《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理第2章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理第2章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處添加標(biāo)題,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,小木蟲出品 必屬精品,單擊此處添加標(biāo)題,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,1,第二章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析,2,1,真值與平均值,1,真值,指在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。真值一般是未知的，但從相對(duì)意義上說(shuō)，真值又是已知的。,3,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對(duì)數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,1,）算術(shù)平均值,式中：,各次觀測(cè)值；,n,觀察的次數(shù)。,凡測(cè)量值的分布服從正態(tài)分布時(shí)，用最小二乘法原理可以證明：在一組等精度的測(cè)量中，算術(shù)平均值

2、為最佳值或最可信賴值。,4,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對(duì)數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,2,）,加權(quán)平均值,5,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對(duì)數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,3,）,對(duì)數(shù)平均值,6,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對(duì)數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,4,）,幾何平均值,7,1,真值與平均值,2,平均值,:,算術(shù)平均值,加權(quán)平均值,對(duì)數(shù)平均值,幾何平均值,調(diào)和平均值,.,（,5,）,調(diào)和,平均值,8,2,誤差的基本概念,1,絕對(duì)誤差,指試驗(yàn)值與真值之差稱為絕對(duì)誤差。

3、,9,2,誤差的基本概念,2,相對(duì)誤差,指絕對(duì)誤差與真值之比稱為相對(duì)誤差。,相對(duì)誤差常用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。,因此不同物理量的相對(duì)誤差可以互相比較，,相對(duì)誤差與被測(cè)之量的大小及絕對(duì)誤差的,數(shù)值都有關(guān)系。,10,2,誤差的基本概念,3,算術(shù)誤差,11,2,誤差的基本概念,4,標(biāo)準(zhǔn)誤差,也稱為均方根誤差、標(biāo)準(zhǔn)偏差，或簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì),一組測(cè)量中的較大誤差或較小誤差感覺比較靈敏，成為表示,精確度的較好方法。,通常來(lái)說(shuō)有兩種定義方式：,標(biāo)準(zhǔn)誤差不是一個(gè)具體的誤差，標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小只說(shuō)明在一定條件下等精度測(cè)量集合所屬的任一次觀察值對(duì)其算術(shù)平均值的分散程度，如果標(biāo)準(zhǔn)誤差的值小，說(shuō)明該測(cè)量集合中相應(yīng)小的

4、誤差就占優(yōu)勢(shì)，任一次觀測(cè)值對(duì)其算術(shù)平均值的分散度就小，測(cè)量的可靠性就大。,12,3,試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的來(lái)源及分類,1,隨機(jī)誤差,也稱為偶然誤差和不定誤差，指在一定試驗(yàn)條件下，以不可預(yù)知的規(guī)律變化著的誤差，多次實(shí)驗(yàn)值的絕對(duì)誤差時(shí)正時(shí)負(fù)，絕對(duì)誤差的絕對(duì)值時(shí)大時(shí)小。隨機(jī)誤差的出現(xiàn)一波具有統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，大多服從正態(tài)分布，即絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，而且絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)近似相等，因此當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，由于正負(fù)誤差的相互抵消，誤差的平均值趨向于零。所以多次試驗(yàn)值的平均值的隨機(jī)誤差比單個(gè)試驗(yàn)值的隨機(jī)誤差小，可以通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)減小隨機(jī)誤差。,隨機(jī)誤差是由于試驗(yàn)過(guò)程中一系列偶然因素造

5、成的，例如氣溫的微小變動(dòng)、儀器的輕微振動(dòng)等。這些偶然因素是實(shí)驗(yàn)者無(wú)法嚴(yán)格控制的，所以隨機(jī)誤差一般是不可完全避免的。,13,3,試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的來(lái)源及分類,2,系統(tǒng)誤差,又稱恒定誤差，由某些固定不變的因素引起的。在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，其誤差數(shù)值的大小和正負(fù)保持恒定，或隨條件改變按一定的規(guī)律變化。,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有：,1,）儀器刻度不準(zhǔn)，砝碼未經(jīng)校正等；,2,）試劑不純，質(zhì)量不符合要求；,3,）周圍環(huán)境的改變?nèi)缤饨鐪囟?、壓力、濕度的變化等?4,）個(gè)人的習(xí)慣與偏向如讀取數(shù)據(jù)常偏高或偏低，記錄某一信號(hào)的時(shí)間總是滯后，判定滴定終點(diǎn)的顏色程度各人不同等等因素所引起的誤差。可以用準(zhǔn)確度一詞來(lái)表征系統(tǒng)

6、誤差的大小，系統(tǒng)誤差越小，準(zhǔn)確度越高，反之亦然。,由于系統(tǒng)誤差是測(cè)量誤差的重要組成部分，消除和估計(jì)系統(tǒng)誤差對(duì)于提高測(cè)量準(zhǔn)確度就十分重要。一般系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的。其產(chǎn)生的原因也往往是可知或找出原因后可以清除掉。至于不能消除的系統(tǒng)誤差，我們應(yīng)設(shè)法確定或估計(jì)出來(lái)。,14,3,試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的來(lái)源及分類,3,過(guò)失誤差,又稱粗大誤差，與實(shí)際明顯不符的誤差，主要是由于實(shí)驗(yàn)人員粗心大意所致，如讀錯(cuò)，測(cè)錯(cuò)，記錯(cuò)等都會(huì)帶來(lái)過(guò)失誤差。含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值，應(yīng)在整理數(shù)據(jù)時(shí)依據(jù)常用的準(zhǔn)則加以剔除。,綜上所述，我們可以認(rèn)為系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差總是可以設(shè)法避免的，而偶然誤差是不可避免的，因此最好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該只含有偶

7、然誤差。,15,4,試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,1,精密度,可以稱衡量某些物理量幾次測(cè)量之間的一致性，即重復(fù)性。它可以反映偶然誤差大小的影響程度。,16,4,試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,2,正確度,指在規(guī)定條件下，測(cè)量中所有系統(tǒng)誤差的綜合，它可以反映系統(tǒng)誤差大小的影響程度。,17,4,試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,3,準(zhǔn)確度,指測(cè)量結(jié)果與真值偏離的程度。它可以反映系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合大小的影響程度。,18,4,試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度,正確度和準(zhǔn)確度,區(qū)別,為說(shuō)明它們間的區(qū)別，往往用打靶來(lái)作比喻。如下圖所示，,A,的系統(tǒng)誤差小而偶然誤差大，即正確度高而精密度低；,B,的系統(tǒng)誤差大而偶

8、然誤差小，即正確度低而精密度高；,C,的系統(tǒng)誤差和偶然誤差都小，表示精確度（準(zhǔn)確度）高。當(dāng)然實(shí)驗(yàn)測(cè)量中沒有像靶心那樣明確的真值，而是設(shè)法去測(cè)定這個(gè)未知的真值。,對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量來(lái)說(shuō)，精密度高，正確度不一定高。正確度高，精密度也不一定高。但精確度（準(zhǔn)確度）高，必然是精密度與正確度都高。,19,5,試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),1,隨機(jī)誤差的檢驗(yàn)：卡方檢驗(yàn)；,F,檢驗(yàn)。,2,系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)：,t,檢驗(yàn)；秩和檢驗(yàn)。,3,異常值的檢驗(yàn)：,拉,依達(dá),(,Pauta,),檢驗(yàn)；,格拉布斯,(Grubbs),檢驗(yàn)；狄克遜,(Dixon),檢驗(yàn)等。,20,6,有效數(shù)字和試驗(yàn)結(jié)果的表示,1,有效數(shù)字的運(yùn)算,2,有效數(shù)字的修約規(guī)則,GB/T 8170-2008,數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定,21,7,誤差的傳遞,1,誤差傳遞基本公式,2,常用函數(shù)的誤差傳遞公式,3,誤差傳遞公式的應(yīng)用,22,思考題,1,P41,習(xí)題,9,P41,習(xí)題,11,