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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,第一節(jié) 風險偏好,個人對待風險的態(tài)度,預期效用函數(shù),風險規(guī)避者的效用函數(shù),風險愛好者的效用函數(shù),風險中立者的效用函數(shù),波狀的效用函數(shù)曲線,個人對待風險的態(tài)度,人的類型,參加的賭博類型,是否投保,風險規(guī)避者,只參加有利的賭博,投保,風險中立者,可能參加公平的賭博,肯定參加有利的賭博,無所謂,風險愛好者,即使不利的賭博也參加,不投保,預期效用函數(shù),所謂預期效用，指的是取決于各種情況出現(xiàn)的概率和相應的概率下可享受的收入或消費的效用，也稱馮,紐曼摩根斯坦效用函數(shù)。,（,11.1,）,（,11.2,）,風險規(guī)避者的效

2、用函數(shù),效用,V(150),EU,V(100),V(50),0,50,100,150,財富,V(C),D,C,B,A,風險規(guī)避者的效用隨財富增長，但增加的速度是遞減的，即財富的邊際效用遞減。,風險愛好者的效用函數(shù),效用,V(150),EU,V(100),V(50),0,50,100,150,財富,V(C),D,C,B,A,風險愛好者的效用隨財富的上升而增加得越來越快，即財富的邊際效用遞增。,風險中立者的效用函數(shù),效用,V(150),V(100)=EU,V(50),0,50,100,150,財富,V(C),風險中立者的效用函數(shù)曲線應該既不凹也不凸，是線性的。,波狀的效用函數(shù)曲線,0 C,1,C,

3、2,C,3,C,4,財富,效用,V(V),A,B,風險規(guī)避和風險愛好可能會同時發(fā)生在一個人身上；效用曲線在財富的更高階段成為凹的形狀，表明隨著貨幣財富的增加，邊際效用會出現(xiàn)遞減。,第二節(jié),風險分散,對保險的需求,證券市場的作用,期貨合同的作用,對保險的需求,假定你現(xiàn)有財產(chǎn)為,W,，你面臨損失,L,的可能性，發(fā)生損失的可能性為,，保險費率為,，即你需要支付,來購買一張金額（最高賠償額）為,的保險單。,假設損失沒有發(fā)生的情況為第,1,種狀態(tài)（,C,1,）：,（,11.3,）,假設不幸發(fā)生損失，我們稱之為第,2,種狀態(tài)（,C,2,）：,（,11.4,）,保險公司從每個投保人身上可得的預期利潤,P,將

4、是：,（,11.5,）,即如果投保人數(shù),n,足夠大，保險公司的平均利潤將接近,n,（,）。,風險規(guī)避者如何選擇,而投保人預期財富值,EC,為：,（,11.6,）,由（,11.3,）和（,11.4,）可得：,由此得出：,k=L,（,11.7,）,證券市場的作用,證券市場最本質(zhì)的功能是分散風險。,股票市場,。,不同情況下盈利或虧損,太陽鏡,雨傘,雨天,50,元,100,元,晴天,100,元,50,元,股票,(Equities,，,Stock,或,Share),股票指的是股份公司發(fā)給持有人作為所有權憑證并分發(fā)股息的一種永久性證書。,股份公司和證券市場具有分散險的功能。,期貨合同的作用,期貨,(Fut

5、ures),市場，即買、賣雙方簽訂一份標準化合約，規(guī)定賣方有義務在事先商定的將來某一特定時間，按事先約定的協(xié)議價格，向買方交付一定數(shù)量的商品，買方則有義務按合約規(guī)定的價格付款。,期貨市場也是一個保險市場。,第三節(jié),風險資產(chǎn),均值,方差效用函數(shù),資產(chǎn)組合選擇,資本資產(chǎn)定價模型,套利定價理論,均值,方差效用函數(shù),其中,為未來收入或財富的均值（或期望值），而,為方差。,（,11.8,）,假定，未來的財富,W,是一個隨機變量，,W=W,i,的概率為，即,i=1,2,n,，如果,W1,至,Wn,是按大小順序排列的，那么未來財富的最大波動間距是,W,1,W,n,，在這樣一種分布中，均值的定義為：,均值也就

6、是將概率作為權數(shù)的加權平均數(shù)。方差的定義為：,方差與風險,概率,0,未來收入,資產(chǎn)組合選擇,無風險資產(chǎn),保證投資者得到固定的,r,f,作為投資回報率或收益率。,風險資產(chǎn),r,i,表示當?shù)?i,種狀態(tài)發(fā)生時風險資產(chǎn)的收益率,第,i,種狀態(tài)發(fā)生的概率為,r,m,表示風險資產(chǎn)的預期收益率或未來收益的均值,資產(chǎn)組合,(Portfolio),的收益均值,r,x,為：,投資組合的方差,為：,（,11.9,）,（,11.10,）,資產(chǎn)組合選擇,均值,標準差,m,*,m,0,r,f,r,x,*,r,m,A,E,B,U,1,U,2,資本資產(chǎn)定價模型,（,11.11,）,收益率（,%,）,繁榮,一般,蕭條,市場平

7、均,10,4,-2,1,的資產(chǎn),16,10,-8,=1,的資產(chǎn),10,4,-2,0,1,的資產(chǎn),5,3,1,B,，用預期效用函數(shù)來表示就是：,U(100)0.1U(500)+0.89U(100)+0.01U(0),重新整理上式可得：,0.11U(100)0.1U(500)+0.01U(0),兩邊同時加上,0.89U,（,0,）可得：,0.11U(100)+0.89U(0)0.1U(500)+0.90U(0),上式左、右分別是,C,和,D,的預期效用函數(shù)，且,C,應優(yōu)于,D,，所以，覺得,A,優(yōu)于,B,又覺得,C,不如,D,是不符合效用極大化原理的。,埃斯伯格之謎,賭博,A,：如果摸出一只紅球，

8、你得,1000,元；,賭博,B,：如果摸出一只藍球，你得,1000,元；,先寫下你的選擇，然后看下面兩項賭博：,賭博,C,：如果摸出一只球不是紅色的，你得,1000,元；,賭博,D,：如果摸出一只球不是藍色的，你得,1000,元。,R,：摸出紅球的事件；,-R,：摸出不是紅球的事件；,B,：摸出藍球的事件；,-B,：摸出不是藍球的事件；,P,（）：某一事件發(fā)生的主觀或客觀概率。,埃斯伯格之謎,P,（,R,）,=1-P,（,-R,）,P,（,B,）,=1-P,（,-B,）,再假定,U,（,0,）,=0,，即零收益帶來的效用為零，由于,A,勝過,B,，可得：,P,（,R,）,U,（,1000,）,P,（,B,）,U,（,1000,），,或：,P,（,R,）,P,（,B,）,而,C,又偏好于,D,，又成立：,P(-R)U(1000)P(-B)U(1000),，,或,:P(-R)P(-B),，即,P(R)P(B),共同基金的作用,1.,增長型基金,(Growth funds),；,2.,活躍型基金,(Performance funds,；,3.,收益型基金,(Income funds),；,4.,債券基金,(Bonds funds),；,5,.,指數(shù)型基金,(Index funds),；,