《初中數(shù)學(xué)7~9年級(jí)公式大全》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)7~9年級(jí)公式大全（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、乘法與因式分解 ①（a＋b）（a－b）＝a2－b2； ②（a±b）2＝a2±2ab＋b2； ③（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3； ④（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3－b3； a2＋b2＝（a＋b）2－2ab；（a－b）2＝（a＋b）2－4ab 冪的運(yùn)算性質(zhì) ①am×an＝am+n； ②am÷an＝am-n； ③（am）n＝amn； ④（ab）n＝anbn； ⑤（a/b）n＝an/bn； ⑥a-n＝1/an?特別：（b/a）-n＝（a/b）n；⑦a0＝1（a≠0） 二次根式 ①（√a）2＝a（a≥0）； ②√a2＝丨a丨； ③√ab＝√a×√b；

2、④√b/a＝√b/√a（a＞0，b≥0） 三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加強(qiáng)條件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，這個(gè)不等式也可稱為向量的三角不等式（其中a，b分別為向量a和向量b）? |a+b|≤|a|+|b|； |a-b|≤|a|+|b|； |a|≤b<=>-b≤a≤b； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 某些數(shù)列前n項(xiàng)之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2； 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+

3、（2n）=n（n+1）； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3； 一元二次方程 對(duì)于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式。 當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．注意：當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。 ②若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，則二次三項(xiàng)式ax2＋bx

4、＋c可分解為a（x－x1）（x－x2）。 ③以a和b為根的一元二次方程是x2－（a＋b）x＋ab＝0。 一次函數(shù) 一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象是一條直線（b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱為截距）。 ①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大（直線從左向右上升）； ②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。ㄖ本€從左向右下降）； ③特別地：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx（k≠0）又叫做正比例函數(shù)（y與x成正比例），圖象必過(guò)原點(diǎn)。 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象叫做雙曲線。 ①當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線在一、三象限（在每一象限內(nèi)，從左向右降）； ②當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線在二、四象限（在每一象限

5、內(nèi)，從左向右上升）。 二次函數(shù) （1）定義：一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么叫做x的二次函數(shù)。 （2）拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)。 ①a的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下； |a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同。 ②平行于y軸（或重合）的直線記作x=h特別地，y軸記作直線x=0。 （3）幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下： 函數(shù)解析式 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y=ax2 當(dāng)a＞0時(shí) 開口向上 當(dāng)a＜0時(shí) 開口向下 x=0（y軸） （0，0） y=ax2+k x=0（y軸

6、） （0，k） y=a（x-h）2 x=h （h，0） y=a（x-h）2+k x=h （h，k） y=ax2+bx+c x=-b/2a （-b/2a，4ac-b2/4a） （4）求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法 ①公式法：y=ax2+bx+c=a（x+b/2a）2+4ac-b2/4a， ∴頂點(diǎn)是（-b/2a，4ac-b2/4a），對(duì)稱軸是直線x=-b/2a。 ②配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，得到頂點(diǎn)為（h，k），對(duì)稱軸是直線x=h。 ③運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。 若已知拋物線上兩點(diǎn)（x1，y）、（x2，y）（及y值相同），則對(duì)稱軸方程可以表示為：x=x1+x2/2 （5）拋物線y=ax2+bx+c中，a，b，c的作用 ①a決定開口方向及開口大小，這與y=ax2中的a完全一樣。