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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,資產(chǎn)評估中的定量分析基礎(chǔ)與模型,制作人：XXXXX,資產(chǎn)評估中的定量分析基礎(chǔ)與模型,1,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述,第二節(jié) 數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的回歸分析,第四節(jié) 預(yù)測中的定量分析方法,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述,2,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析（算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、四數(shù)的比較分析）,（二）數(shù)據(jù)離中趨勢的測定（標準差、離散系數(shù)）,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析描述（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析（算術(shù)

2、平均,3,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析,算術(shù)平均數(shù)（簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析算術(shù)平均數(shù)（簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算,4,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析,算術(shù)平均數(shù)（簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）,（一）數(shù)據(jù)的集中趨勢分析算術(shù)平均數(shù)（簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù),5,幾何算術(shù)平均數(shù)（例4.1）,幾何算術(shù)平均數(shù)（例4.1）,6,中位數(shù),確定未分組的原始數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以按如下步驟進行；,（1）、原始數(shù)據(jù)按大小順序排列,（2）、用公式（n+1）/2確定中位數(shù)的位次,（3）、根據(jù)中位數(shù)的位次找出對應(yīng)的變量值,中位數(shù),中位數(shù),7,中位數(shù),確定未分組的原始數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以按如下步驟進行

3、；,（1）、原始數(shù)據(jù)按大小順序排列,（2）、用公式（n+1）/2確定中位數(shù)的位次,（3）、根據(jù)中位數(shù)的位次找出對應(yīng)的變量值,眾數(shù),眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值確定的。,特點：,1、不受極端值的影響,2、在一個次數(shù)分布中有幾個眾數(shù)，稱為多重眾數(shù)。若出現(xiàn)多重眾數(shù)，說明總體中存在不同性質(zhì)的事務(wù)。為了認識不同事務(wù)的本質(zhì)特征，可將其分解為幾個不同分布加以研究。,中位數(shù),8,幾種平均數(shù)之間的關(guān)系比較,1、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),對于一組對稱分布的數(shù)據(jù)，三者的數(shù)值是重合的,對于一組不對稱分布的數(shù)據(jù)，三者的數(shù)值相分離，算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（受影響的程度由高到低排序）但通常人們是先采用算術(shù)平均數(shù)，只有在特

4、殊情況下，則采用眾數(shù)和中位數(shù),2、算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù),由于算術(shù)平均數(shù)受極端值影響較大，對于同一資料幾何平均數(shù)總是小于或等于算術(shù)平均數(shù)。對于比率分析及測定生產(chǎn)或經(jīng)濟變量時間序列的平均增長時，通常選用幾何平均數(shù)指標。,幾種平均數(shù)之間的關(guān)系比較,9,（二）數(shù)據(jù)離中趨勢的測定（標準差、離散系數(shù)）,標準差,（二）數(shù)據(jù)離中趨勢的測定（標準差、離散系數(shù)）標準差,10,離散系數(shù)（消除了平均水平和計量單位的影響，使不同事物總體可以直接進行比較）,離散系數(shù)（消除了平均水平和計量單位的影響，使不同事物總體可以,11,第二節(jié) 數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析,(一)相關(guān)關(guān)系,(二)相關(guān)關(guān)系的測定（重點掌握）,第二節(jié) 數(shù)據(jù)的相關(guān)性

5、分析(一)相關(guān)關(guān)系,12,(一)相關(guān)關(guān)系,相關(guān)關(guān)系的主要內(nèi)容有一下幾個方面：,（1）確定現(xiàn)象之間,有無關(guān)系,。這是相關(guān)關(guān)系的起點,（2）確定相關(guān)關(guān)系的,表現(xiàn)形式。,（3）測定相關(guān)關(guān)系的,緊密程度。,(一)相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的主要內(nèi)容有一下幾個方面：,13,(二)相關(guān)關(guān)系的測定,簡單相關(guān)系數(shù)的計算,簡單相關(guān)系數(shù)是用來測度,兩個變量,之間,線性相關(guān)程度,的,統(tǒng)計指標,，也叫線性相關(guān)系數(shù)，一般情況下,簡稱為相關(guān)系數(shù)。,（,相關(guān)系數(shù)有多種計算方法，其中最廣泛的是皮爾森（pearson）相關(guān)系數(shù)）,皮爾森（pearson）相關(guān)系數(shù)（在現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析中，這種計算一般都借助統(tǒng)計軟件如EXCEL,Eviews,S

6、PSS,SAS等在計算機上實現(xiàn)）,(二)相關(guān)關(guān)系的測定簡單相關(guān)系數(shù)的計算,14,簡單相關(guān)系數(shù)r測定了,兩個變量,x和y之間的線性相關(guān)程度，其取值范圍為-1,1,r0為正相關(guān)，r0為負相關(guān)。r0表示不相關(guān)；r的絕對值越大，相關(guān)程度越高。,利用相關(guān)系數(shù)的數(shù)值大小來判斷變量之間的相關(guān)程度的高低，也有一些,經(jīng)驗的標準,若|r|0.3表明x與y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系,若0.3|r|0.5,表明x與y之間存在低度的線性相關(guān)關(guān)系,若0.5|r|t,2/a.,表明拒絕原假設(shè)說明x與y存在顯著的線性關(guān)系。本例中|t|=11.41t,2/a,.=2.036 說明在總體范圍內(nèi)，企業(yè)生產(chǎn)性,固定,資料價值及工業(yè)工業(yè)增

7、加值存在著顯著的線性關(guān)系。反之x與y則不存在顯著的線性關(guān)系。,第四步：查t分布表。根據(jù)給定的顯著性水平 和自由度,20,t分布表,t分布表,21,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的回歸分析,（一）一元線性回歸分析,（二）二元線性回歸分析,（三）非線性回歸分析,（四）線性回歸分析的統(tǒng)計評價與顯著性檢驗,（五）回歸分析在資產(chǎn)評估中的應(yīng)用舉例,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的回歸分析（一）一元線性回歸分析,22,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,（一）一元線性回歸分析,一、一元線性回歸分析,若變量和之間存在著線性關(guān)系，其數(shù)量變化關(guān)系可用下列一元線性回歸模型描述：,的數(shù)學(xué)期望 作為的估計（），,得到如下一元線性回歸方程：,（,4-11,）,（,

8、4-12,）,對于上述回歸模型或回歸方程中的參數(shù) 和 ，我們可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，運用適當?shù)慕y(tǒng)計方法進行估計，分別得到其估計值 和 ，這樣，我們可以得到如下經(jīng)驗回歸方程：,（,4-13,）,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,23,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,實際應(yīng)用中，我們一般運用普通最小二乘法來估計 和 ，其估計公式為：,（,4-14,）,（,4-15,）,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,24,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,、,一、一元線性回歸分析,實際應(yīng)用中，我們一般運用普通最小二乘法來估計 和 ，其估計公式為：,（,4-14,）,（,4-15,）,二、二元

9、線性回歸分析,二元線性回歸模型的一般表達式為：,（,4-16,）,實際應(yīng)用中，建立下列回歸方程：,（,4-17,）,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,25,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,（三）非線性回歸分析,雙曲線型,一種雙曲線數(shù)學(xué)模型：,運用的條件：變量,y,隨,x,的增加而增加（或減少），且最初增加（或減少）很快，以后逐漸減慢并趨于穩(wěn)定,對于雙曲線進行線性化處理，可以令 則有線性化模型,：（,4-19,）,運用最小二乘法估計原模型中的參數(shù)，首先要按 和,生成新的數(shù)據(jù) 和 ，然后按最小二乘法估計方法，估計出參數(shù) 和 的值即可,。,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.

10、ne,26,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,幾種常見的曲線函數(shù)：雙曲線型 指數(shù)曲線型 拋物線型,指數(shù)曲線型,指數(shù)曲線型的一般方程為：,（,4-20,）,這就是指數(shù)曲線的線性化模型表達式。運用最小二乘法估計原模型中的參數(shù)，首先要按,生成新的數(shù)據(jù),，,然后按最小二乘法估計方法，估計出線性化模型中的參,數(shù),和,b,，,最后，還要查反對數(shù)，獲得真值,。,這樣，原模型中的參數(shù) 和,b,就全部估計出來了。,拋物線型,拋物線型的回歸方程為的一般形式是：,（,4-21,）,按最小二乘法，確定 、的估計值 、，其估計公式為,求解上述三個方程，就得到 、的估計值，曲線方程也就得以確定。,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) wh

11、aisu163.ne,27,（四）線性回歸分析的統(tǒng)計評價與顯著性檢驗,在線性回歸分析中、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，運用了最小二乘法，建立了經(jīng)驗回歸方程，這個方程是否成立，有效？還需要對其進行,統(tǒng)計評價,和,顯著性檢驗,。,統(tǒng)計評價主要是對回歸直線的擬合優(yōu)度進行判斷（判定系數(shù)R,2,和回歸標準差S,y,）。,顯著性檢驗主要是對回歸方程的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗(t檢驗、f檢驗),（四）線性回歸分析的統(tǒng)計評價與顯著性檢驗在線性回歸分析,28,一、回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價,一、回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價,29,上式字中：SST是總的離差平方和；SSR是有回歸曲線可解釋的那一部分離差平方和，城為回歸平方和

12、。SSE是有回歸曲線無法解釋的離差平方和，稱為剩余平方和。顯然，各點觀測值與直線越靠攏，回歸平方和占總的離差平方和的比重越大，說明直線擬合的越好。,上式字中：SST是總的離差平方和；SSR是有回歸曲線可解,30,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,數(shù)據(jù)的回歸分析,（一）回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價,1,判定系數(shù),我們把回歸平方和與總離差平方和之比定義為樣本判定系數(shù)，即：,（,4-22,）,判定系數(shù) 是評價一條回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的指標。,0,1,，越接近于,1,，擬合優(yōu)度就越好。,對于二元線性回歸分析，一般使用修正的判定系數(shù)來判斷回歸直線的擬合優(yōu)度。修正的判定系數(shù)計算公式如下：,（,4-23,）

13、,式中，為自變量個數(shù)，二元線性回歸方程中,。,實際應(yīng)用中，如果判定系數(shù)在,0,7,以上，則說明回歸直線的擬合優(yōu)度比較高。,2,回歸標準差,S,作用,回歸標準差的計算公式為,：,（,4-24,）,二元線性回歸時,：,（,4-25,）,值越小，表明回歸直線擬合程度越高,。,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,31,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,數(shù)據(jù)的回歸分析,顯著性檢驗,主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗,1,、對各回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗（,t,檢驗,）,2,、對回歸方程中自變量與因變量線性關(guān)系的顯著性進行檢驗（,F,檢驗,）,t,檢驗,檢驗,x,與,y,之間是否真

14、正存在線性關(guān)系,若回歸系數(shù),0,，則所求回歸直線就為,一條水平線，,x,與,y,之間無線性關(guān)系,若回歸系數(shù),0,，則認為,x,與,y,之間存在,線性關(guān)系，所建立的回歸方程符合變量,間的變化規(guī)律,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,32,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,數(shù)據(jù)的回歸分析,顯著性檢驗,主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗,F,檢驗步驟：,（,2,）計算回歸方程的,F,統(tǒng)計量：,一元回歸分析時：,二元回歸分析時：,（,4-31,）,（,4-32,）,（,3,）根據(jù)給定的顯著性水平 ，分子自由度,1,和分母自由度 ，,查,F,分布表中相應(yīng)的臨界值,（,4,）決策

15、：,若 ，則拒絕原假設(shè) ，說明回歸方程顯著；,若,，則不能拒絕原假設(shè) ，,x,與,y,之間的關(guān)系不明顯或無關(guān)系，說明回歸方程不顯著。,注意：,在一元回歸模型中，只存在一個解釋變量,x,，因此對,b=0,的,t,檢驗與對方程整體的,F,檢驗是等價的，即,t,檢驗成立，則,F,檢驗一定成立。,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,33,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,數(shù)據(jù)的回歸分析,例,4-3,：,為了對一家金融服務(wù)公司進行價值評估，我們收集了金融服務(wù)行業(yè)上市公司的市場價值與賬面價值比率及股權(quán)收益率的資料，見表,4-2(,第,79,頁,),。評估中擬以這些公司市場價值,/,賬面價值比率與

16、其股權(quán)收益率的關(guān)系來確定目標公司市場價值,/,賬面價值比率。,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,34,資產(chǎn)評估中的定量分析基礎(chǔ)與模型分析課件,35,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,預(yù)測中的定量分析方法,時間序列預(yù)測分析,多元回歸預(yù)測,如果在回歸分析中，設(shè)定時間變量為自變量，這種回歸分析就稱為趨勢回歸分析,運用條件：影響預(yù)測目標的因素基本穩(wěn)定，預(yù)測目標隨時間序列呈線性變化趨勢,趨勢回歸預(yù)測,例,4-4,：為評估,XX,公司價值，擬采用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法。首先要預(yù)測該公司未來銷售收入。已知該公司歷年銷售收入下表所示。由于該公司目前發(fā)展穩(wěn)定，在過去幾年里銷售收入穩(wěn)步增長，可采用趨勢回歸外推法來進行未來銷售收入預(yù)測。,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué) whaisu163.ne,36,汪海粟 中南財經(jīng)政法大學(xué),,預(yù)測中的定量分析方法,時間序列預(yù)測分析,多元回歸預(yù)測,運用條件：,較多因素影響預(yù)測目標。一般要按以下幾個步驟進行,：,（四）運用最小二乘法，借助計算機軟件求出回歸方程，對預(yù)測目標的未來變化進行預(yù)測。,（二）簡單相關(guān)分析。根據(jù)歷史資料分別計算預(yù)測目標與各個影響因素的簡單相關(guān)系數(shù)，選擇那些