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1、,*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,概率的起源與發(fā)展,概率是一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。它起源于十七世紀(jì)中葉，當(dāng)時在誤差分析、人口統(tǒng)計等范籌中，有大量的隨機數(shù)據(jù)資料需要整理和研究，從而孕育出一種專門研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)。,古典概率論的基礎(chǔ),的奠基人：惠根斯：論賭博中的計算。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利：建立了概率論的第一個極限定理,“,伯努利大數(shù)定理,”,。之后，法國數(shù)學(xué)家棣莫弗在他的著作分析雜論中提出了著名的棣莫弗,拉普拉斯定理。接著拉普拉斯在1812年出版了概率的分析理論，首先明確地對概率作了古典的定義。經(jīng)過高斯和泊松等數(shù)學(xué)

2、家的努力，概率論在數(shù)學(xué)中地位基本確立。,到了20世紀(jì)的30年代，通過俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫在概率論發(fā)展史上的杰出貢獻，完全使概率論成為了一門嚴(yán)謹?shù)臄?shù)學(xué)分支。近代又出現(xiàn)了理論概率及應(yīng)用概率論的分支，概率論被廣泛的應(yīng)用到了不同范籌和不同的學(xué)科。今天，概率論已經(jīng)成為一個非常龐大的數(shù)學(xué)分支。,概率的概念起源,:,中世紀(jì)歐洲流行的骰子賭博,當(dāng)時有一個,“,分賭本問題,”,曾引起熱烈的討論，并經(jīng)歷了長達一百多年才得到正確的解決,，其中一個簡單例子,：甲、乙二人賭博，各出賭注30元，共60元，每局甲、乙勝的機會均等，都是1/2。約定：誰先勝滿3局則他贏得全部賭注60元，現(xiàn)已賭完3局，甲2勝1負，而因故中斷賭

3、情，問這60元賭注該如何分給2人，才算公平,？,有人說：,應(yīng)按2：1分配，即甲得40元，乙得20元,錯誤！,正確的分法,：,如,果,在這基礎(chǔ)上繼續(xù)賭下去，甲、乙最終獲勝的機會如何，至多再賭2局即可分出勝負，這2局有4種可能結(jié)果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3種情況都是甲最后取勝，只有最后一種情況才是乙取勝，二者之比為3：1，故賭注的公平分配應(yīng)按3：1的比例，即甲得45元，乙15元,意大利數(shù)學(xué)家卡爾達諾,據(jù)說他曾參加過這樣一種賭法:把兩顆骰子擲出去,以每個骰子朝上的點數(shù)之和作為賭的內(nèi)容。那么,賭注下在多少點上最有利?,答案：7，概率為6/36=1/6。,1 2 3 4 5 6,1,2,3,4,5,

4、6,生男生女概率,最初發(fā)現(xiàn)生男生女的概率不相等的是英國一位布匹商人約翰格蘭特().17世紀(jì) 6 0年代初期,他通過對倫敦 16 2 8 16 6 2年的 34年出生的嬰兒分性別登記記錄的分析研究,發(fā)現(xiàn)出生性別比為 14/13(男/女),推翻了人們長久以來認為生男生女概率相等的看法,在當(dāng)時引起不小的轟動.約翰格蘭特的研究結(jié)果表明,生男嬰的概率約為 0.5 185,而生女嬰的概率為 0.4 815,兩者相差 3.7%,其結(jié)果與今天的研究結(jié)果相差無幾。,法國著名數(shù)學(xué)家拉普垃斯(Laplace,17491827)根據(jù)倫敦、彼得堡、柏林和全法國的統(tǒng)計資料得出幾乎完全一致的男嬰出生數(shù)與新生嬰兒總數(shù)的比值,

5、所得這些比值總擺動在同一數(shù)字,22/43,上下,也就是說男嬰出生的概率為0.5116。,聽故事,大唐勉玉公主駙馬趙捍臣,因過失之罪被宰相張聞天,設(shè)陷，欲置于死地，雙方,各執(zhí)一詞，引發(fā)了歷史上,著名的抓鬮定生死的奇案。,皇上下令，讓宰相張聞天做兩個鬮，一張寫“生”，一張寫“死”，讓駙馬抓鬮來決定自己的命運,跟我斗，哼！,這下你完了吧。哈哈,兩張一定都是死，我命完也,！,死,死,那個奸臣一定寫了兩個“死”，不公平，我要上奏父皇。讓我來寫，駙馬就有救了,生,生,次日，公主和宰相力爭主寫權(quán)，最終皇帝把此大權(quán)留給了自己,你知道要是宰相寫駙馬會怎樣？,你知道要是公主寫駙馬會怎樣？,你知道要是皇帝寫駙馬會怎

6、樣？,宰相沒能如愿以償?shù)貙懮纤雽懙膬?nèi)容，公主也沒有。皇帝是公平的，最終駙馬幸運的抓到了“生”,在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象,如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度來看，可以分為兩大類：,另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為,隨機現(xiàn)象,一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為,確定性現(xiàn)象,；,感受二：,有些事情我們事先能斷定它一定會發(fā)生或者一定不會發(fā)生,從箱子中任意摸出一球，一定能摸到黃球嗎？說說你的想法？,有些事件我們事先無,法肯定它會不會發(fā)生,你能舉出生活中的這種現(xiàn)象嗎?,討論、交流,木柴燃燒,產(chǎn)生熱量,明天，地球還會轉(zhuǎn)動,在0,0,C下，這些雪融化,實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起,在一定條件下，事先就,能斷定發(fā)生或不發(fā)生,某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是,確定性現(xiàn)象,.,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向黃色區(qū)域,在一定條件下，某種現(xiàn)象,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,，事先,不能斷定,出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是,隨機現(xiàn)象,.,這兩人各買1張彩票，她們中獎了,概率論就是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支,。,