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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,第12章小結與思考,1.下面的句子,_,是命題,,_,不是命題,(1)我是,學生,;,(2)你吃飯了嗎?,(3)對頂角相等;,(4)內(nèi)錯角相等;,(5)延長線段AB;,(6)明天可能下雨;,(7)小明的書包,(1),(3)(4),(,2,),(5)(6),(7),2,.用如果那么改寫下列命題,并寫出條件和結論,(1),若xy=0,則x=0;,(2)相等的兩個角是對頂角;,(3)能被2整除的數(shù)也能被4整除;,(4)角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等,如果,xy=0,那么,x=0,如果,兩個角,相等,
2、,那么這兩個角,是對頂角,如果一個數(shù),能被2整除,,那么這個數(shù),也能被4整除,3,.判斷命題的真假,(1)同角的余角相等;,(2)異號兩數(shù)相加得零;,(3)等腰梯形是軸對稱圖形;,(4)平行于同一條直線的兩直線平行;,真,假,真,真,4.指出下列命題中的逆命題,(1)同位角相等,兩直線平行,(2),直角都相等,兩直線平行,,,同位角相等,如果兩個角相等,那么這兩個角是直角,5.給出下列命題的反例,(,1,)如果a+b0,那么a0,b0,(,2,)同位角相等,a,=,0,b,=1,)1,)2,5.對命題:“同角的補角相等”畫圖,并寫出已知、求證(不證明),例1、寫出下列命題的逆命題,并在括號內(nèi)指
3、出它們是真命題還是假命題:,(1)原命題:等邊三角形是銳角三角形,逆命題:(),(2)原命題:,正方形的四條邊都相等,逆命題:(),銳角三角形,是,等邊三角形,四條邊都相等的四邊形是正方形,假,假,例2、已知:如圖,在ABC中,AD平分EAC,ADBC.求證:B=C.,證明:,AD/BC,DAC=C,,,DA,E,=,B,AD平分EAC,DAE=,DAC,B=C,例3、在四邊形ABCD中,有以下幾個事項:()ABCD ()B=D()ADBC請用其中的兩個事項作為條件,另一個事項作為結論,構造一個真命題,并加以證明。,1.,已知:如圖,DEBC,BE平分ABC,求證:1=3,證明:因為BE平分A
4、BC(已知),,所以1=_(),又因為DEBC(已知),,所以2=_(),所以1=3(),2,角平分線的定義,3,兩直線平行,,,同位角相等,等量代換,2,已知:如圖,已知AD是ABD 和ACD的公共邊,求證:BDC=BAC+B+C,證明,:在ABD中,BAD+B=180-ADB,同理,CAD+C=180-ADC,BAC+B+C=BAD+B+CAD+C=360-ADB-ADC(等量代換),又BDC=360-ADB-ADC,BDC=BAC+B+C(等量代換),3.求證:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,已知:,如圖,直線AB,CD,被,EF,所截,1+2=180,求證:,AB/CD,證明:2+3=180,2+1=180,1=3,AB/CD,)1,)2,)3,A,B,C,D,E,F,