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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,四種命題,問題情境,1,、,兩個(gè)全等三角形的面積相等,.,2,、,面積相等,的,兩個(gè)三角形全等.,3,、,不全等,的,兩個(gè)三角形面積不相等.,4,、,面積不相等,的,兩個(gè)三角形不全等.,命題2,3,4與命題1有何關(guān)系？,1.如果,兩個(gè)三角形全等,，,那么,它們?nèi)?.,那么,它們的面積相等,.,2.,如果,兩個(gè)三角形的面積相等,條件,p,結(jié)論,條件,q,結(jié)論,q,相,同,原命題,：,逆命題：,觀察學(xué)習(xí),原命題：若p,則q,逆命題：若q,則p,1.如果,兩個(gè)三角形全等,，,那么,它們的面積相等,.,條件,p,

2、結(jié)論,q,3.如果,兩個(gè)三角形,不,全等,，,那么,它們的面積,不,相等.,條件,p,結(jié)論,q.,條件的否定,結(jié)論的否定,原命題：,否命題：,觀察學(xué)習(xí),原命題：,“若p,則q”,否命題,：,“若,p,，則,q.,”,1.如果,兩個(gè)三角形全等,，那么,它們的面積相等,.,4.如果,兩個(gè)三角形的面積,不,相等,那么,它們,不,全等,.,條件,p,結(jié)論,q,結(jié)論,p,條件,q,否,定,原命題：,逆否命題,：,觀察學(xué)習(xí),原命題：,“若,p,則,q”,逆否命題,:“,若,q,則,p,”,四種命題形式：,原命題：,若,p,，則,q.,逆命題：,若,q,，則,p.,否命題：,若,p,，則,q.,逆否命題：,

3、若,q,，則,p.,結(jié)論,試說出下列兩個(gè)命題的逆命題，否命題，逆否命題,1,、若整數(shù),a,能被,2,整除,則,a,是偶數(shù),;,2,、若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分,.,說一說,練一練,的逆命題，否命題,寫出命題：若,與逆否命題,逆命題,否命題,逆否命題,若兩個(gè)三角形,相似,，則這兩個(gè)三角形,全等,。,原命題：,若,兩個(gè)三角形,全等,，則這兩個(gè)三角形,相似,。,逆命題：,若兩個(gè)三角形不,相似,，則這兩個(gè)三角形不,全等。,否命題：,若,兩個(gè)三角形不,全等,，則這兩個(gè)三角形不,相似,。,逆否命題：,練練想想,通過前面二個(gè)例題的真假判斷，你能得到什么結(jié)論？,練習(xí)2:寫出下列命題的一般形式并

4、寫出它的逆命題、否命題和逆否命題：,等邊三角,形的,三個(gè)內(nèi)角,相等。,逆命題：,如果一個(gè),三角,形,三個(gè)內(nèi)角,相等，那么它,是等邊三角,形。,（,真,）,否命題：,如果,一個(gè),三角,形不是,等邊三角,形，那么它的,三個(gè)內(nèi)角,不全相等。,（,真,）,逆否命題：,如果,一個(gè)三角,形,的三個(gè)內(nèi)角,不全相等，那么它不是,等邊三角,形。,（真）,原命題：,如果一個(gè),三角,形是,等邊三角,形，那么它的,三個(gè)內(nèi)角,相等。,（真）,原命題：若,a,b,，則,a,+,c,b,+,c,逆命題：若,a,+,c,b,+,c,，則,a,b,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,逆命題：若四邊形兩對(duì)角線垂直，

5、則四邊形是正方形。,原命題：若,a,b,，則,ac,2,bc,2,逆命題：若,ac,2,bc,2,，則,a,b,原命題：若四邊形對(duì)角線相等，則四邊形是平行四邊形。,逆命題：若四邊形是平行四邊形，則四邊形對(duì)角線相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,判斷下列命題的,真,假,，并總結(jié)規(guī)律。,1.,互逆,命題的真假關(guān)系,二,.,四種命題的關(guān)系,結(jié) 論,1,原,命題的真假和,逆,命題的,真假,沒有關(guān)系,。,原命題：若,a,b,，則,a,+,c,b,+,c,否命題：若,a,b,，則,a+c,b+c,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,否命題：若四邊形不是正方形，則四邊形兩對(duì)角線不垂直。,原

6、命題：若,a,b,，則,ac,2,bc,2,否命題：若,a,b,，則,ac,2,bc,2,原命題：若四邊形對(duì)角線相等，則四邊形是平行四邊形。,否命題：若四邊形對(duì)角線不相等，則四邊形不是平行四邊形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判斷下列,否,命題的,真,假,，并總結(jié)規(guī)律。,二,.,四種命題的關(guān)系,2.,互否,命題的真假關(guān)系,結(jié) 論,2,原,命題的真假和,否,命題的,真假,沒有關(guān)系,。,原命題：若,a,b,，則,a,+,c,b,+,c,逆否命題：若,a,+,c,b,+,c,，則,a,b,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,逆否命題：若四邊形兩對(duì)角線不垂直，則四邊形不是正方形。,原

7、命題：若,a,b,，則,ac,2,bc,2,逆否命題：若,ac,2,bc,2,，則,a,b,原命題：若四邊形對(duì)角線相等，則四邊形是平行四邊形。,逆否命題：若四邊形不是平行四邊形，則四邊形對(duì)角線不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判斷下列,逆否,命題的,真,假,，并總結(jié)規(guī)律。,3.,互為逆否,命題的真假關(guān)系,二,.,四種命題的關(guān)系,結(jié) 論,3,原,命題和,逆否,命題總是,同,真,同,假,。,否命題：若,a,b,，則,a,+,c,b,+,c,逆命題：若,a,+,c,b,+,c,，則,a,b,否命題：若四邊形是不正方形，則四邊形兩對(duì)角線不垂直。,逆命題：若四邊形兩對(duì)角線垂直，則四邊形是正方形。

8、,否命題：若,a,b,，則,ac,2,bc,2,逆命題：若,ac,2,bc,2,，則,a,b,否命題：若四邊形對(duì)角線不相等，則四邊形不是平行四邊形。,逆命題：若四邊形是平行四邊形，則四邊形對(duì)角線相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,觀察下列命題的,真,假,，并總結(jié)規(guī)律。,二,.,四種命題的關(guān)系,4.,否,命題和,逆,命題的真假關(guān)系,結(jié) 論,4,逆,命題和,否,命題總是,同,真,同,假,。,四種命題的關(guān)系,原命題,若,p,則,q,逆命題,若,q,則,p,否命題,若,p,則,q,逆否命題,若,q,則,p,互為逆否,同真同假,互為逆否,同真同假,互逆命題 真假,無關(guān),互逆命題 真假,無關(guān),互否命題

9、真假,無關(guān),互否命題真假,無關(guān),練一練,練習(xí)：,1,、判斷下列說法是否正確：,（,1,）一個(gè)命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真。,（,2,）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。,2,、如果一個(gè)命題的逆命題為假命題，則它的否命題為（）,A.,一定是假命題,B.,不一定是假命題,C.,一定是真命題,D.,有可能是真命題,練一練,通過這道題你能想到證明的一種思路嗎？,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,若,p,則,q.,若q則p.,若,p,則,q.,若,q,則,p.,1,、四種命題形式：,2,、四種命題間的相互關(guān)系及其真假性的關(guān)系：,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)呢？,小結(jié),互為逆否命題同真同假,自主練習(xí),P8,習(xí)題,1,，,2,作業(yè)：,P7,練習(xí),2,