《部編初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《部編初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試卷（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、部編初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試卷 一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分． 1．下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。? A．B．C．D． 2．當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值是（　?。? A．0???????B．1???????C．－1???????D．－2 3．在平面直角坐標(biāo)系??中，點(diǎn)??關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．???????B．???????C．???????D． 4．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．5???????B．5或6???????C．5或7???????D．5或6

2、或7 5．新亞商城春節(jié)期間，開(kāi)設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為20萬(wàn)分之一，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．2×10﹣5???????B．5×10﹣6???????C．5×10﹣5???????D．2×10﹣6 6．如圖，直線l1∥l2，AB＝BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠DCA＝20°，則∠1的度數(shù)為（　　）? A．80°???????B．70°???????C．60°???????D．50° 7．下列計(jì)算，(1)an?an=2an； (2)a5+a5=2a5?；(3)c?c5=c5?；(4)4b4?5b4=20b16，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　） A．1???????B．2???

3、????C．3???????D．4?? ? 8．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍.已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元?設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（　　）?? A．???????B． C．???????D． 9．如圖，∠C=∠D，DE=EC，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．AD=BC???????B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC???????D．△OA

4、D≌△OBC 10．如圖，∠BAC＝110°，若A，B關(guān)于直線MP對(duì)稱(chēng)，A，C關(guān)于直線NQ對(duì)稱(chēng)，則∠PAQ的大小是（　　） A．70°???????B．55°???????C．40°???????D．30° 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分 11．若二次根式??有意義，則自變量x的取值范圍是　??????????????。?? 12．因式分解：mx2﹣2mx+m＝?　????????????。? 13．計(jì)算：(21a3-7a2)÷7a=　?????　?．?? 14．若把代數(shù)式??化為??的形式，其中??、??為常數(shù)，則?　??????。???? ? 15．如圖，

5、在等腰??中，??，??是??的垂直平分線，線段??，則??的長(zhǎng)為　?????　?．? 三、解答題：本題共3小題，每小題8分，共24分 16．計(jì)算： （1）； （2）. 17．先化簡(jiǎn)：，若其結(jié)果等于，試確定x的值． 18．如圖，C，E，F(xiàn)，D共線，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求證：∠A=∠D． 四、解答題：本題共3小題，每小題9分，共27分。 19．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F （1）說(shuō)明BE＝CF的理由 （2）如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長(zhǎng) ? ? ? ? ?? 2

6、0．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在上，且，連結(jié). （1）求證：. （2）若，求的度數(shù). ? ? ? ? ?? 21.干挑面是長(zhǎng)興美食一張名片，某面館推出兩款經(jīng)典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鮮干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”.已知2份“海鮮干挑面”和1份“排骨干挑面”需68元；1份“海鮮干挑面”和2份“排骨干挑面”需61元. （1）求“海鮮干挑面”和“排骨干挑面”的單價(jià)； （2）豬油是兩款美食必不可少的配料，該面館老板發(fā)現(xiàn)本月的每千克豬油價(jià)格比上個(gè)月漲了，同樣花240元買(mǎi)到的豬油數(shù)量比上個(gè)月少了2千克，求本月豬油的價(jià)格. 五、解答題：本題共2小題，每小題12分，共24

7、分 22．如圖，在中，． （1）點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（不與B，C重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．?? ? ①求證：； ②若，則∠BCE=??????　度； ③猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）③中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明；若不成立，請(qǐng)你給出正確的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 23．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖的圖形． （1）觀察圖形，請(qǐng)你寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系式； （2）若，利用（1）中的結(jié)論，求的值； （3）若，求的值． ? ?

8、? ? ?? 八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分． 1．下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。? A．B．?? ? C．D． 【答案】C 【解析】【解答】A選項(xiàng)中的圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形； B選項(xiàng)中的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形； C選項(xiàng)中的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形； D選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形. 故答案為：C 【分析】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷結(jié)論。 2．當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值是（　?。? A．0???????B．1???????C．－1?

9、??????D．－2 【答案】B 【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x-1=0，x+2≠0，解可得答案． 【解答】由題意得：x-1=0，x+2≠0， 解得：x=1， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少． 3．在平面直角坐標(biāo)系 ?中，點(diǎn) ?關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．B．C．D． 【答案】C 【解析】【解答】解：點(diǎn) ?關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：??? ? 故答案為：C 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征“橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)”可求解. 4．一個(gè)多邊形截

10、去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．5???????B．5或6???????C．5或7???????D．5或6或7 【答案】D 【解析】【解答】解：當(dāng)只過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)剪時(shí)，邊數(shù)和內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)相同， 設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得， （n-2）×180°=720°， 解之：n=6； 不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)剪時(shí)，則邊數(shù)增加1， ∴原多邊形的邊數(shù)為1+6=7； 按照兩頂點(diǎn)剪時(shí)，邊數(shù)少1， 原多邊形的邊數(shù)為6-1=5； ∴原多邊形的邊數(shù)為5或6或7 . 故答案為：D. 【分析】分情況討論：當(dāng)只過(guò)一

11、個(gè)頂點(diǎn)剪時(shí)，邊數(shù)和內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)相同，設(shè)未知數(shù)，可求出其多邊形的邊數(shù)；不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)剪時(shí)，則邊數(shù)增加1；按照兩頂點(diǎn)剪時(shí)，邊數(shù)少1；由此可得答案. 5．新亞商城春節(jié)期間，開(kāi)設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為20萬(wàn)分之一，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．2×10﹣5???????B．5×10﹣6???????C．5×10﹣5???????D．2×10﹣6 【答案】B 【解析】【解答】解：20萬(wàn)分之一=0.000 005=5×10﹣6． 故答案為：B．?? ? 【分析】把一個(gè)數(shù)N計(jì)成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科學(xué)記數(shù)法，其中1≤|a|＜10，n為自然數(shù)，當(dāng)|N|≥1

12、時(shí)，計(jì)成a×10n的形式，n=整數(shù)位數(shù)減1. 6．如圖，直線l1∥l2，AB＝BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠DCA＝20°，則∠1的度數(shù)為（　?。? A．80°???????B．70°???????C．60°???????D．50° 【答案】B 【解析】【解答】解：∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∵∠DCA＝20°， ∴∠BAC＝70°， ∵AB＝BC， ∴∠BCA＝70°， ∵l1∥l2， ∴∠1＝70°． 故答案為：B． 【分析】根據(jù)垂線的定義和三角形內(nèi)角和定理可求∠BAC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠BCA的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解． 7．

13、下列計(jì)算，(1)an?an=2an； (2)a5+a5=2a5?；(3)c?c5=c5?；(4)4b4?5b4=20b16，其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。? A．1???????B．2???????C．3???????D．4 【答案】A?? ? 【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，依次分析各小題即可。 【解答】(1)an?an=a2n??，故本小題錯(cuò)誤；???? (2)a5+a5=2a5，本小題正確； (3)c?c5=c6，故本小題錯(cuò)誤；? (4)4b4?5b4=20b8，故本小題錯(cuò)誤； 則正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)，故選A. 【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握好同底數(shù)冪的乘法法

14、則：底數(shù)不變，指數(shù)相加。 8．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍.已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元?設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（　?。?? A．B． C．D． 【答案】B 【解析】【解答】解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是1.2x元，根據(jù)題意得 故答案為：B. ? ? ? ? ?? 【分析】設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)

15、平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是1.2x元，先根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)得出購(gòu)買(mǎi)的兩種圖書(shū)的數(shù)量，然后根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本”列出方程即可。?? ? 9．如圖，∠C=∠D，DE=EC，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．AD=BC???????B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC???????D．△OAD≌△OBC 【答案】B 【解析】【解答】解：在△DEB與△CEA中，? ∴△DEB≌△CEA（ASA） ∴BE=EA， ∴AD=BC， 在△OAD與△OCB中， ∴△OAD≌△OBC， ∴∠OAD=∠OB

16、C，OA=OB， 故答案為：B 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：（ASA）（AAS）或（SAS）即可得出答案． 10．如圖，∠BAC＝110°，若A，B關(guān)于直線MP對(duì)稱(chēng)，A，C關(guān)于直線NQ對(duì)稱(chēng)，則∠PAQ的大小是（　?。? ?? ? A．70°???????B．55°???????C．40°???????D．30° 【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠BAC＝110°， ∴∠B+∠C=180°-110°=70°， ∵A，B關(guān)于直線MP對(duì)稱(chēng)，A，C關(guān)于直線NQ對(duì)稱(chēng)， 又∵M(jìn)P，NQ為AB，AC的垂直平分線， ∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C， ∴∠BAP+∠CAQ＝70°

17、， ∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝∠BAC﹣(∠BAP+∠CAQ?)=110°﹣70°＝40° 故答案為：C． 【分析】由∠BAC可得∠B與∠C的和，再由線段垂直平分線，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，進(jìn)而可得∠PAQ的大?。? 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分 11．若二次根式 ?有意義，則自變量x的取值范圍是　??????????????。?? 【答案】x≥﹣3且x≠0 【解析】【解答】根據(jù)題意得： 解得：x≥﹣3且x≠0． 故答案是：x≥﹣3且x≠0． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解

18、． 12．因式分解：mx2﹣2mx+m＝?　???????????　． 【答案】m（x﹣1）2?? ? 【解析】【解答】解： = = 【分析】本題考查因式分解的常用方法，先提公因式，然后再利用完全平方公式因式分解。 13．計(jì)算：(21a3-7a2)÷7a=　?????　?．?? 【答案】3a2-a 【解析】【解答】解：原式= 21a3÷7a -7a2÷7a =3a2-a 故答案為：3a2-a 【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，用多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，就可求出結(jié)果。 14．若把代數(shù)式 ?化為 ?的形式，其中 ?、 ?為常數(shù)，則?．?? 【答案

19、】-7 【解析】【解答】x ??4x?5=x ??4x+4?4?5 =(x?2) ??9， 所以m=2，k=?9， 所以m+k=2?9=?7. 故答案為：-7 【分析】利用配方法把 ?變形為（x-2） ?-9，則可得到m和k的值，然后計(jì)算m+k的值．?? ? 15．如圖，在等腰 ?中， ?， ?是 ?的垂直平分線，線段 ?，則 ?的長(zhǎng)為　?????　 【答案】8 【解析】【解答】解：連接 ?， 在等腰 ?中， ?， 在 ?中， ?， 在 ?中， ?， 故答案為：8. ? ? ? ? ?? 【分析】連接 ?，根據(jù)等腰三角形的兩

20、個(gè)底角相等，求出 ，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得出AD=CD，求出 ，再求出，再根據(jù)30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出 ， ，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解。?? ? 三、解答題：本題共3小題，每小題8分，共24分 16．計(jì)算： （1）； （2）. 【答案】解：（1）原式=﹣24×﹣24×+24×=﹣33﹣56+90=1； （2）原式=5x3+3x2﹣6x3+2x2=﹣x3+5x2． 【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算，即可得到結(jié)果； ?????????????（2）原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果． 17．先化簡(jiǎn)：，若其

21、結(jié)果等于，試確定x的值． 【答案】解：? 若其結(jié)果等于，則， 即，解得． 【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再列出方程，求出x的值即可。 18．如圖，C，E，F(xiàn)，D共線，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求證：∠A=∠D．?? ? 【答案】證明：∵AB∥FD，BG∥FH， ∴∠B=∠BEF，∠BEF=∠DFH， ∴∠B=∠DFH， 在△ABG和△DHF中， ?， ∴△ABG≌△DHF（SAS）， ∴∠A=∠D． 【解析】【分析】要證兩角相等，可證兩角所在的三角形全等，即須證△ABG≌△DHF（SAS），可得∠A=∠D． 四、解答

22、題：本題共3小題，每小題9分，共27分。 19．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F （1）說(shuō)明BE＝CF的理由 （2）如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長(zhǎng) 【答案】（1）解：連接DB、DC．?? ? ∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC． ∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°．在Rt△DBE和Rt△DCF中，∵DB=DC，DE=DF，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF． （2）解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵AD=AD，

23、DE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF．∵AC+CF=AF，∴AE=AC+CF． ∵AE=AB﹣BE，∴AC+CF=AB﹣BE． ∵AB=a，AC=b，∴b+BE=a﹣BE，∴BE= ?，∴AE=a﹣ ?= ?． 答：AE= ?，BE= ?． 【解析】【分析】（1）連接DB、DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DB=DC．根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt△DBE≌Rt△DCF，即可證明BE＝CF； （2）先證明Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），得出AE=AF，由AE=AB﹣BE，得出AC+CF=AB﹣BE，由AB=a，AC=b

24、，得出b+BE=a﹣BE，從而得出BE及AE的值。 20．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)在上，且，連結(jié). （1）求證：.?? ? （2）若，，求的度數(shù). 【答案】（1）證明∵CD//AB， ∴∠CAB=∠DCA. ∵AE=CD，AB=AC， ∴△ABE≌△CAD. （2）解：∵△ABE≌△CAD， ∴∠AEB=∠D=125°. ∵∠AEB+∠ABE+∠EAB=180°， ∴∠EAB=180°∠AEB∠ABE=30°. ∵AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC， 即∠ACB==75°. 【解析】【分析】 （1）由平行線的性質(zhì)可得∠CAB=∠DCA.，根據(jù)SAS證明△ABE

25、≌△CAD； （2）由△ABE≌△CAD，可得∠AEB=∠D=125°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠EAB的度數(shù)，由等邊對(duì)等角可得∠ACB=∠ABC ，利用三角形內(nèi)角和即可求出∠ACB的度數(shù). 21.干挑面是長(zhǎng)興美食一張名片，某面館推出兩款經(jīng)典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鮮干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”.已知2份“海鮮干挑面”和1份“排骨干挑面”需68元；1份“海鮮干挑面”和2份“排骨干挑面”需61元. （1）求“海鮮干挑面”和“排骨干挑面”的單價(jià)； （2）豬油是兩款美食必不可少的配料，該面館老板發(fā)現(xiàn)本月的每千克豬油價(jià)格比上個(gè)月漲了，同樣花240元買(mǎi)到的豬油數(shù)量比上個(gè)

26、月少了2千克，求本月豬油的價(jià)格. 【答案】（1）解：設(shè)“海鮮干挑面”的單價(jià)為每一份x元“排骨干挑面”的單價(jià)為每一份y元，根據(jù)題意得?? ? ?解之：. ?答：“海鮮干挑面”的單價(jià)為每一份25元“排骨干挑面”的單價(jià)為每一份15元； （2）解：設(shè)上個(gè)月豬油的單價(jià)為每千克m元，則本月豬油的價(jià)格為每千克（1+25％）m元，根據(jù)題意得 ?解之：m=24， ?經(jīng)檢驗(yàn)m=24是此分式方程的解， ∴（1+25％）×24=30元. ?答：本月豬油的價(jià)格為每千克30元. 【解析】【分析】（1）抓住題中關(guān)鍵已知條件：2份“海鮮干挑面”和1份“排骨干挑面”需68元；1份“海鮮干挑面”和2份“

27、排骨干挑面”需61元；這里包含了兩個(gè)等量關(guān)系；再設(shè)未知數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解. （2） 本月的每千克豬油價(jià)格=上個(gè)月每千克豬油的價(jià)格×（1+25％）；240÷上個(gè)月每千克豬油的價(jià)格-240÷本月的每千克豬油價(jià)格=2；再設(shè)未知數(shù)，列方程，求出方程的解，可求出本月豬油的價(jià)格. 五、解答題：本題共2小題，每小題12分，共24分 22．如圖，在中，． ?? ? （1）點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（不與B，C重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，，連接． ①求證：； ②若，則∠BCE=??????　度； ③猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）③

28、中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明；若不成立，請(qǐng)你給出正確的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 【答案】（1）解：①證明：∵②132③∶．?∵∵ （2）解：當(dāng)點(diǎn)D在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）③中的結(jié)論不成立， 此時(shí)有．理由如下： 如圖， 由（1）同理可得， ∴ 由三角形外角的性質(zhì)得， 而， ∴?? ? 【解析】【解答】解：(1)②132 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ? ? ? ? ?? 【分析】（1）①利用“SAS”證明即可； ②利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE和∠ACB的度數(shù)，最后計(jì)算即可； ③利用全等三角形的性質(zhì)和角的運(yùn)算求解即可； （2

29、）當(dāng)點(diǎn)D在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）③中的結(jié)論不成立，此時(shí)有，利用全等三角形的性質(zhì)可得，再利用三角形外角的性質(zhì)和等量代換可得。 23．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖的圖形． （1）觀察圖形，請(qǐng)你寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系式； （2）若，利用（1）中的結(jié)論，求的值； （3）若，求的值． 【答案】（1）解：．理由如下： 觀察圖形知，圖中大正方形的面積為：，陰影面積為：，?? ? 則圖中個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和為：； 圖中個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和為：； 由此得出：． （2）解：由（1）中的結(jié)論可知，， （3）解：∵ 設(shè)，，而 則 則 ． 即 【解析】【分析】（1）利用不同的表達(dá)式表示同一個(gè)面積可得； （2）利用（1）的計(jì)算方法可得，再求解即可； （3）設(shè)，，而，則 再利用（1）的計(jì)算方法可得答案。?? ?