斜角為30。，高為7m.扶梯的長度是多少？樹高約4.6m3 .如圖，身高1.5m的小麗用一個兩

10、銳角分別是 300和600的三角尺測量一棵樹的高度 .已知她與樹之 間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高 ？【設計意圖】練習對應例題的類型，由簡單計算到解決實際生活中的問題，在練習中發(fā)現(xiàn)為題解決問題，實現(xiàn)教與學的反饋交流。促進對學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和思維品質(zhì)的訓練提升。教學時針對實際情況可隨時調(diào)整教學，積極指導。（七）總結(jié)反思，歸納升華1、本節(jié)課你學到了哪些知識？2、在學習過程中，你認為自己解決最好的問題是什么？還有哪些疑問？談談你的體會。3、師歸納知識點：【設計意圖：引導學生對本節(jié)課學習過程進行回顧，讓學生用自己的語言總結(jié)這節(jié)課探索的知識點，使他們養(yǎng)成善于總結(jié)的良好習慣，這樣有利于幫助學生理清

11、知識脈絡，同時對培養(yǎng)學生表達能力，數(shù)學學習的能力都能起到很好的作用.此時教師應重點關注：積極評價不同層次的學生對本節(jié)內(nèi)容的不同認識.理清本節(jié)所學知識，總結(jié)情感收獲.數(shù)學知識與實際運用的密切關系.）（八）布置作業(yè)，拓展延伸1、必做題：p13 1、2、32、選做題：p14 4活動目的：設計必做與選做作業(yè)，滿足不同基礎水平的學生需要，反饋不同層次學生對本節(jié)課的理解及掌握程度，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展六、教學評價設計教學評價不僅是知識的獲取，更重要的是知識獲取的過程，因此，我將評價的主要標準定義為學生是否積極主動參與了數(shù)學探究的活動，學生獨立思考后與人交流，討論和質(zhì)疑時，是否用數(shù)學語言有條理

12、，清晰的表達了自己的想法。在課堂教學中隨時評價學生，對他們的微小進步都予以肯 定，尊重學生的個體差異，用激勵性的語言鼓勵他們勇于探究，讓學生通過這種評價獲得成就感， 樹立自信心。最后，我談談對本節(jié)課教學過程的自我評價：在問題討論，引導發(fā)現(xiàn)，鞏固訓練的過程中，師 生的信息交流暢通，充分體現(xiàn)師生和諧，課堂民主。反饋評價及時，學生與學生積極參與合作交流, 討論、思維活躍，教學過程始終體現(xiàn)教師只是作為引導者、合作者，學生才是學習的主體、學習的 主動參與者、發(fā)現(xiàn)者和最終的實施者。教學上盡量按新課標的教學理念去實施教學。關注學習的過程與關注學習的結(jié)果并重。讓學生 愉快學習，講授在學生注意力集中的一二十分鐘完成，講課力圖通俗易懂，幽默詼諧，吸引學生的 注意力，激發(fā)其學習興趣，從而達到良好的教學效果。