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1、開發(fā)區(qū)三中導(dǎo)學(xué)案——七年級數(shù)學(xué)上冊 課題：多姿多彩的圖形 主備：尹德敏 時間：2010-11-25 教研組長審核： 教導(dǎo)處審核： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體的基本特性，能識別這些幾何體 2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對幾何圖形的感性認(rèn)識． 一、導(dǎo)入新課 同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅

2、，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。 二、幾何圖形 請欣賞圖片： 問題1：從物體的形狀、大小和位置考慮，圖中有哪些是我們熟悉的圖形？ 問題2：想一想，從你見過的物體中，你還發(fā)現(xiàn)有哪些圖形？ 下面是常見的幾種實物，你能想象出它是什么幾何體嗎？ （1）紙盒 足球 幻方 茶葉盒 文具盒

3、 漏斗 這是一個長方體的紙盒，它有兩個面是正方形，其余各面是長方形。 從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？ 只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？ 我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。 注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。 三、立體圖形 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等 ，它們是立體圖形。 連一連：

4、下列實物與給出的哪個幾何體相似？ 棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。 問題4：常見立體圖形如何分類？ 四、平面圖形 線段、角、三角形、長方形、圓等它們的 ，它們是平面圖形。 問題5：118頁的“思考”，各圖中包含哪些簡單的平面圖形？ 思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？ 五、練習(xí)： 1說出下列立體圖形的名稱． 2.找出下面圖形中的圓柱

5、 現(xiàn)實物體 幾何圖形 平面圖形 立體圖形 看外形 六、課堂小結(jié) 1、 2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系： 立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。 初中階段主要學(xué)習(xí)平面圖形。 學(xué)（教）后記：

6、 . 開發(fā)區(qū)三中導(dǎo)學(xué)案——七年級數(shù)學(xué)上冊 課題：圖形的展開與折疊 主備：尹德敏 時間：2010-11-26 教研組長審核： 教導(dǎo)處審核： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷將一個正方體的表面沿某些棱展開的過程，體會立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系； 2、了解圓柱、

7、圓錐、棱柱的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷簡單的幾何體。 學(xué)習(xí)過程： 一、問題導(dǎo)入 我們可能有這樣的經(jīng)驗，把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。 二、立體圖形的展開 1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？然后將展開圖折疊成相應(yīng)的紙盒。 圓柱 圓錐 三棱柱 長方體 思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部

8、分相對應(yīng)？ 2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會? 再將所有的展開圖畫出來， 以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種, 請你畫出其余5種。 思考：你把立方體剪了幾刀才展成平面圖形的？你能根據(jù)展開圖說明你剪了幾刀嗎？ 想一想：下面的圖形哪個不是正方體的展開圖? （1） （5） （2） （3） （4） 三、立體圖形的折疊 探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？

9、 憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。 做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 四、檢測： 1、如圖是一個正四面體,它的四個面都是正三角形,現(xiàn)沿它的三條棱AC、BC、CD剪開展成平面圖形，則所得的展開圖是（ ） B C D A ① ② ③ ④ 2、將圖（ 1）中的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到圖（ 2 ）中的〔 〕 3、如圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題： A B D F E C （

10、1）如果面A在多面體的底部，那么哪一面在上面？ （2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？ （3）從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？ 五 、小結(jié) 1、由一些平面圖形圍成的幾何體可以沿某些棱剪開展成平面圖形；反之，由展開的平面圖形也可以圍成相應(yīng)的幾何體。 2、課后請大家再找一些幾何體的紙盒來剪一剪，圍一圍，進(jìn)一步體會一下幾何體的表面與它展開圖之間的關(guān)系。 3、常見幾何體的平面展開圖 學(xué)（教）后記：

11、 開發(fā)區(qū)三中導(dǎo)學(xué)案——七年級數(shù)學(xué)上冊 課題：點(diǎn)、線、面、體 主備：尹德敏 時間：2010-11-27 教研組長審核： 教導(dǎo)處審核： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過豐富的實例，了解點(diǎn)、線、面、體的特征及它們之間的關(guān)系； 2、初步了解幾何研究的對象和內(nèi)容。

12、 學(xué)習(xí)過程： 一、情景導(dǎo)入 日常生活中，我們經(jīng)?？吹较铝星闆r：夏天的夜空散布著點(diǎn)點(diǎn)星星；流星劃過天空留下一道明亮的光線；把一枚硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)在你眼前的又是什么呢？本節(jié)，我們將從幾何的角度來研究這些問題 二、點(diǎn)、線、面、體的概念 圓錐體 活動1、（1）觀察這些幾何圖形， 長方體 圓柱體 正方體 球體 棱錐體 思考回答： ①你們知道這些體是由什么圍成的嗎？它們有什么不同嗎？ ②面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同呢？ ③線與線相交處又形成了什么？ 將以上結(jié)論加以總結(jié)，得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系. （2）舉出生

13、活實際中體、面、線、點(diǎn)的形象的例子. 活動2： 問題： ⑴ ①筆尖可以看作是一個點(diǎn)，這個點(diǎn)在紙上運(yùn)動時，形成了什么？ ②通過上述運(yùn)動你得出了什么結(jié)論？ ③你能舉出生活中的一些實例進(jìn)一步說明這一結(jié)論嗎？ 問題⑵ ①汽車雨刷可以看作是一條直線，它在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動時有什么現(xiàn)象？ ②通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論？ ③你能舉出生活中的一些實例進(jìn)一步說明這一結(jié)論嗎？ 問題⑶ ①長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了什么圖形？ ②通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論？ ③你能再舉出一些例子進(jìn)一步說明這一結(jié)論嗎？ 活動3：

14、 問題：⑴為什么在地圖①上北京只是一個點(diǎn)，而在地圖②上北京占了整個版面？ （4）觀察下面的圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？構(gòu)成幾何圖形的基本元素是什么？ 三、檢測： 1、投出去的籃球在空中留下一條 ；轉(zhuǎn)動自行車上的條幅會形成一個 ，一個長方形繞自身的一條邊旋轉(zhuǎn)會形成 . A B C D l 2、將如圖所示的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體是〔 〕 3、將如圖的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得

15、幾何體的主視圖是〔 〕 四、課堂小結(jié) 1、幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的。 點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本的元素，線與線相交成點(diǎn)，面與面相交成線。 點(diǎn)、線、面、體是幾何研究的基本對象。 直線 曲線 平面 曲面 2、點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。 學(xué)（教）后記：

16、 開發(fā)區(qū)三中導(dǎo)學(xué)案——七年級數(shù)學(xué)上冊 課題：直線、射線、線段(1) 主備：尹德敏 時間：2010-11-28 教研組長審核： 教導(dǎo)處審核： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解射線，線段和線段的延長線的有關(guān)概念及射線，線段，直線的區(qū)別和聯(lián)系； 2．掌握射

17、線，線段的表示法，會用尺子正確畫射線，線段的延長線. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：射線，線段的概念及表示法； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：射線的表示法和直線，射線，線段之間的區(qū)別與聯(lián)系. 學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)提問： 1．直線有幾種表示法？ 2．直線的公理是怎樣的？ 3．（1）畫三條直線AB,CD,EF （2）把直線CD上點(diǎn)C向左延伸部分擦去，則剩下的圖形還是直線嗎？ （3）把直線EF上點(diǎn)E,F向左，右延伸部分擦去，剩下的圖形還是直線嗎？ 二、探究新課： 1．看課本第128頁探究. （1）通過做這兩個題目你能夠得到什么樣的結(jié)論？ （2）列舉日常生活中利用直線知識的例子. 直線的表示方

18、法：用 小寫字母來表示或用 大寫字母來表示. 注：直線無端點(diǎn)，向兩個方向無限延伸. 2．射線的概念及表示法 （1）射線的概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn). 注意：射線是直線的一部分，它只有一個端點(diǎn)，可向一個方向無限延伸. 例如：手電筒發(fā)出的光，探照燈發(fā)出的光 （2）射線的表示 ① 用兩個大寫字母表示，必須端點(diǎn)寫在前，射線上另一個字母寫在后. 例如射線CD 說明：①同一條射線有不同的表示； ②端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線； ③兩條射線是同一條射線，必須具備兩個條件：a.端點(diǎn)相同

19、b.延伸的方向相同 ② 用一個小寫字母表示 （3）射線的畫法：要畫出射線的端點(diǎn)和向一方延伸的情況 3．線段的概念及表示法 （1）線段的概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn). 注意：線段是直線的一部分，有兩個端點(diǎn)，有長短之分. （2）線段的表示（同直線的表示法相同） ①用一個小寫字母表示 ②用兩個端點(diǎn)的大寫字母表示. （3）線段的畫法：用直線畫出A,B為端點(diǎn)的線段，畫時不要向任何一方延伸. （4）“連結(jié)AB”的定義，就是畫線段AB （5）延長線：射線可以反向延長；線段可以向兩方延長 4．直線，射線，線段的區(qū)別 性質(zhì)與 表法 名稱 端點(diǎn)

20、 個數(shù) 能否 度量 向幾方 延伸 圖形 稱呼與 表示 直 線 射 線 線 段 5．舉例 例1.在直線AB上任取D,C,E三個點(diǎn)，那么這個圖中共有幾條線段 例2.如圖A,B,C,D是一直線上的四個點(diǎn)，問：圖中共有幾條射線？ 練習(xí)：判斷四個圖形的相交情況 三、小結(jié)： 1．射線，線段的定義及表示法； 2．直線，射線，線段的聯(lián)系與區(qū)別； 3．注意點(diǎn)：①線段的表示法②射線的表示法端點(diǎn)必須寫在前 學(xué)（教）后記：

21、 開發(fā)區(qū)三中導(dǎo)學(xué)案——七年級數(shù)學(xué)上冊 課題：直線、射線、線段(2) 主備：尹德敏 時間：2010-11-2

22、9 教研組長審核： 教導(dǎo)處審核： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握線段的比較方法. 2、掌握線段中點(diǎn)的形與數(shù)量的關(guān)系 3、掌握線段的性質(zhì)及理解兩點(diǎn)間距離的概念. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的形與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)． 學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)線段的概念，引出線段的長度的度量和表示 1．學(xué)生動手畫出(1)直線AB．(2)射線OA．(3)線段CD． 2．提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？ 3．提出數(shù)與形的問題：

23、線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合． 4．線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用． 5．表示法：線段AB=7cm． 二、通過實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法 思考： 1．怎樣比較兩個學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？ 2．怎樣比較兩座大山的高低？ 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法： 重疊比較法 將兩條線段的各一個端點(diǎn)對齊，看另一個端點(diǎn)的位置． 演示，步驟有三： (1)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合． (2)線段AB沿著線段CD的方向落下． (3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D

24、重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD． 若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD． 若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD． 如圖1-6． 講授此部分時，應(yīng)用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行． 數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進(jìn)行比較．可以用推理的寫法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．寫法如下： 因為 量得AB=cm，CD=cm， 所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)． 總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會了比較線段的大小，還會比較什么？ 再問：

25、比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？ 得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大小． 三、線段的中點(diǎn) 圖2 1、活動：折紙找中點(diǎn) 2、試描述出線段中點(diǎn)的概念. 四、看圖得出線段最短的性質(zhì). 1、如圖：(1)把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？ （2)把公園里設(shè)計了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上的行走的路程？說出上述問題中的道理. 思考，你能得出什么規(guī)律？ 2、什么叫做兩點(diǎn)的距離？ 五、應(yīng)用實例，變式練習(xí)： 1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的大?。?/p>

26、并比較一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系．可以得出什么結(jié)論？ 2．如圖1-8，根據(jù)圖形填空． AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______． 3．如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)． 4．練習(xí)：已知三點(diǎn)A、 B、 C， (1) 畫直線A B (2) 畫射線A C (3) 連接B C . A . C . B 學(xué)（教）后記： 10